Biến Toán học thành hành trình khám phá thú vị: học dễ hiểu, luyện tập thông minh,
ghi nhớ nhanh và tự tin chinh phục từng bài học.
📘 Bài học tương tác🎮 Vừa học vừa chơi🧠 Mẹo nhớ nhanh✅ Có lời giải
🚀
Học Toán không còn khó
Mỗi bài học được thiết kế ngắn gọn, trực quan, có tương tác và kiểm tra cuối bài.
⭐ Học mỗi ngày - Tiến bộ mỗi ngày
Toán 6 - Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất - Lý thuyết và bài tập - Kết nối tri thức
Toán 6 - Kết nối tri thức với cuộc sống
🤝 Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất
Bài học tương tác giúp em tìm ước chung, ước chung lớn nhất và vận dụng để rút gọn phân số, chia nhóm.
🔎 Giới thiệu bài học
Toán 6 - Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất giúp học sinh hiểu khái niệm ước chung, ước chung lớn nhất, cách tìm ƯCLN bằng phân tích ra thừa số nguyên tố và cách dùng ƯCLN để rút gọn phân số.
🏆 Bảng thành tích Chưa có huy hiệu
XP: 0/200
🎯 Mục tiêu bài học
Nhận biết được ước chung và ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số.
Tìm được tập hợp ước chung của hai số tự nhiên.
Tìm được ƯCLN bằng cách liệt kê ước hoặc phân tích ra thừa số nguyên tố.
Dùng ƯCLN để rút gọn phân số về phân số tối giản.
Vận dụng ƯCLN vào bài toán chia nhóm, chia đều trong thực tế.
🚀 Khởi động
Có 24 bút chì và 36 quyển vở. Em muốn chia đều thành một số phần thưởng sao cho mỗi phần có số bút chì như nhau và số quyển vở như nhau. Có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng?
✏️
24 bút chì Cần chia đều
📘
36 quyển vở Cần chia đều
🤝
Số phần nhiều nhất Chính là ƯCLN(24,36)
Câu hỏi: ƯCLN(24,36) bằng bao nhiêu?
1. Ước chung và ước chung lớn nhất
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. Tập hợp các ước chung của \(a\) và \(b\) kí hiệu là ƯC(a,b).
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. Kí hiệu là ƯCLN.
Ví dụ: Ư(18) = {1;2;3;6;9;18}, Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30}. Do đó ƯC(18,30) = {1;2;3;6} và ƯCLN(18,30) = 6.
Hình được dựng bằng SVG, dễ nhìn trên máy tính và điện thoại.
2. Cách tìm ƯCLN bằng phân tích ra thừa số nguyên tố
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN cần tìm.
Chú ý: Tất cả ước chung của hai số đều là ước của ƯCLN của hai số đó.
3. Rút gọn phân số về phân số tối giản
Muốn rút gọn phân số \(\dfrac{a}{b}\) về phân số tối giản, ta có thể chia cả tử và mẫu cho ƯCLN(a,b).
Ví dụ: ƯCLN(90,27) = 9, nên \(\dfrac{90}{27}=\dfrac{90:9}{27:9}=\dfrac{10}{3}\).
🧩 Tương tác nhanh: Tìm ƯCLN
Chọn đáp án đúng.
Đang tải...
📘 Giải bài tập SGK
Cách học: Em hãy tự làm trước, bấm Gợi ý nếu cần định hướng, sau đó bấm Lời giải chi tiết để đối chiếu.
Bài 2.30Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 48 Tìm tập hợp ước chung của: a) 30 và 45; b) 42 và 70.
Liệt kê các ước của từng số rồi chọn các ước giống nhau.
Lời giải: a) ƯC(30,45) = {1;3;5;15}. b) ƯC(42,70) = {1;2;7;14}.
Bài 2.31Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 48 Tìm ƯCLN của hai số: a) 40 và 70; b) 55 và 77.
Phân tích ra thừa số nguyên tố hoặc liệt kê ước chung.
Lời giải: a) \(40=2^{3}.5\), \(70=2.5.7\), nên ƯCLN(40,70) = 2.5 = 10. b) \(55=5.11\), \(77=7.11\), nên ƯCLN(55,77) = 11.
Bài 2.32Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 48 Tìm ƯCLN của: a) \(2^{2}.5\) và \(2.3.5\); b) \(2^{4}.3\); \(2^{2}.3^{2}.5\) và \(2^{4}.11\).
Chọn thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất.
Lời giải: a) ƯCLN = 2.5 = 10. b) Thừa số nguyên tố chung là 2, lấy số mũ nhỏ nhất là 2. Do đó ƯCLN = \(2^{2}\) = 4.
Bài 2.33Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 48 Cho hai số \(a=72\) và \(b=96\). a) Phân tích \(a\) và \(b\) ra thừa số nguyên tố; b) Tìm ƯCLN(a,b), rồi tìm ƯC(a,b).
Mọi ước chung của \(a\) và \(b\) đều là ước của ƯCLN(a,b).
Lời giải: a) \(72=2^{3}.3^{2}\), \(96=2^{5}.3\). b) ƯCLN(72,96) = \(2^{3}.3\) = 24. Vậy ƯC(72,96) = {1;2;3;4;6;8;12;24}.
Bài 2.34Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 48 Các phân số sau đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản: a) \(\dfrac{50}{85}\); b) \(\dfrac{23}{81}\).
Tìm ƯCLN của tử và mẫu.
Lời giải: a) ƯCLN(50,85) = 5, nên \(\dfrac{50}{85}=\dfrac{10}{17}\). Phân số ban đầu chưa tối giản. b) ƯCLN(23,81) = 1, nên \(\dfrac{23}{81}\) đã là phân số tối giản.
Bài 2.35Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 48 Hãy cho hai ví dụ về hai số có ƯCLN bằng 1 mà cả hai đều là hợp số.
Chọn hai hợp số không có ước chung nào khác 1.
Lời giải: Ví dụ 1: \(4\) và \(9\), vì ƯCLN(4,9) = 1. Ví dụ 2: \(8\) và \(15\), vì ƯCLN(8,15) = 1. Cả bốn số 4; 9; 8; 15 đều là hợp số.
📙 Bài tập SBT luyện thêm
Cách học: Các đề dưới đây lấy theo SBT. Em tự làm trước, sau đó mở gợi ý và lời giải để kiểm tra.
Bài 2.33Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 39 Hãy tìm tập hợp Ư(105), Ư(140) và ƯC(105,140).
Bài 2.34Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 39 Tìm ƯCLN của: a) 35 và 105; b) 15; 180 và 165.
Phân tích ra thừa số nguyên tố hoặc nhận xét số nhỏ có chia hết các số còn lại hay không.
Lời giải: a) ƯCLN(35,105) = 35. b) ƯCLN(15,180,165) = 15.
Bài 2.35Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 39 Hãy tìm ước chung lớn nhất rồi tìm ước chung của các số sau: a) 72 và 90; b) 200; 245 và 125.
Tìm ƯCLN, sau đó lấy tất cả ước của ƯCLN.
Lời giải: a) ƯCLN(72,90) = 18, nên ƯC(72,90) = {1;2;3;6;9;18}. b) ƯCLN(200,245,125) = 5, nên ƯC(200,245,125) = {1;5}.
Bài 2.37Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 40 Tuấn và Hà mỗi người mua một số hộp bút chì màu, trong mỗi hộp đều có từ hai chiếc bút trở lên và số bút trong mỗi hộp là như nhau. Tuấn mua 25 bút, Hà mua 20 bút. Hỏi mỗi hộp bút chì màu có bao nhiêu chiếc?
Số bút trong mỗi hộp là ước chung của 25 và 20, đồng thời lớn hơn 1.
Lời giải: ƯC(25,20) = {1;5}. Vì mỗi hộp có từ hai chiếc bút trở lên nên mỗi hộp có 5 chiếc bút.
Bài 2.39Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 40 Tìm số tự nhiên \(a\) lớn nhất, biết rằng \(480\) chia hết cho \(a\) và \(720\) chia hết cho \(a\).
Số \(a\) lớn nhất chính là ƯCLN(480,720).
Lời giải: ƯCLN(480,720) = 240. Vậy số tự nhiên \(a\) lớn nhất cần tìm là 240.
Bài 2.40Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 40 Các phân số sau có là phân số tối giản hay không? Hãy rút gọn chúng nếu chưa tối giản: a) \(\dfrac{21}{36}\); b) \(\dfrac{23}{73}\).
Tìm ƯCLN của tử và mẫu.
Lời giải: a) ƯCLN(21,36) = 3, nên \(\dfrac{21}{36}=\dfrac{7}{12}\). b) ƯCLN(23,73) = 1, nên \(\dfrac{23}{73}\) đã tối giản.
🎯 Trắc nghiệm tự động
Mỗi lần mở bài hoặc bấm làm lại, câu hỏi và đáp án sẽ được xáo trộn.
🎮 Trò chơi củng cố cuối bài
Bấm Câu tiếp theo để nhận câu hỏi mới.
Game 1: Tìm ƯCLN
Đang tải...
Game 2: Rút gọn phân số
Đang tải...
Điểm trò chơi: 0 điểm
📝 Kiểm tra cuối bài
Bài kiểm tra gồm 3 phần: 6 câu trắc nghiệm, 2 câu đúng/sai mỗi câu 4 ý, và 2 câu trả lời ngắn. Học sinh nhập thông tin, làm bài có đếm ngược thời gian và xem kết quả ngay sau khi nộp.
🏆 Top 10 học sinh điểm cao
Đang tải bảng xếp hạng...
🌍 Vận dụng thực tế
Em hãy tự tạo một bài toán chia đều hai loại đồ vật thành nhiều phần giống nhau nhất. Sau đó dùng ƯCLN để tìm số phần nhiều nhất.
Ví dụ: Có 24 bút chì và 36 quyển vở. Vì ƯCLN(24,36) = 12, nên có thể chia nhiều nhất thành 12 phần thưởng giống nhau.
🧠 Sơ đồ tư duy cuối bài
ƯỚC CHUNG - ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
🤝
Ước chung Là ước của tất cả các số đã cho.
🏆
ƯCLN Là số lớn nhất trong tập ước chung.
✂️
Ứng dụng Rút gọn phân số, chia nhóm đều.
❓ Câu hỏi thường gặp
1. Ước chung là gì? Là ước của tất cả các số đã cho.
2. ƯCLN là gì? Là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đã cho.
3. Muốn tìm ƯCLN bằng phân tích thừa số nguyên tố thì làm thế nào? Phân tích các số, chọn thừa số nguyên tố chung, lấy số mũ nhỏ nhất rồi nhân lại.
4. Khi nào hai số có ƯCLN bằng 1? Khi hai số chỉ có ước chung là 1.
🎉 Chúc mừng em đã hoàn thành bài học!
Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất - Toán 6
📝 Kiểm tra cuối bài - Bài 11
Cấu trúc: Phần I: 6 câu trắc nghiệm; Phần II: 2 câu đúng/sai, mỗi câu 4 ý; Phần III: 2 câu trả lời ngắn.
👤 Thông tin học sinh
⏰ Thời gian còn lại: 10:00
Tác giả nội dung
Math Tricks
Bài học được biên soạn theo hướng dễ hiểu, trực quan và truyền cảm hứng học Toán.
Vui lòng ghi nguồn Math Tricks khi chia sẻ hoặc sử dụng lại nội dung.
📘 Toán THCS🎮 Học tương tác🧠 Mẹo học nhanh✅ Có lời giải
