Toán 6 - Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất

Toán 6 - Kết nối tri thức với cuộc sống

📚 Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất

Bài học tương tác: ước chung, ước chung lớn nhất, cách tìm ƯCLN, tìm ước chung qua ƯCLN, bài toán chia đều và kiểm tra cuối bài.

🏆 Bảng thành tích
Chưa có huy hiệu
XP: 0/200

🎯 Mục tiêu bài học

  • Nhận biết được ước chung của hai hay nhiều số.
  • Biết khái niệm ước chung lớn nhất, kí hiệu ƯCLN.
  • Tìm được ƯCLN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố.
  • Tìm được ước chung thông qua ƯCLN.
  • Vận dụng ƯCLN để tìm cách chia đều trong bài toán thực tế.

🚀 Khởi động

Mai có 18 quả cam và 24 quả táo. Mai muốn chia đều vào các túi sao cho mỗi túi có số cam bằng nhau và số táo bằng nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu túi?

🍊
18 quả cam
Cần chia đều
🍎
24 quả táo
Cần chia đều
🎒
Nhiều nhất?
Tìm ƯCLN
Câu hỏi: Số túi nhiều nhất chính là ƯCLN của hai số nào?

1. Ước chung

Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
Ví dụ:
Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.
Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}.
Vậy ƯC(18, 24) = {1; 2; 3; 6}.
SốCác ước
181; 2; 3; 6; 9; 18
241; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24
ƯC(18,24)1; 2; 3; 6

2. Ước chung lớn nhất

Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Kí hiệu: ƯCLN(a, b).
Vì ƯC(18, 24) = {1; 2; 3; 6}, nên ƯCLN(18, 24) = 6.
Nếu ƯCLN(a, b) = 1 thì a và b được gọi là hai số nguyên tố cùng nhau.

3. Cách tìm ƯCLN bằng phân tích ra thừa số nguyên tố

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất.
Ví dụ: Tìm ƯCLN(140, 168).
140 = 22 · 5 · 7.
168 = 23 · 3 · 7.
Thừa số chung là 2 và 7. Lấy số mũ nhỏ nhất: 22 và 7.
Vậy ƯCLN(140, 168) = 22 · 7 = 28.

4. Vận dụng ƯCLN vào bài toán chia đều

Khi cần chia nhiều loại đồ vật thành nhiều nhóm nhất sao cho mỗi nhóm đều có số lượng mỗi loại bằng nhau, ta thường tìm ƯCLN của các số đã cho.
Ví dụ: Có 24 bút xanh và 36 bút đỏ. Muốn chia thành nhiều phần quà nhất sao cho mỗi phần có số bút xanh bằng nhau và số bút đỏ bằng nhau.
Số phần quà nhiều nhất là ƯCLN(24, 36) = 12.
Khi đó mỗi phần có: 24 : 12 = 2 bút xanh và 36 : 12 = 3 bút đỏ.

🧩 Tương tác nhanh: Tìm ƯCLN

Chọn đáp án đúng.

Đang tải...

📘 Giải bài tập SGK

Lưu ý: Phần bài tập dưới đây giữ đúng dữ kiện trong SGK Bài 11, trình bày gọn để phù hợp bài đăng Blogger và có lời giải ẩn/hiện.

Bài 2.30:
Tìm tập hợp ước chung của:
a) 30 và 45;    b) 42 và 70.
Bài 2.31:
Tìm ƯCLN của hai số:
a) 40 và 70;    b) 55 và 77.
Bài 2.32:
Tìm ƯCLN của:
a) 23 · 5 và 22 · 3 · 5;
b) 24 · 3; 22 · 32 · 5 và 24 · 11.
Bài 2.33:
Cho hai số a = 72 và b = 96.
a) Phân tích a và b ra thừa số nguyên tố;
b) Tìm ƯCLN(a, b), rồi tìm ƯC(a, b).
Bài 2.34:
Một đội có 50 bạn nam và 85 bạn nữ. Muốn chia thành nhiều nhóm nhất sao cho số bạn nam ở mỗi nhóm bằng nhau và số bạn nữ ở mỗi nhóm bằng nhau. Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?
Bài 2.35:
Hãy cho hai ví dụ về hai số có ƯCLN bằng 1 mà cả hai đều là hợp số.

🎯 Trắc nghiệm tự động

Mỗi lần mở bài hoặc bấm làm lại, câu hỏi và đáp án sẽ được xáo trộn.

🎮 Trò chơi củng cố cuối bài

Bấm Câu tiếp theo để nhận câu hỏi mới. Mỗi game có nhiều câu hỏi khác nhau và tự xáo trộn đáp án.

Game 1: Truy tìm ƯCLN

🎯

Đang tải...

Game 2: Chia đều thông minh

Đang tải...

Điểm trò chơi: 0 điểm

📝 Kiểm tra cuối bài

Bài kiểm tra gồm 3 phần: 6 câu trắc nghiệm, 2 câu đúng/sai mỗi câu 4 ý, và 2 câu trả lời ngắn. Học sinh làm bài trong cửa sổ bật lên.

🌍 Vận dụng thực tế

Một đội văn nghệ có 24 bạn nam và 36 bạn nữ. Muốn chia thành nhiều nhóm nhất sao cho số nam ở các nhóm bằng nhau và số nữ ở các nhóm bằng nhau. Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm?

Số nhóm nhiều nhất là ƯCLN(24, 36).
24 = 23 · 3; 36 = 22 · 32.
ƯCLN(24, 36) = 22 · 3 = 12.
Vậy chia được nhiều nhất 12 nhóm.

🧠 Sơ đồ tư duy cuối bài

ƯỚC CHUNG - ƯCLN
🔗
Ước chung
Là ước của tất cả các số đang xét.
🏆
ƯCLN
Là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung.
🎒
Chia đều
Dùng ƯCLN để tìm số nhóm nhiều nhất.

🎉 Chúc mừng em đã hoàn thành bài học!

Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất - Toán 6

📚 Bài viết mới nhất

  • Đang tải bài viết...