📚 Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất
Bài học tương tác: ước chung, ước chung lớn nhất, cách tìm ƯCLN, tìm ước chung qua ƯCLN, bài toán chia đều và kiểm tra cuối bài.
Chưa có huy hiệu
🎯 Mục tiêu bài học
- Nhận biết được ước chung của hai hay nhiều số.
- Biết khái niệm ước chung lớn nhất, kí hiệu ƯCLN.
- Tìm được ƯCLN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố.
- Tìm được ước chung thông qua ƯCLN.
- Vận dụng ƯCLN để tìm cách chia đều trong bài toán thực tế.
🚀 Khởi động
Mai có 18 quả cam và 24 quả táo. Mai muốn chia đều vào các túi sao cho mỗi túi có số cam bằng nhau và số táo bằng nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu túi?
Cần chia đều
Cần chia đều
Tìm ƯCLN
1. Ước chung
Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.
Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}.
Vậy ƯC(18, 24) = {1; 2; 3; 6}.
| Số | Các ước |
|---|---|
| 18 | 1; 2; 3; 6; 9; 18 |
| 24 | 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24 |
| ƯC(18,24) | 1; 2; 3; 6 |
2. Ước chung lớn nhất
Kí hiệu: ƯCLN(a, b).
3. Cách tìm ƯCLN bằng phân tích ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất.
140 = 22 · 5 · 7.
168 = 23 · 3 · 7.
Thừa số chung là 2 và 7. Lấy số mũ nhỏ nhất: 22 và 7.
Vậy ƯCLN(140, 168) = 22 · 7 = 28.
4. Vận dụng ƯCLN vào bài toán chia đều
Số phần quà nhiều nhất là ƯCLN(24, 36) = 12.
Khi đó mỗi phần có: 24 : 12 = 2 bút xanh và 36 : 12 = 3 bút đỏ.
🧩 Tương tác nhanh: Tìm ƯCLN
Chọn đáp án đúng.
📘 Giải bài tập SGK
Lưu ý: Phần bài tập dưới đây giữ đúng dữ kiện trong SGK Bài 11, trình bày gọn để phù hợp bài đăng Blogger và có lời giải ẩn/hiện.
Tìm tập hợp ước chung của:
a) 30 và 45; b) 42 và 70.
Tìm ƯCLN của hai số:
a) 40 và 70; b) 55 và 77.
Tìm ƯCLN của:
a) 23 · 5 và 22 · 3 · 5;
b) 24 · 3; 22 · 32 · 5 và 24 · 11.
Cho hai số a = 72 và b = 96.
a) Phân tích a và b ra thừa số nguyên tố;
b) Tìm ƯCLN(a, b), rồi tìm ƯC(a, b).
Một đội có 50 bạn nam và 85 bạn nữ. Muốn chia thành nhiều nhóm nhất sao cho số bạn nam ở mỗi nhóm bằng nhau và số bạn nữ ở mỗi nhóm bằng nhau. Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?
Hãy cho hai ví dụ về hai số có ƯCLN bằng 1 mà cả hai đều là hợp số.
🎯 Trắc nghiệm tự động
Mỗi lần mở bài hoặc bấm làm lại, câu hỏi và đáp án sẽ được xáo trộn.
🎮 Trò chơi củng cố cuối bài
Bấm Câu tiếp theo để nhận câu hỏi mới. Mỗi game có nhiều câu hỏi khác nhau và tự xáo trộn đáp án.
Game 1: Truy tìm ƯCLN
Đang tải...
Game 2: Chia đều thông minh
Đang tải...
📝 Kiểm tra cuối bài
Bài kiểm tra gồm 3 phần: 6 câu trắc nghiệm, 2 câu đúng/sai mỗi câu 4 ý, và 2 câu trả lời ngắn. Học sinh làm bài trong cửa sổ bật lên.
🌍 Vận dụng thực tế
Một đội văn nghệ có 24 bạn nam và 36 bạn nữ. Muốn chia thành nhiều nhóm nhất sao cho số nam ở các nhóm bằng nhau và số nữ ở các nhóm bằng nhau. Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm?
24 = 23 · 3; 36 = 22 · 32.
ƯCLN(24, 36) = 22 · 3 = 12.
Vậy chia được nhiều nhất 12 nhóm.
🧠 Sơ đồ tư duy cuối bài
Là ước của tất cả các số đang xét.
Là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung.
Dùng ƯCLN để tìm số nhóm nhiều nhất.
🎉 Chúc mừng em đã hoàn thành bài học!
Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất - Toán 6