Toán 6 - Kết nối tri thức với cuộc sống
▭ Bài 19: Hình chữ nhật. Hình thoi. Hình bình hành. Hình thang cân
Bài học tương tác giúp em nhận biết các tứ giác đặc biệt, mô tả đặc điểm, quan sát hình vẽ và luyện tập theo SGK, SBT.
🔎 Giới thiệu bài học
Toán 6 Bài 19 giúp học sinh nhận biết hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân qua cạnh, góc, đường chéo và các tình huống thực tế. Nội dung bám sát SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức, trang 83-89 và có phần luyện thêm theo SBT Toán 6 tập 1, trang 68-69.
🏆 Bảng thành tích
Chưa có huy hiệu
Chưa có huy hiệu
XP: 0/200
🎯 Mục tiêu bài học
- Nhận biết được hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành và hình thang cân.
- Mô tả được một số yếu tố cơ bản của mỗi hình: cạnh, góc, đường chéo.
- Vẽ được một số hình bằng thước thẳng, ê ke hoặc compa theo hướng dẫn.
- Phân biệt được các tứ giác đặc biệt thông qua hình vẽ hoặc mô tả.
- Vận dụng kiến thức để nhận ra các hình trong đồ vật thực tế.
🚀 Khởi động
Em hãy quan sát xung quanh: mặt bàn, cửa sổ, viên gạch, khung tranh, họa tiết trang trí. Rất nhiều đồ vật có dạng gần giống các tứ giác đặc biệt.
🪟
Cửa sổGợi nhớ hình chữ nhật
💎
Viên kim cươngGợi nhớ hình thoi
🧱
Họa tiết lát nềnGợi nhớ hình bình hành
👜
Mặt túi xáchCó thể gợi nhớ hình thang cân
Câu hỏi: Hình nào có \(4\) góc vuông?
1. Hình chữ nhật
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
Trong hình chữ nhật \(ABCD\):
\[AB=CD,\quad AD=BC\]
Hai đường chéo bằng nhau.
\[AB=CD,\quad AD=BC\]
Hai đường chéo bằng nhau.
Nếu hai cạnh kề là \(a\) và \(b\), chu vi hình chữ nhật là: \[P=2(a+b)\]
2. Hình thoi
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Trong hình thoi \(ABCD\):
\[AB=BC=CD=DA\]
Hai đường chéo vuông góc với nhau.
\[AB=BC=CD=DA\]
Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Nếu cạnh hình thoi là \(a\), chu vi hình thoi là: \[P=4a\]
3. Hình bình hành
Hình bình hành là tứ giác có hai cặp cạnh đối song song.
Trong hình bình hành \(ABCD\):
\[AB=CD,\quad AD=BC\]
Các góc đối bằng nhau; hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
\[AB=CD,\quad AD=BC\]
Các góc đối bằng nhau; hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Nếu hai cạnh kề là \(a\) và \(b\), chu vi là: \[P=2(a+b)\]
4. Hình thang cân
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề cạnh đáy bằng nhau.
Trong hình thang cân \(ABCD\) với \(AB\) và \(CD\) là hai đáy:
\[AD=BC\]
Hai đường chéo bằng nhau; hai góc kề một đáy bằng nhau.
\[AD=BC\]
Hai đường chéo bằng nhau; hai góc kề một đáy bằng nhau.
Nếu hai đáy là \(a,b\), hai cạnh bên đều là \(c\), chu vi là: \[P=a+b+2c\]
Hình chữ nhật
➡️ 4 góc vuông
➡️ 4 góc vuông
Hình thoi
➡️ 4 cạnh bằng nhau
➡️ 4 cạnh bằng nhau
Hình bình hành
➡️ cạnh đối song song
➡️ cạnh đối song song
Hình thang cân
➡️ 2 góc kề cạnh đáy bằng nhau
➡️ 2 góc kề cạnh đáy bằng nhau
5. Bảng so sánh nhanh
| Hình | Đặc điểm chính | Yếu tố bằng nhau đáng nhớ | Công thức chu vi thường dùng |
|---|---|---|---|
| Hình chữ nhật | Có \(4\) góc vuông. | Hai cặp cạnh đối bằng nhau; hai đường chéo bằng nhau. | \(P=2(a+b)\) |
| Hình thoi | Có \(4\) cạnh bằng nhau. | Các cạnh bằng nhau; hai đường chéo vuông góc. | \(P=4a\) |
| Hình bình hành | Có hai cặp cạnh đối song song. | Hai cặp cạnh đối bằng nhau; góc đối bằng nhau. | \(P=2(a+b)\) |
| Hình thang cân | Là hình thang có hai góc kề cạnh đáy bằng nhau. | Hai cạnh bên bằng nhau; hai đường chéo bằng nhau. | \(P=a+b+2c\) |
🧩 Tương tác nhanh: Nhận biết tứ giác
Đọc mô tả và chọn tên hình đúng. Mỗi câu chỉ làm một lần. Sau khi làm hết bộ câu hỏi, hoạt động sẽ dừng và không lặp lại câu cũ.
Đang tải...
Đang tải...
🎉 Em đã hoàn thành toàn bộ câu hỏi tương tác nhanh!
📘 Giải bài tập SGK
Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức, trang 89. Em tự làm trước, sau đó bấm gợi ý hoặc lời giải để đối chiếu.
Bài 4.9
Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 89
Vẽ hình chữ nhật có hai cạnh kề dài \(6\) cm và \(4\) cm.
Vẽ hình chữ nhật có hai cạnh kề dài \(6\) cm và \(4\) cm.
Dùng thước vẽ đoạn \(AB=6\) cm, dùng ê ke vẽ hai đường vuông góc tại \(A,B\), lấy
\(AD=BC=4\) cm rồi nối \(C,D\).
Lời giải:
Vẽ \(AB=6\) cm. Tại \(A\) và \(B\), vẽ hai đường thẳng vuông góc với \(AB\). Lấy \(AD=4\) cm, \(BC=4\) cm cùng phía với \(AB\). Nối \(D\) với \(C\), ta được hình chữ nhật \(ABCD\).
Vẽ \(AB=6\) cm. Tại \(A\) và \(B\), vẽ hai đường thẳng vuông góc với \(AB\). Lấy \(AD=4\) cm, \(BC=4\) cm cùng phía với \(AB\). Nối \(D\) với \(C\), ta được hình chữ nhật \(ABCD\).
Bài 4.10
Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 89
Vẽ hình thoi có cạnh \(4\) cm.
Vẽ hình thoi có cạnh \(4\) cm.
Vẽ hai cạnh kề cùng bằng \(4\) cm, sau đó dựng các cạnh còn lại song song tương ứng.
Lời giải:
Vẽ \(AB=4\) cm. Chọn điểm \(D\) sao cho \(AD=4\) cm. Qua \(B\) vẽ đường thẳng song song với \(AD\), qua \(D\) vẽ đường thẳng song song với \(AB\). Hai đường này cắt nhau tại \(C\). Khi đó \(ABCD\) là hình thoi.
Vẽ \(AB=4\) cm. Chọn điểm \(D\) sao cho \(AD=4\) cm. Qua \(B\) vẽ đường thẳng song song với \(AD\), qua \(D\) vẽ đường thẳng song song với \(AB\). Hai đường này cắt nhau tại \(C\). Khi đó \(ABCD\) là hình thoi.
Bài 4.11
Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 89
Vẽ hình bình hành có độ dài hai cạnh kề là \(6\) cm và \(3\) cm.
Vẽ hình bình hành có độ dài hai cạnh kề là \(6\) cm và \(3\) cm.
Hình bình hành có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
Lời giải:
Vẽ \(AB=6\) cm. Chọn điểm \(D\) sao cho \(AD=3\) cm. Qua \(B\) vẽ đường thẳng song song với \(AD\), qua \(D\) vẽ đường thẳng song song với \(AB\). Hai đường thẳng cắt nhau tại \(C\), ta được hình bình hành \(ABCD\).
Vẽ \(AB=6\) cm. Chọn điểm \(D\) sao cho \(AD=3\) cm. Qua \(B\) vẽ đường thẳng song song với \(AD\), qua \(D\) vẽ đường thẳng song song với \(AB\). Hai đường thẳng cắt nhau tại \(C\), ta được hình bình hành \(ABCD\).
Bài 4.12
Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 89
Kể tên các hình thang cân, hình chữ nhật trong hình lục giác đều đã cho.
Kể tên các hình thang cân, hình chữ nhật trong hình lục giác đều đã cho.
Dựa vào các cạnh song song, cạnh bằng nhau và góc vuông trên hình. Với bài này cần quan sát
đúng hình trong SGK.
Gợi ý lời giải:
Quan sát hình trong SGK, em lần lượt kiểm tra các tứ giác tạo bởi các đỉnh của lục giác. Hình chữ nhật có \(4\) góc vuông; hình thang cân có một cặp cạnh đối song song và hai cạnh bên bằng nhau. Vì phụ thuộc hình vẽ SGK, thầy/cô có thể yêu cầu học sinh chỉ trực tiếp trên hình.
Quan sát hình trong SGK, em lần lượt kiểm tra các tứ giác tạo bởi các đỉnh của lục giác. Hình chữ nhật có \(4\) góc vuông; hình thang cân có một cặp cạnh đối song song và hai cạnh bên bằng nhau. Vì phụ thuộc hình vẽ SGK, thầy/cô có thể yêu cầu học sinh chỉ trực tiếp trên hình.
Bài 4.13
Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 89
Cho hình bình hành \(ABCD\), hai đường chéo cắt nhau tại \(I\). Kiểm tra xem \(I\) có là trung điểm của hai đường chéo không.
Cho hình bình hành \(ABCD\), hai đường chéo cắt nhau tại \(I\). Kiểm tra xem \(I\) có là trung điểm của hai đường chéo không.
Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Lời giải:
Dùng thước hoặc compa đo trên hình, ta kiểm tra được \(IA=IC\) và \(IB=ID\). Do đó \(I\) là trung điểm của cả hai đường chéo \(AC\) và \(BD\).
Dùng thước hoặc compa đo trên hình, ta kiểm tra được \(IA=IC\) và \(IB=ID\). Do đó \(I\) là trung điểm của cả hai đường chéo \(AC\) và \(BD\).
Bài 4.14
Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 89
Vẽ, cắt một hình thoi rồi cắt theo hai đường chéo để ghép thành hình chữ nhật.
Vẽ, cắt một hình thoi rồi cắt theo hai đường chéo để ghép thành hình chữ nhật.
Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau, nên sau khi cắt có thể ghép lại thành hình
chữ nhật.
Hướng dẫn:
Cắt hình thoi theo hai đường chéo, được bốn tam giác vuông. Ghép bốn tam giác đó sao cho các góc vuông quay vào bốn góc, ta có thể tạo được một hình chữ nhật.
Cắt hình thoi theo hai đường chéo, được bốn tam giác vuông. Ghép bốn tam giác đó sao cho các góc vuông quay vào bốn góc, ta có thể tạo được một hình chữ nhật.
Bài 4.15
Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 89
Cắt \(6\) hình thang cân giống nhau rồi ghép thành hình mặt bàn theo mẫu SGK.
Cắt \(6\) hình thang cân giống nhau rồi ghép thành hình mặt bàn theo mẫu SGK.
Quan sát mẫu ghép trong SGK, chú ý cạnh đáy nhỏ và cạnh bên của các hình thang cân.
Hướng dẫn:
Chuẩn bị \(6\) hình thang cân bằng nhau. Ghép lần lượt các cạnh tương ứng theo mẫu để tạo thành hình mặt bàn. Sau khi ghép, kiểm tra xem các hình có khít nhau và tạo thành hình hoàn chỉnh không.
Chuẩn bị \(6\) hình thang cân bằng nhau. Ghép lần lượt các cạnh tương ứng theo mẫu để tạo thành hình mặt bàn. Sau khi ghép, kiểm tra xem các hình có khít nhau và tạo thành hình hoàn chỉnh không.
📙 Bài tập SBT luyện thêm
Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức, trang 68-69. Các bài dưới đây dùng để luyện thêm sau khi học xong SGK.
Bài 4.8
Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 68
Quan sát hình trong SBT và cho biết hình nào là hình chữ nhật, hình nào là hình thoi.
Quan sát hình trong SBT và cho biết hình nào là hình chữ nhật, hình nào là hình thoi.
Hình chữ nhật có \(4\) góc vuông; hình thoi có \(4\) cạnh bằng nhau.
Gợi ý:
Quan sát từng hình, dùng thước/ê ke kiểm tra góc vuông để nhận ra hình chữ nhật; dùng thước/compa so sánh bốn cạnh để nhận ra hình thoi.
Quan sát từng hình, dùng thước/ê ke kiểm tra góc vuông để nhận ra hình chữ nhật; dùng thước/compa so sánh bốn cạnh để nhận ra hình thoi.
Bài 4.9
Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 68
Quan sát hình trong SBT và cho biết hình nào là hình bình hành, hình nào là hình thang cân.
Quan sát hình trong SBT và cho biết hình nào là hình bình hành, hình nào là hình thang cân.
Hình bình hành có hai cặp cạnh đối song song; hình thang cân có một cặp cạnh đối song song
và hai cạnh bên bằng nhau.
Gợi ý:
Dùng thước kiểm tra các cặp cạnh song song. Sau đó so sánh độ dài hai cạnh bên để nhận ra hình thang cân.
Dùng thước kiểm tra các cặp cạnh song song. Sau đó so sánh độ dài hai cạnh bên để nhận ra hình thang cân.
Bài 4.10
Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 68
Vẽ hình chữ nhật \(DEFG\) có \(DE=3\) cm, \(EF=5\) cm.
Vẽ hình chữ nhật \(DEFG\) có \(DE=3\) cm, \(EF=5\) cm.
Vẽ một cạnh trước, rồi dựng cạnh vuông góc bằng ê ke.
Lời giải:
Vẽ \(DE=3\) cm. Tại \(E\), vẽ đường thẳng vuông góc với \(DE\), lấy \(F\) sao cho \(EF=5\) cm. Qua \(D\) vẽ đường thẳng song song với \(EF\), qua \(F\) vẽ đường thẳng song song với \(DE\); hai đường cắt nhau tại \(G\).
Vẽ \(DE=3\) cm. Tại \(E\), vẽ đường thẳng vuông góc với \(DE\), lấy \(F\) sao cho \(EF=5\) cm. Qua \(D\) vẽ đường thẳng song song với \(EF\), qua \(F\) vẽ đường thẳng song song với \(DE\); hai đường cắt nhau tại \(G\).
Bài 4.11
Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 68
Vẽ hình thoi \(MNPQ\) có cạnh \(MN=4\) cm.
Vẽ hình thoi \(MNPQ\) có cạnh \(MN=4\) cm.
Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau.
Lời giải:
Vẽ \(MN=4\) cm. Chọn điểm \(Q\) sao cho \(MQ=4\) cm. Qua \(N\) vẽ đường thẳng song song với \(MQ\), qua \(Q\) vẽ đường thẳng song song với \(MN\); hai đường cắt nhau tại \(P\). Khi đó \(MNPQ\) là hình thoi.
Vẽ \(MN=4\) cm. Chọn điểm \(Q\) sao cho \(MQ=4\) cm. Qua \(N\) vẽ đường thẳng song song với \(MQ\), qua \(Q\) vẽ đường thẳng song song với \(MN\); hai đường cắt nhau tại \(P\). Khi đó \(MNPQ\) là hình thoi.
Bài 4.12
Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 68
Vẽ hình bình hành \(EFHK\) có \(EF=3\) cm, \(FH=4\) cm.
Vẽ hình bình hành \(EFHK\) có \(EF=3\) cm, \(FH=4\) cm.
Dựng hai cạnh kề, sau đó vẽ các đường song song tương ứng.
Lời giải:
Vẽ \(EF=3\) cm. Chọn điểm \(H\) sao cho \(FH=4\) cm. Qua \(E\) vẽ đường thẳng song song với \(FH\), qua \(H\) vẽ đường thẳng song song với \(EF\); hai đường cắt nhau tại \(K\). Ta được hình bình hành \(EFHK\).
Vẽ \(EF=3\) cm. Chọn điểm \(H\) sao cho \(FH=4\) cm. Qua \(E\) vẽ đường thẳng song song với \(FH\), qua \(H\) vẽ đường thẳng song song với \(EF\); hai đường cắt nhau tại \(K\). Ta được hình bình hành \(EFHK\).
Bài 4.15
Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 69
Quan sát hình trong SBT và kiểm tra xem tứ giác \(MNPQ\) có là hình thoi không.
Quan sát hình trong SBT và kiểm tra xem tứ giác \(MNPQ\) có là hình thoi không.
Kiểm tra xem bốn cạnh của tứ giác có bằng nhau không.
Gợi ý:
Dùng thước hoặc đếm ô vuông trên hình để so sánh \(MN,NP,PQ,QM\). Nếu bốn cạnh bằng nhau thì \(MNPQ\) là hình thoi; nếu không bằng nhau thì không phải hình thoi.
Dùng thước hoặc đếm ô vuông trên hình để so sánh \(MN,NP,PQ,QM\). Nếu bốn cạnh bằng nhau thì \(MNPQ\) là hình thoi; nếu không bằng nhau thì không phải hình thoi.
🎯 Trắc nghiệm tự động
🎮 Trò chơi củng cố cuối bài
Game 1: Đọc đặc điểm đoán hình
Đang tải...
Game 2: Tính chu vi nhanh
Đang tải...
Điểm trò chơi: 0 điểm
📝 Kiểm tra cuối bài
Bài kiểm tra gồm 3 phần: 6 câu trắc nghiệm, 2 câu đúng/sai mỗi câu 4 ý, và 2 câu trả lời ngắn.
🏆 Top 10 học sinh điểm cao
Đang tải bảng xếp hạng...
🌍 Vận dụng thực tế
Em hãy quan sát lớp học hoặc nhà của mình, chọn một đồ vật có dạng gần giống một trong bốn hình: hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân. Sau đó nêu đặc điểm giúp em nhận ra hình đó.
Ví dụ: Mặt bàn học có dạng gần giống hình chữ nhật vì có \(4\) góc vuông. Một họa tiết trang
trí dạng kim cương có thể gần giống hình thoi vì có \(4\) cạnh bằng nhau.
🧠 Sơ đồ tư duy cuối bài
CÁC TỨ GIÁC ĐẶC BIỆT
▭
Hình chữ nhật\(4\) góc vuông.
◇
Hình thoi\(4\) cạnh bằng nhau.
▱
Hình bình hànhCạnh đối song song.
⏢
Hình thang cânHai góc kề cạnh đáy bằng nhau.
❓ Câu hỏi thường gặp
1. Hình chữ nhật có đặc điểm nổi bật gì?
Hình chữ nhật có \(4\) góc vuông.
Hình chữ nhật có \(4\) góc vuông.
2. Hình thoi có đặc điểm nổi bật gì?
Hình thoi có \(4\) cạnh bằng nhau.
Hình thoi có \(4\) cạnh bằng nhau.
3. Hình bình hành có đặc điểm nổi bật gì?
Hình bình hành có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
Hình bình hành có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
4. Hình thang cân có gì đặc biệt?
Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau và hai góc kề một đáy bằng nhau.
Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau và hai góc kề một đáy bằng nhau.
🎉 Chúc mừng em đã hoàn thành bài học!
Bài 19: Hình chữ nhật. Hình thoi. Hình bình hành. Hình thang cân - Toán 6