Toán 6 - Kết nối tri thức với cuộc sống
◇ Bài 21: Hình có trục đối xứng
Bài học tương tác giúp em nhận biết hình có trục đối xứng, vẽ trục đối xứng và quan sát tính cân đối trong tự nhiên, kiến trúc, chữ cái.
🔎 Giới thiệu bài học
Toán 6 Bài 21 mở đầu Chương V - Tính đối xứng của hình phẳng trong tự nhiên. Bài học giúp học sinh hiểu thế nào là trục đối xứng, nhận biết một hình có trục đối xứng và xác định trục đối xứng của một số hình quen thuộc. Nội dung bám sát SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức, trang 99-102 và phần luyện thêm theo SBT Toán 6 tập 1, trang 80-83.
🏆 Bảng thành tích
Chưa có huy hiệu
Chưa có huy hiệu
XP: 0/200
🎯 Mục tiêu bài học
- Nhận biết được hình có trục đối xứng trong thực tế và trong hình học.
- Xác định được trục đối xứng của một số hình phẳng quen thuộc.
- Biết vẽ hoặc hoàn thiện hình đơn giản theo một trục đối xứng cho trước.
- Vận dụng kiến thức để quan sát tính cân đối trong chữ cái, biển báo, hoa văn, kiến trúc.
🚀 Khởi động
Em hãy quan sát một con bướm. Nếu gấp hình con bướm theo đường thẳng ở giữa thân, hai cánh gần như chồng khít lên nhau. Đường thẳng đó gợi cho ta ý tưởng về trục đối xứng.
🦋
Con bướmHai cánh cân đối qua thân.
🍃
Chiếc láGân chính có thể là trục đối xứng.
🏛️
Công trìnhMặt tiền thường cân đối.
🔠
Chữ cáiMột số chữ có trục đối xứng.
Câu hỏi: Chữ cái in hoa nào sau đây thường có một trục đối xứng đứng: A, B, C hay M?
1. Hình có trục đối xứng
Quan sát bằng cách gấp
Nếu gấp hình theo một đường thẳng mà hai phần của hình chồng khít lên nhau,
đường thẳng đó là trục đối xứng của hình.
Nhận xét quan trọng
Một hình có thể có một trục đối xứng, nhiều trục đối xứng, hoặc không có trục đối xứng.
Khi kiểm tra trục đối xứng, hãy tưởng tượng gấp hình theo đường đó:
nếu hai nửa trùng khít thì đường đó là trục đối xứng.
2. Trục đối xứng của một số hình quen thuộc
| Hình | Số trục đối xứng | Ghi nhớ |
|---|---|---|
| Đoạn thẳng | 1 | Đường trung trực của đoạn thẳng. |
| Hình tròn | Vô số | Mọi đường thẳng đi qua tâm đều là trục đối xứng. |
| Hình thoi | 2 | Hai đường chéo là hai trục đối xứng. |
| Hình chữ nhật | 2 | Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối. |
| Hình vuông | 4 | Hai đường chéo và hai đường thẳng qua trung điểm các cặp cạnh đối. |
| Hình lục giác đều | 6 | Ba trục đi qua cặp đỉnh đối diện và ba trục đi qua trung điểm cặp cạnh đối diện. |
3. Minh họa trực quan
Hình tròn
Hình thang cân
Hình chữ nhật
Hình vuông
🧩 Tương tác nhanh: Nhận biết trục đối xứng
Đọc câu hỏi và chọn đáp án đúng. Mỗi câu chỉ làm một lần. Khi hoàn thành hết câu hỏi, phần này sẽ dừng, không lặp lại.
Đang tải...
Đang tải...
Em đã hoàn thành toàn bộ câu hỏi tương tác nhanh!
📘 Giải bài tập SGK
Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức, trang 102. Em tự làm trước, sau đó bấm Gợi ý hoặc Lời giải chi tiết để đối chiếu.
Bài 5.1
Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 102
Hãy chỉ ra trục đối xứng của hình thang cân.
Hãy chỉ ra trục đối xứng của hình thang cân.
Với hình thang cân, trục đối xứng phải chia hai đáy thành hai phần bằng nhau.
Lời giải:
Trục đối xứng của hình thang cân là đường thẳng đi qua trung điểm của hai đáy. Khi gấp hình theo đường thẳng đó, hai cạnh bên và hai nửa của mỗi đáy chồng khít lên nhau.
Trục đối xứng của hình thang cân là đường thẳng đi qua trung điểm của hai đáy. Khi gấp hình theo đường thẳng đó, hai cạnh bên và hai nửa của mỗi đáy chồng khít lên nhau.
Bài 5.2
Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 102
Hình lục giác đều có bao nhiêu trục đối xứng?
Hình lục giác đều có bao nhiêu trục đối xứng?
Hãy xét các đường thẳng đi qua hai đỉnh đối diện và các đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối diện.
Lời giải:
Hình lục giác đều có 6 trục đối xứng: 3 trục đi qua các cặp đỉnh đối diện và 3 trục đi qua trung điểm các cặp cạnh đối diện. Vậy hình lục giác đều có 6 trục đối xứng.
Hình lục giác đều có 6 trục đối xứng: 3 trục đi qua các cặp đỉnh đối diện và 3 trục đi qua trung điểm các cặp cạnh đối diện. Vậy hình lục giác đều có 6 trục đối xứng.
Bài 5.3
Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 102
Trong các hình ở SGK, hãy xác định hình nào có trục đối xứng.
Trong các hình ở SGK, hãy xác định hình nào có trục đối xứng.
Quan sát từng hình và tưởng tượng gấp theo một đường thẳng. Nếu hai phần chồng khít thì hình đó có trục đối xứng.
Lời giải:
Theo hình trong SGK, các hình a), c), d) có trục đối xứng. Hình còn lại không có trục đối xứng vì không thể gấp theo một đường thẳng để hai phần chồng khít lên nhau.
Theo hình trong SGK, các hình a), c), d) có trục đối xứng. Hình còn lại không có trục đối xứng vì không thể gấp theo một đường thẳng để hai phần chồng khít lên nhau.
Bài 5.4
Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 102
Quan sát các hình trong SGK và cho biết:
a) Hình nào không có trục đối xứng?
b) Hình nào chỉ có một trục đối xứng?
c) Hình nào có hai trục đối xứng?
Quan sát các hình trong SGK và cho biết:
a) Hình nào không có trục đối xứng?
b) Hình nào chỉ có một trục đối xứng?
c) Hình nào có hai trục đối xứng?
Đếm số đường gấp có thể làm cho hai nửa của hình chồng khít nhau.
Lời giải:
a) Hình c) không có trục đối xứng.
b) Hình a) và hình d) có đúng một trục đối xứng.
c) Hình b) có hai trục đối xứng.
a) Hình c) không có trục đối xứng.
b) Hình a) và hình d) có đúng một trục đối xứng.
c) Hình b) có hai trục đối xứng.
📙 Bài tập SBT luyện thêm
Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức, trang 80-83. Các bài dưới đây giúp em luyện nhận biết, vẽ và hoàn thiện hình có trục đối xứng.
Bài 5.1
Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 80
Cho các hình: tam giác đều, hình vuông, lục giác đều, hình tròn. Hỏi mỗi hình có bao nhiêu trục đối xứng?
Cho các hình: tam giác đều, hình vuông, lục giác đều, hình tròn. Hỏi mỗi hình có bao nhiêu trục đối xứng?
Hình đều thường có nhiều trục đối xứng. Hình tròn có vô số trục đối xứng.
Lời giải:
Tam giác đều có 3 trục đối xứng. Hình vuông có 4 trục đối xứng. Lục giác đều có 6 trục đối xứng. Hình tròn có vô số trục đối xứng.
Tam giác đều có 3 trục đối xứng. Hình vuông có 4 trục đối xứng. Lục giác đều có 6 trục đối xứng. Hình tròn có vô số trục đối xứng.
Bài 5.2
Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 80
Vẽ lại các hình trong SBT vào vở và vẽ tất cả các trục đối xứng của chúng, nếu có.
Vẽ lại các hình trong SBT vào vở và vẽ tất cả các trục đối xứng của chúng, nếu có.
Gấp tưởng tượng từng hình theo các đường thẳng dọc, ngang hoặc chéo để kiểm tra.
Cách làm:
Vẽ lại từng hình rồi thử các đường có khả năng chia hình thành hai phần bằng nhau. Trục đối xứng đúng là đường mà khi gấp theo nó, hai phần của hình chồng khít lên nhau. Những hình không có đường gấp như vậy thì không có trục đối xứng.
Vẽ lại từng hình rồi thử các đường có khả năng chia hình thành hai phần bằng nhau. Trục đối xứng đúng là đường mà khi gấp theo nó, hai phần của hình chồng khít lên nhau. Những hình không có đường gấp như vậy thì không có trục đối xứng.
Bài 5.3
Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 81
Trong các chữ cái và chữ số ở SBT, hãy liệt kê: chữ/chữ số có đúng một trục đối xứng và chữ/chữ số có hai trục đối xứng.
Trong các chữ cái và chữ số ở SBT, hãy liệt kê: chữ/chữ số có đúng một trục đối xứng và chữ/chữ số có hai trục đối xứng.
Kiểm tra từng chữ hoặc chữ số bằng cách tưởng tượng gấp theo trục dọc, trục ngang.
Cách làm:
Chữ/chữ số có đúng một trục đối xứng là những hình chỉ gấp khít theo một hướng. Chữ/chữ số có hai trục đối xứng là những hình gấp khít được theo cả trục dọc và trục ngang. Khi trình bày, em liệt kê theo đúng các chữ và số đã cho trong SBT.
Chữ/chữ số có đúng một trục đối xứng là những hình chỉ gấp khít theo một hướng. Chữ/chữ số có hai trục đối xứng là những hình gấp khít được theo cả trục dọc và trục ngang. Khi trình bày, em liệt kê theo đúng các chữ và số đã cho trong SBT.
Bài 5.4
Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 81
Trong các biểu tượng ở SBT, hãy cho biết biểu tượng nào có trục đối xứng.
Trong các biểu tượng ở SBT, hãy cho biết biểu tượng nào có trục đối xứng.
Quan sát hình dạng tổng thể của biểu tượng. Trục đối xứng thường là đường dọc hoặc đường ngang qua giữa biểu tượng.
Cách làm:
Với mỗi biểu tượng, hãy tưởng tượng gấp theo đường thẳng đi qua tâm hoặc giữa biểu tượng. Biểu tượng có trục đối xứng nếu hai nửa chồng khít lên nhau; biểu tượng lệch một bên thì không có trục đối xứng.
Với mỗi biểu tượng, hãy tưởng tượng gấp theo đường thẳng đi qua tâm hoặc giữa biểu tượng. Biểu tượng có trục đối xứng nếu hai nửa chồng khít lên nhau; biểu tượng lệch một bên thì không có trục đối xứng.
Bài 5.5
Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 81
Vẽ tất cả các trục đối xứng, nếu có, của các hình đã cho trong SBT.
Vẽ tất cả các trục đối xứng, nếu có, của các hình đã cho trong SBT.
Hãy thử các đường thẳng đi qua tâm hoặc qua điểm giữa của hình.
Cách làm:
Với mỗi hình, em vẽ những đường thẳng chia hình thành hai phần đối xứng nhau. Nếu không tìm được đường nào để hai phần chồng khít khi gấp, kết luận hình đó không có trục đối xứng.
Với mỗi hình, em vẽ những đường thẳng chia hình thành hai phần đối xứng nhau. Nếu không tìm được đường nào để hai phần chồng khít khi gấp, kết luận hình đó không có trục đối xứng.
Bài 5.6
Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 82
Vẽ thêm vào mỗi hình để được hình có đường thẳng d là trục đối xứng.
Vẽ thêm vào mỗi hình để được hình có đường thẳng d là trục đối xứng.
Mỗi điểm đã có ở một bên đường thẳng d cần có một điểm đối xứng tương ứng ở bên còn lại.
Cách làm:
Xác định các điểm đặc biệt của phần hình đã cho. Với mỗi điểm, vẽ điểm đối xứng qua đường thẳng d sao cho d là đường trung trực của đoạn nối hai điểm tương ứng. Sau đó nối các điểm mới theo đúng thứ tự để hoàn thiện hình.
Xác định các điểm đặc biệt của phần hình đã cho. Với mỗi điểm, vẽ điểm đối xứng qua đường thẳng d sao cho d là đường trung trực của đoạn nối hai điểm tương ứng. Sau đó nối các điểm mới theo đúng thứ tự để hoàn thiện hình.
Bài 5.7
Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 82
Bạn Tròn gấp đôi các tờ giấy hình chữ nhật rồi cắt theo các nét vẽ trong SBT. Dự đoán hình thu được sau khi mở giấy.
Bạn Tròn gấp đôi các tờ giấy hình chữ nhật rồi cắt theo các nét vẽ trong SBT. Dự đoán hình thu được sau khi mở giấy.
Khi mở giấy, nét cắt ở một nửa sẽ tạo ra phần đối xứng ở nửa còn lại.
Cách làm:
Xem đường gấp là trục đối xứng. Mỗi nét cắt ở một bên sẽ có ảnh đối xứng ở bên kia sau khi mở giấy. Vì vậy hình nhận được là hình gồm hai nửa đối xứng qua đường gấp ban đầu.
Xem đường gấp là trục đối xứng. Mỗi nét cắt ở một bên sẽ có ảnh đối xứng ở bên kia sau khi mở giấy. Vì vậy hình nhận được là hình gồm hai nửa đối xứng qua đường gấp ban đầu.
Bài 5.8
Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 82
Vẽ thêm vào mỗi hình để đường thẳng d là trục đối xứng của hình hoàn chỉnh.
Vẽ thêm vào mỗi hình để đường thẳng d là trục đối xứng của hình hoàn chỉnh.
Dựng ảnh đối xứng của phần đã cho qua đường thẳng d.
Cách làm:
Từ mỗi đỉnh của phần hình đã có, kẻ đường vuông góc với d, lấy điểm mới ở phía bên kia cách d một khoảng bằng nhau. Nối các điểm mới theo hình ban đầu để được hình hoàn chỉnh đối xứng qua d.
Từ mỗi đỉnh của phần hình đã có, kẻ đường vuông góc với d, lấy điểm mới ở phía bên kia cách d một khoảng bằng nhau. Nối các điểm mới theo hình ban đầu để được hình hoàn chỉnh đối xứng qua d.
Bài 5.9
Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 83
Cho một đường gấp khúc dài 4 đơn vị. Hãy vẽ thêm đường gấp khúc để được hình có đúng một, hai hoặc bốn trục đối xứng theo yêu cầu của SBT.
Cho một đường gấp khúc dài 4 đơn vị. Hãy vẽ thêm đường gấp khúc để được hình có đúng một, hai hoặc bốn trục đối xứng theo yêu cầu của SBT.
Muốn có nhiều trục đối xứng hơn, hình hoàn chỉnh phải cân đối hơn qua nhiều hướng.
Cách làm:
a) Vẽ thêm phần đối xứng qua một đường thẳng để được hình có đúng một trục đối xứng.
b) Vẽ thêm để hình đối xứng qua hai đường vuông góc nhau.
c) Vẽ thêm các phần cân đối đều theo bốn hướng để hình có đúng bốn trục đối xứng.
a) Vẽ thêm phần đối xứng qua một đường thẳng để được hình có đúng một trục đối xứng.
b) Vẽ thêm để hình đối xứng qua hai đường vuông góc nhau.
c) Vẽ thêm các phần cân đối đều theo bốn hướng để hình có đúng bốn trục đối xứng.
Bài 5.10
Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 83
Ghép ba tấm thẻ để tạo thành một số có ba chữ số sao cho hình số đó có trục đối xứng. Hỏi có thể ghép được bao nhiêu số như vậy?
Ghép ba tấm thẻ để tạo thành một số có ba chữ số sao cho hình số đó có trục đối xứng. Hỏi có thể ghép được bao nhiêu số như vậy?
Chọn các chữ số có hình dạng đối xứng và xét vị trí đối xứng của chữ số thứ nhất với chữ số thứ ba.
Cách làm:
Muốn số có ba chữ số tạo thành một hình có trục đối xứng, chữ số ở hai đầu phải tương ứng đối xứng nhau qua trục của cả hình, còn chữ số ở giữa phải tự có trục đối xứng phù hợp. Em kiểm tra từng bộ thẻ trong SBT và loại các cách ghép không tạo được hình đối xứng.
Muốn số có ba chữ số tạo thành một hình có trục đối xứng, chữ số ở hai đầu phải tương ứng đối xứng nhau qua trục của cả hình, còn chữ số ở giữa phải tự có trục đối xứng phù hợp. Em kiểm tra từng bộ thẻ trong SBT và loại các cách ghép không tạo được hình đối xứng.
🎯 Trắc nghiệm tự động
🎮 Trò chơi củng cố cuối bài
Mỗi game có bộ câu hỏi riêng. Làm hết bộ câu hỏi thì game dừng, không lặp lại.
Game 1: Ai có trục đối xứng?
Đang tải...
Đang tải...
Em đã hoàn thành Game 1!
Game 2: Đếm số trục đối xứng
Đang tải...
Đang tải...
Em đã hoàn thành Game 2!
Điểm trò chơi: 0 điểm
📝 Kiểm tra cuối bài
Bài kiểm tra gồm 6 câu trắc nghiệm, 2 câu đúng/sai mỗi câu 4 ý, và 2 câu trả lời ngắn. Kết quả được lưu vào bảng xếp hạng trên trình duyệt.
🏆 Top 10 học sinh điểm cao
Đang tải bảng xếp hạng...
🌍 Vận dụng thực tế
Em hãy quan sát lớp học hoặc ngôi nhà của mình, tìm 5 đồ vật hoặc họa tiết có trục đối xứng. Sau đó, em hãy mô tả trục đối xứng của từng vật: trục dọc, trục ngang hay trục chéo.
Ví dụ: mặt đồng hồ tròn có nhiều trục đối xứng đi qua tâm; cửa sổ hình chữ nhật có hai trục đối xứng;
một chiếc lá có thể có trục đối xứng gần đúng theo gân lá chính.
🧠 Sơ đồ tư duy cuối bài
HÌNH CÓ TRỤC ĐỐI XỨNG
|
Trục đối xứngĐường gấp làm hai phần chồng khít.
○
Hình trònVô số trục qua tâm.
□
Hình vuôngCó 4 trục đối xứng.
⬡
Lục giác đềuCó 6 trục đối xứng.
❓ Câu hỏi thường gặp
1. Trục đối xứng là gì?
Là đường thẳng mà khi gấp hình theo đường đó, hai phần của hình chồng khít lên nhau.
Là đường thẳng mà khi gấp hình theo đường đó, hai phần của hình chồng khít lên nhau.
2. Một hình có thể có nhiều trục đối xứng không?
Có. Ví dụ hình vuông có 4 trục đối xứng, hình tròn có vô số trục đối xứng.
Có. Ví dụ hình vuông có 4 trục đối xứng, hình tròn có vô số trục đối xứng.
3. Làm sao biết hình không có trục đối xứng?
Nếu không có đường thẳng nào để gấp hình thành hai phần chồng khít, hình đó không có trục đối xứng.
Nếu không có đường thẳng nào để gấp hình thành hai phần chồng khít, hình đó không có trục đối xứng.
🎉 Chúc mừng em đã hoàn thành bài học!
Bài 21: Hình có trục đối xứng - Toán 6