Toán 6 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài 22: Hình có tâm đối xứng
Bài học tương tác giúp em nhận biết hình có tâm đối xứng, xác định tâm đối xứng và hoàn thiện hình bằng phép quay nửa vòng.
🔎 Giới thiệu bài học
Toán 6 Bài 22 thuộc Chương V: Tính đối xứng của hình phẳng trong tự nhiên. Sau bài học, học sinh biết nhận ra những hình khi quay nửa vòng quanh một điểm thì vẫn chồng khít với chính nó. Nội dung bám sát SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức, trang 103-107 và phần luyện thêm theo SBT Toán 6 tập 1, trang 86-89.
🏆 Bảng thành tích
Chưa có huy hiệu
Chưa có huy hiệu
XP: 0/200
🎯 Mục tiêu bài học
- Nhận biết được hình có tâm đối xứng trong thực tế và trong hình học.
- Xác định được tâm đối xứng của hình đơn giản.
- Biết hoàn thiện hình khi biết điểm cho trước là tâm đối xứng.
- Vận dụng tính đối xứng vào gấp giấy, cắt giấy và trang trí họa tiết.
🚀 Khởi động
Quan sát chiếc chong chóng bốn cánh. Khi quay nửa vòng quanh tâm, hình chong chóng vẫn chồng khít với vị trí ban đầu. Điểm đó gọi là tâm đối xứng.
Câu hỏi: Hình nào sau đây thường có tâm đối xứng?
1. Hình có tâm đối xứng là gì?
Một hình được gọi là hình có tâm đối xứng nếu có một điểm O sao cho khi quay hình đó nửa vòng quanh O, hình thu được chồng khít với chính nó ở vị trí ban đầu.
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình.
Hình có tâm đối xứng
Hình không có tâm đối xứng
2. Tâm đối xứng của một số hình phẳng
| Hình | Có tâm đối xứng? | Tâm đối xứng |
|---|---|---|
| Đoạn thẳng | Có | Trung điểm của đoạn thẳng |
| Hình tròn | Có | Tâm của hình tròn |
| Hình bình hành | Có | Giao điểm hai đường chéo |
| Hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông | Có | Giao điểm hai đường chéo |
| Hình lục giác đều | Có | Giao điểm các đường chéo chính |
| Tam giác đều, hình thang cân, trái tim | Không | Không có tâm đối xứng |
🧩 Tương tác nhanh: Nhận biết tâm đối xứng
Mỗi câu chỉ làm một lần. Sau khi trả lời, nút Câu tiếp theo mới hoạt động. Làm hết câu hỏi thì dừng, không lặp lại.
Đang tải...
Đang tải...
Em đã hoàn thành toàn bộ câu hỏi tương tác nhanh!
📘 Giải bài tập SGK
Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức, trang 107. Các bài có hình vẽ được vẽ lại bằng SVG ngay trong bài.
Bài 5.5
Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 107
Trong các hình dưới đây, hình nào có tâm đối xứng?
Trong các hình dưới đây, hình nào có tâm đối xứng?
Hình có tâm đối xứng phải chồng khít với chính nó sau khi quay nửa vòng quanh tâm.
Lời giải:
Hình a) và hình c) có tâm đối xứng. Hình b) và d) có số cánh lẻ nên khi quay nửa vòng không chồng khít với chính nó.
Hình a) và hình c) có tâm đối xứng. Hình b) và d) có số cánh lẻ nên khi quay nửa vòng không chồng khít với chính nó.
Bài 5.6
Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 107
Trong mỗi hình dưới đây, điểm O có phải là tâm đối xứng không?
Trong mỗi hình dưới đây, điểm O có phải là tâm đối xứng không?
Hãy tưởng tượng quay hình nửa vòng quanh O rồi xem hình có chồng khít với hình ban đầu không.
Lời giải:
Điểm O là tâm đối xứng ở các hình a) và c). Ở hình b) và d), khi quay nửa vòng quanh O, hình không chồng khít với vị trí ban đầu nên O không phải là tâm đối xứng.
Điểm O là tâm đối xứng ở các hình a) và c). Ở hình b) và d), khi quay nửa vòng quanh O, hình không chồng khít với vị trí ban đầu nên O không phải là tâm đối xứng.
Bài 5.7
Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 107
Hình nào dưới đây có tâm đối xứng? Em hãy xác định tâm đối xứng nếu có.
Hình nào dưới đây có tâm đối xứng? Em hãy xác định tâm đối xứng nếu có.
Dấu hiệu nhanh: hình có các phần đối nhau từng đôi qua một điểm thường có tâm đối xứng.
Lời giải:
Hình a) và hình b) có tâm đối xứng. Tâm đối xứng là điểm nằm chính giữa hình. Hình c) có ba phần không đối nhau từng đôi, hình d) là ngũ giác không đều nên không có tâm đối xứng.
Hình a) và hình b) có tâm đối xứng. Tâm đối xứng là điểm nằm chính giữa hình. Hình c) có ba phần không đối nhau từng đôi, hình d) là ngũ giác không đều nên không có tâm đối xứng.
Bài 5.8
Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 107
Em hãy trình bày các bước gấp và cắt giấy như trong Thực hành 2 để gấp và cắt hình bên.
Em hãy trình bày các bước gấp và cắt giấy như trong Thực hành 2 để gấp và cắt hình bên.
Gấp đôi mảnh giấy hai lần theo hai đường vuông góc rồi cắt trên phần giấy đã gấp.
Lời giải:
Bước 1: Chuẩn bị mảnh giấy hình vuông. Gấp đôi theo chiều ngang.
Bước 2: Gấp đôi tiếp theo chiều dọc để bốn phần giấy trùng nhau.
Bước 3: Vẽ một phần họa tiết ở góc giấy đã gấp rồi cắt theo nét vẽ.
Bước 4: Mở giấy ra, ta được hình có tâm đối xứng tại giao điểm hai nếp gấp.
Bước 1: Chuẩn bị mảnh giấy hình vuông. Gấp đôi theo chiều ngang.
Bước 2: Gấp đôi tiếp theo chiều dọc để bốn phần giấy trùng nhau.
Bước 3: Vẽ một phần họa tiết ở góc giấy đã gấp rồi cắt theo nét vẽ.
Bước 4: Mở giấy ra, ta được hình có tâm đối xứng tại giao điểm hai nếp gấp.
Bài 5.9
Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 107
Vẽ lại các hình sau vào giấy kẻ ô vuông rồi vẽ thêm để được một hình nhận điểm O là tâm đối xứng.
Vẽ lại các hình sau vào giấy kẻ ô vuông rồi vẽ thêm để được một hình nhận điểm O là tâm đối xứng.
Mỗi điểm của phần đã có cần vẽ thêm một điểm đối xứng qua O, sao cho O là trung điểm của đoạn nối hai điểm tương ứng.
Lời giải:
Với mỗi đỉnh của hình đã cho, đếm số ô từ đỉnh đó đến O theo hàng ngang và hàng dọc. Từ O đi tiếp đúng số ô đó theo hướng ngược lại để được đỉnh đối xứng. Nối các đỉnh đối xứng theo cùng thứ tự để hoàn thiện hình.
Với mỗi đỉnh của hình đã cho, đếm số ô từ đỉnh đó đến O theo hàng ngang và hàng dọc. Từ O đi tiếp đúng số ô đó theo hướng ngược lại để được đỉnh đối xứng. Nối các đỉnh đối xứng theo cùng thứ tự để hoàn thiện hình.
Bài 5.10
Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 107
An gấp những mảnh giấy kích thước 3 cm x 5 cm lần lượt theo chiều ngang và chiều dọc rồi cắt như hình. Theo em, khi mở những mảnh giấy này, An sẽ nhận được chữ gì?
An gấp những mảnh giấy kích thước 3 cm x 5 cm lần lượt theo chiều ngang và chiều dọc rồi cắt như hình. Theo em, khi mở những mảnh giấy này, An sẽ nhận được chữ gì?
Khi mở giấy, phần đã cắt được lặp lại đối xứng qua hai nếp gấp.
Lời giải:
Hình a) khi mở ra tạo chữ H. Hình b) khi mở ra tạo chữ O. Cả hai chữ này đều có tâm đối xứng.
Hình a) khi mở ra tạo chữ H. Hình b) khi mở ra tạo chữ O. Cả hai chữ này đều có tâm đối xứng.
📙 Bài tập SBT luyện thêm
Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức, trang 86-89. Các bài có hình vẽ được dựng lại bằng SVG để học sinh quan sát ngay trong bài.
Bài 5.11
Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 86
Hãy liệt kê những hình nào trong các hình sau có tâm đối xứng: tam giác đều, cánh quạt, trái tim, cánh diều.
Hãy liệt kê những hình nào trong các hình sau có tâm đối xứng: tam giác đều, cánh quạt, trái tim, cánh diều.
Hình có tâm đối xứng phải giữ nguyên sau khi quay nửa vòng.
Lời giải:
Trong các hình đã cho, cánh quạt bốn cánh có tâm đối xứng. Tam giác đều, trái tim và cánh diều không có tâm đối xứng.
Trong các hình đã cho, cánh quạt bốn cánh có tâm đối xứng. Tam giác đều, trái tim và cánh diều không có tâm đối xứng.
Bài 5.12
Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 86
Trong các biển báo giao thông sau, biển báo nào có tâm đối xứng?
Trong các biển báo giao thông sau, biển báo nào có tâm đối xứng?
Biển báo hình tròn chưa chắc có tâm đối xứng; cần xét cả hình vẽ bên trong.
Lời giải:
Biển báo a) và c) có tâm đối xứng. Biển b) dạng tam giác và biển d) có mũi tên hướng lên nên không có tâm đối xứng.
Biển báo a) và c) có tâm đối xứng. Biển b) dạng tam giác và biển d) có mũi tên hướng lên nên không có tâm đối xứng.
Bài 5.13
Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 86
Trong các hình hoa văn sau, hình hoa văn nào có tâm đối xứng?
Trong các hình hoa văn sau, hình hoa văn nào có tâm đối xứng?
Xem hoa văn nào có các phần đối nhau từng đôi qua một điểm.
Lời giải:
Hình a) và b) có tâm đối xứng. Hình c) không có tâm đối xứng vì các chi tiết không đối nhau qua một điểm.
Hình a) và b) có tâm đối xứng. Hình c) không có tâm đối xứng vì các chi tiết không đối nhau qua một điểm.
Bài 5.14
Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 87
Một chiếc bàn có mặt bàn là hình lục giác đều. Hãy xác định tâm đối xứng của mặt bàn.
Một chiếc bàn có mặt bàn là hình lục giác đều. Hãy xác định tâm đối xứng của mặt bàn.
Với hình lục giác đều, tâm đối xứng là giao điểm các đường nối hai đỉnh đối diện.
Lời giải:
Tâm đối xứng của mặt bàn là điểm O, giao điểm của các đường chéo chính nối các cặp đỉnh đối diện của hình lục giác đều.
Tâm đối xứng của mặt bàn là điểm O, giao điểm của các đường chéo chính nối các cặp đỉnh đối diện của hình lục giác đều.
Bài 5.15
Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 87
Trong các hình dưới đây, hình nào có tâm đối xứng?
Trong các hình dưới đây, hình nào có tâm đối xứng?
Hình chữ nhật và hình chữ thập cân đối qua tâm thường có tâm đối xứng.
Lời giải:
Hình a) và hình c) có tâm đối xứng. Hình b) và d) không có tâm đối xứng.
Hình a) và hình c) có tâm đối xứng. Hình b) và d) không có tâm đối xứng.
Bài 5.16
Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 87
Em hãy vẽ thêm vào mỗi hình dưới đây để được các hình có điểm O là tâm đối xứng.
Em hãy vẽ thêm vào mỗi hình dưới đây để được các hình có điểm O là tâm đối xứng.
Lấy O làm trung điểm, vẽ ảnh của từng đỉnh qua O.
Lời giải:
Đếm số ô từ mỗi đỉnh đến O rồi lấy điểm tương ứng ở phía đối diện của O với cùng khoảng cách. Nối các điểm mới theo đúng thứ tự để được phần cần vẽ thêm.
Đếm số ô từ mỗi đỉnh đến O rồi lấy điểm tương ứng ở phía đối diện của O với cùng khoảng cách. Nối các điểm mới theo đúng thứ tự để được phần cần vẽ thêm.
Bài 5.17
Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 88
Bạn Vuông gấp đôi tờ giấy hình chữ nhật theo chiều ngang rồi gấp đôi tiếp theo chiều dọc. Sau đó cắt một họa tiết ở góc giấy đã gấp. Khi mở giấy ra, hình thu được có tâm đối xứng không?
Bạn Vuông gấp đôi tờ giấy hình chữ nhật theo chiều ngang rồi gấp đôi tiếp theo chiều dọc. Sau đó cắt một họa tiết ở góc giấy đã gấp. Khi mở giấy ra, hình thu được có tâm đối xứng không?
Hai nếp gấp vuông góc tạo thành một điểm chính giữa.
Lời giải:
Hình thu được có tâm đối xứng. Tâm đối xứng là giao điểm O của hai nếp gấp vì các phần cắt được lặp lại đối xứng qua O.
Hình thu được có tâm đối xứng. Tâm đối xứng là giao điểm O của hai nếp gấp vì các phần cắt được lặp lại đối xứng qua O.
Bài 5.18
Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 88
Em hãy hoàn thiện hình để được một hình có điểm O là tâm đối xứng.
Em hãy hoàn thiện hình để được một hình có điểm O là tâm đối xứng.
Phần cần vẽ thêm là ảnh quay nửa vòng của phần đã cho quanh O.
Lời giải:
Vẽ phần còn thiếu ở phía đối diện qua O sao cho O là trung điểm của các đoạn nối từng cặp điểm tương ứng. Phần nét đỏ đứt trong hình minh họa là phần cần vẽ thêm.
Vẽ phần còn thiếu ở phía đối diện qua O sao cho O là trung điểm của các đoạn nối từng cặp điểm tương ứng. Phần nét đỏ đứt trong hình minh họa là phần cần vẽ thêm.
Bài 5.19
Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 88-89
Hình 5.14 là một đường gấp khúc có độ dài bằng 4 đơn vị. Em hãy vẽ thêm đường gấp khúc để được hình có tâm đối xứng theo yêu cầu.
Hình 5.14 là một đường gấp khúc có độ dài bằng 4 đơn vị. Em hãy vẽ thêm đường gấp khúc để được hình có tâm đối xứng theo yêu cầu.
Vẽ ảnh đối xứng tâm của đường gấp khúc đã cho.
Lời giải:
Muốn hình có tâm đối xứng, mỗi đoạn của đường gấp khúc đã cho cần có một đoạn tương ứng ở phía đối diện qua tâm O. Đếm ô và vẽ các đoạn mới sao cho O là trung điểm của các cặp điểm tương ứng.
Muốn hình có tâm đối xứng, mỗi đoạn của đường gấp khúc đã cho cần có một đoạn tương ứng ở phía đối diện qua tâm O. Đếm ô và vẽ các đoạn mới sao cho O là trung điểm của các cặp điểm tương ứng.
Bài 5.20
Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 89
Em hãy ghép ba tấm thẻ số để được một hình chỉ có tâm đối xứng mà không có trục đối xứng.
Em hãy ghép ba tấm thẻ số để được một hình chỉ có tâm đối xứng mà không có trục đối xứng.
Hãy chọn cách ghép để khi quay nửa vòng thì hình giữ nguyên, nhưng không có đường thẳng nào chia hình thành hai phần gương nhau.
Lời giải:
Ghép các thẻ sao cho hai phần ở hai phía đối nhau qua một điểm, nhưng không tạo sự đối xứng qua một đường thẳng. Sau khi ghép, kiểm tra bằng cách quay hình nửa vòng quanh điểm giữa.
Ghép các thẻ sao cho hai phần ở hai phía đối nhau qua một điểm, nhưng không tạo sự đối xứng qua một đường thẳng. Sau khi ghép, kiểm tra bằng cách quay hình nửa vòng quanh điểm giữa.
🎯 Trắc nghiệm tự động
🎮 Trò chơi củng cố cuối bài
Game 1: Có hay không có tâm?
Đang tải...
Game 2: Tìm tâm đối xứng
Đang tải...
Điểm trò chơi: 0 điểm
📝 Kiểm tra cuối bài
Bài kiểm tra gồm 6 câu trắc nghiệm, 2 câu đúng/sai mỗi câu 4 ý và 2 câu trả lời ngắn. Kết quả được lưu vào bảng xếp hạng trên trình duyệt.
🏆 Top 10 học sinh điểm cao
Đang tải bảng xếp hạng...
🌍 Vận dụng thực tế
Em hãy quan sát các đồ vật trong nhà hoặc lớp học, tìm ít nhất 3 hình có tâm đối xứng và 3 hình không có tâm đối xứng. Sau đó giải thích vì sao.
Ví dụ: mặt đồng hồ tròn có tâm đối xứng; hình chữ H có tâm đối xứng; hình trái tim thường không có tâm đối xứng.
🧠 Sơ đồ tư duy cuối bài
HÌNH CÓ TÂM ĐỐI XỨNG
Khái niệm
Quay nửa vòng quanh O thì hình chồng khít với chính nó.
Quay nửa vòng quanh O thì hình chồng khít với chính nó.
Tâm đối xứng
Điểm O là tâm quay nửa vòng của hình.
Điểm O là tâm quay nửa vòng của hình.
Hình quen thuộc
Đoạn thẳng, hình tròn, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Đoạn thẳng, hình tròn, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Cách vẽ thêm
Lấy O làm trung điểm của các cặp điểm tương ứng.
Lấy O làm trung điểm của các cặp điểm tương ứng.
❓ Câu hỏi thường gặp
1. Tâm đối xứng khác trục đối xứng như thế nào?
Trục đối xứng là một đường thẳng, còn tâm đối xứng là một điểm.
Trục đối xứng là một đường thẳng, còn tâm đối xứng là một điểm.
2. Hình có trục đối xứng có chắc có tâm đối xứng không?
Không chắc. Ví dụ tam giác đều có trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng.
Không chắc. Ví dụ tam giác đều có trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng.
3. Hình vuông có tâm đối xứng không?
Có. Tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm hai đường chéo.
Có. Tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm hai đường chéo.
🎉 Chúc mừng em đã hoàn thành bài học!
Bài 22: Hình có tâm đối xứng - Toán 6