Toán 6 - Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên - Lý thuyết và bài tập - Kết nối tri thức

Toán 6 - Kết nối tri thức với cuộc sống

🔺 Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Bài học tương tác giúp em hiểu lũy thừa, cơ số, số mũ, bình phương, lập phương và nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số.

🔎 Giới thiệu bài học

Toán 6 - Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên giúp học sinh viết gọn tích nhiều thừa số bằng nhau, tính giá trị lũy thừa và vận dụng các quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số.

🏆 Bảng thành tích
Chưa có huy hiệu
XP: 0/200

🎯 Mục tiêu bài học

  • Nhận biết được lũy thừa với số mũ tự nhiên.
  • Chỉ ra được cơ số và số mũ của một lũy thừa.
  • Tính được giá trị các lũy thừa đơn giản.
  • Viết được tích nhiều thừa số bằng nhau dưới dạng lũy thừa.
  • Vận dụng quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số.

🚀 Khởi động

Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng người phát minh ra bàn cờ vua đã chọn phần thưởng là số thóc rất lớn: ô thứ nhất để 1 hạt, ô thứ hai để 2 hạt, ô thứ ba để 4 hạt, ô thứ tư để 8 hạt,... Cứ như thế, số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước.

♟️
Bàn cờ vua
1; 2; 4; 8; 16; ...
🌾
Số hạt thóc
Gấp đôi qua mỗi ô
🔺
Lũy thừa
Viết gọn tích nhiều thừa số
Câu hỏi: Ô thứ 5 có bao nhiêu hạt thóc?

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n của số tự nhiên a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
an = a . a . ... . a với n ∈ N*.
Cách đọc: an đọc là “a mũ n” hoặc “a lũy thừa n”. Trong đó a là cơ số, n là số mũ.
Minh họa lũy thừa 3 mũ 5 3 5 Số mũ Cơ số 35 = 3 . 3 . 3 . 3 . 3
Chú ý: Ta có a1 = a; a2 gọi là a bình phương; a3 gọi là a lập phương.

2. Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số

Nhân hai lũy thừa cùng cơ số:
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ:
am . an = am+n
Ví dụ: 56 . 53 = 56+3 = 59.
Chia hai lũy thừa cùng cơ số:
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của số bị chia trừ số mũ của số chia:
am : an = am-n với a ≠ 0, m ≥ n.
Ví dụ: 107 : 104 = 107-4 = 103.
Chú ý: Người ta quy ước a0 = 1 với a ≠ 0.

🧩 Tương tác nhanh: Cơ số, số mũ và tính lũy thừa

Chọn đáp án đúng.

Đang tải...

📘 Giải bài tập SGK

Cách học: Em hãy tự làm trước, bấm Gợi ý nếu cần định hướng, sau đó bấm Lời giải chi tiết để đối chiếu.

Bài 1.36 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 24
Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9;     b) 10 . 10 . 10 . 10.
c) 5 . 5 . 5 . 25;     d) a . a . a . a . a . a.
Bài 1.37 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 24
Hoàn thành bảng sau vào vở:
Lũy thừaCơ sốSố mũGiá trị của lũy thừa
43???
?35?
?2?128
Bài 1.38 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 24
Tính: a) 25;     b) 33;     c) 52;     d) 109.
Bài 1.39 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 24
Viết các số sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10: 215; 902; 2 020; 883 001.
Bài 1.40 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 24
Tính 112, 1112. Từ đó hãy dự đoán kết quả của 1 1112.
Bài 1.41 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 24
Biết 210 = 1 024. Hãy tính 29 và 211.
Bài 1.42 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 24
Tính: a) 57 . 53;     b) 58 : 54.
Bài 1.43 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 24
Ta có: 1 + 3 + 5 = 9 = 32. Viết các tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên:
a) 1 + 3 + 5 + 7;     b) 1 + 3 + 5 + 7 + 9.

📙 Bài tập SBT luyện thêm

Cách học: Các đề dưới đây lấy theo SBT. Em tự làm trước, sau đó mở gợi ý và lời giải để kiểm tra.

Bài 1.51 Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 22
Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa:
a) 2 . 2 . 2 . 2 . 2;     b) 2 . 3 . 6 . 6 . 6;     c) 4 . 4 . 5 . 5 . 5.
Bài 1.52 Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 22
a) Lập bảng giá trị của 2n với n ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10};
b) Viết dưới dạng lũy thừa của 2 các số sau: 8; 256; 1024; 2 048.
Bài 1.53 Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 23
a) Viết các bình phương của hai mươi số tự nhiên đầu tiên thành một dãy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn;
b) Viết các số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 64; 100; 121; 169; 196; 289.
Bài 1.55 Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 23
Tính:
a) 25;     b) 52;     c) 24 . 32 . 7.
Bài 1.56 Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 23
Tìm n, biết:
a) 54 = n;     b) n3 = 125;     c) 11n = 1 331.
Bài 1.57 Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 23
Viết kết quả các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 3 . 34 . 35;     b) 73 : 72 : 7;     c) (x4)3.

🎯 Trắc nghiệm tự động

Mỗi lần mở bài hoặc bấm làm lại, câu hỏi và đáp án sẽ được xáo trộn.

🎮 Trò chơi củng cố cuối bài

Bấm Câu tiếp theo để nhận câu hỏi mới. Mỗi game có nhiều câu hỏi và tự xáo trộn đáp án.

Game 1: Tính lũy thừa

Đang tải...

Game 2: Nhân, chia cùng cơ số

Đang tải...

Điểm trò chơi: 0 điểm

📝 Kiểm tra cuối bài

Bài kiểm tra gồm 3 phần: 6 câu trắc nghiệm, 2 câu đúng/sai mỗi câu 4 ý, và 2 câu trả lời ngắn. Học sinh nhập thông tin, làm bài có đếm ngược thời gian và xem kết quả ngay sau khi nộp.

🏆 Top 10 học sinh điểm cao

Đang tải bảng xếp hạng...

🌍 Vận dụng thực tế

Em hãy tìm một tình huống trong cuộc sống có sự tăng gấp nhiều lần, chẳng hạn số trang được nhân đôi, số hạt giống nhân lên hoặc số ô trong một hình vuông. Sau đó viết tình huống đó bằng lũy thừa.

Ví dụ: Một hình vuông có cạnh gồm 6 ô nhỏ thì số ô nhỏ là 62 = 36.

🧠 Sơ đồ tư duy cuối bài

LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
🔺
Lũy thừa
an là tích của n thừa số bằng a.
✖️
Nhân cùng cơ số
am . an = am+n.
➗
Chia cùng cơ số
am : an = am-n.

❓ Câu hỏi thường gặp

1. Lũy thừa là gì?
Lũy thừa là cách viết gọn tích của nhiều thừa số bằng nhau.
2. Trong an, a và n gọi là gì?
a là cơ số, n là số mũ.
3. 52 đọc là gì?
52 đọc là 5 bình phương hoặc 5 mũ 2.
4. Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số ta làm thế nào?
Giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.

🎉 Chúc mừng em đã hoàn thành bài học!

Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên - Toán 6