Toán 6 - Kết nối tri thức với cuộc sống
📚 Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Bài học tương tác: lũy thừa, bình phương, lập phương, nhân/chia lũy thừa cùng cơ số, bài tập SGK và trò chơi củng cố.
🏆 Bảng thành tích
Chưa có huy hiệu
XP: 0/200
🎯 Mục tiêu bài học
- Nhận biết được lũy thừa với số mũ tự nhiên.
- Biết cơ số, số mũ, giá trị của lũy thừa.
- Biết bình phương, lập phương của một số tự nhiên.
- Vận dụng quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số.
- Giải được các bài tập SGK cuối bài.
🚀 Khởi động
Trong truyền thuyết bàn cờ vua, số hạt thóc ở mỗi ô tăng gấp đôi ô trước đó: ô 1 có 1 hạt, ô 2 có 2 hạt, ô 3 có 4 hạt, ô 4 có 8 hạt...
Câu hỏi: 2 × 2 × 2 × 2 viết gọn dưới dạng lũy thừa là gì?
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Lũy thừa bậc n của số tự nhiên a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a.
a
n = a · a · ... · a
n thừa số a, với n ∈ ℕ*
| Kí hiệu |
Tên gọi |
Ví dụ |
| a |
cơ số |
Trong 35, cơ số là 3 |
| n |
số mũ |
Trong 35, số mũ là 5 |
Ví dụ: 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 35. Trong đó 3 là cơ số, 5 là số mũ.
2. Bình phương và lập phương
a2 đọc là “a bình phương” hoặc “bình phương của a”.
Ví dụ: 72 = 7 × 7 = 49.
a3 đọc là “a lập phương” hoặc “lập phương của a”.
Ví dụ: 43 = 4 × 4 × 4 = 64.
12=1; 22=4; 32=9; 42=16; 52=25;
62=36; 72=49; 82=64; 92=81; 102=100.
3. Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số
am · an = am+n
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.
am : an = am-n (a ≠ 0, m ≥ n)
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của số bị chia trừ số mũ của số chia.
Chú ý: Người ta quy ước a0 = 1 với a ≠ 0.
🧩 Tương tác nhanh: Chọn kết quả đúng
Chọn kết quả đúng của phép tính hoặc dạng lũy thừa.
Đang tải...
📘 Giải bài tập SGK
Mục này trình bày lời giải các bài tập cuối bài theo cách ngắn gọn, dễ kiểm tra.
Bài 1.36: Viết các tích dưới dạng một lũy thừa.
a) 9 · 9 · 9 · 9 · 9 = 95.
b) 10 · 10 · 10 · 10 = 104.
c) 5 · 5 · 5 · 25 = 53 · 52 = 55.
d) a · a · a · a · a = a5.
Bài 1.37: Hoàn thành bảng cơ số, số mũ và giá trị.
43: cơ số 4, số mũ 3, giá trị 64.
35: cơ số 3, số mũ 5, giá trị 243.
27: cơ số 2, số mũ 7, giá trị 128.
Bài 1.38: Tính các lũy thừa.
a) 25 = 32.
b) 33 = 27.
c) 52 = 25.
d) 109 = 1 000 000 000.
Bài 1.39: Viết số thành tổng giá trị các chữ số bằng lũy thừa của 10.
215 = 2 · 102 + 1 · 10 + 5.
902 = 9 · 102 + 0 · 10 + 2.
2 020 = 2 · 103 + 0 · 102 + 2 · 10 + 0.
883 001 = 8 · 105 + 8 · 104 + 3 · 103 + 0 · 102 + 0 · 10 + 1.
Bài 1.40: Tính 11
2, 111
2 và dự đoán 1 111
2.
112 = 121.
1112 = 12 321.
Dự đoán: 1 1112 = 1 234 321.
Bài 1.41: Biết 2
10 = 1 024. Tính 2
9 và 2
11.
29 = 210 : 2 = 1 024 : 2 = 512.
211 = 210 · 2 = 1 024 · 2 = 2 048.
Bài 1.42: Tính bằng quy tắc nhân, chia lũy thừa cùng cơ số.
a) 57 · 53 = 510.
b) 58 : 54 = 54.
Bài 1.43: Viết tổng các số lẻ liên tiếp dưới dạng bình phương.
a) 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 42.
b) 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 52.
Bài 1.44: Bài toán khối lượng Trái Đất và khí hydrogen Mặt Trời tiêu thụ.
Thời gian cần là: (60 · 1020) : (6 · 106) = 10 · 1014 = 1015 giây.
Bài 1.45: Tính số tế bào hồng cầu được tạo ra trong 1 giờ.
Mỗi giây tạo khoảng 25 · 105 tế bào. Một giờ có 3 600 giây.
Số tế bào trong 1 giờ là: 25 · 105 · 3 600 = 9 · 109 tế bào.
🎯 Trắc nghiệm tự động
Mỗi lần mở bài hoặc bấm làm lại, câu hỏi và đáp án sẽ được xáo trộn.
🎮 Trò chơi củng cố cuối bài
Bấm Câu tiếp theo để nhận câu hỏi mới. Mỗi game có nhiều câu hỏi khác nhau và tự xáo trộn đáp án.
Game 1: Giải mã lũy thừa
⚡
Đang tải...
Game 2: Ghép quy tắc nhanh
🧠
Đang tải...
Điểm trò chơi: 0 điểm
🌍 Vận dụng thực tế
Một cây vi khuẩn cứ sau mỗi giờ số lượng lại gấp đôi. Ban đầu có 1 vi khuẩn. Sau 8 giờ có bao nhiêu vi khuẩn?
Sau 8 giờ có: 28 = 256 vi khuẩn.
🧠 Sơ đồ tư duy cuối bài
LŨY THỪA
🔢
Khái niệm
• an là lũy thừa
• a là cơ số
• n là số mũ
• a2: bình phương, a3: lập phương
✖️
Nhân cùng cơ số
• Giữ nguyên cơ số
• Cộng các số mũ
• am · an = am+n
➗
Chia cùng cơ số
• Giữ nguyên cơ số
• Trừ các số mũ
• am : an = am-n
• a0 = 1, với a ≠ 0
Ghi nhớ nhanh: Lũy thừa giúp viết gọn phép nhân nhiều thừa số bằng nhau. Khi nhân cùng cơ số thì cộng số mũ, khi chia cùng cơ số thì trừ số mũ.
🎉 Chúc mừng em đã hoàn thành bài học!
Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên - Toán 6