Toán 7 - Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ - Lý thuyết và bài tập - Kết nối tri thức

{
  "meta": {
    "prefix": "bai7-01",
    "grade": "Toán 7",
    "lessonNumber": "Bài 1",
    "title": "Tập hợp các số hữu tỉ",
    "book": "Kết nối tri thức với cuộc sống",
    "chapter": "Chương I. Số hữu tỉ",
    "description": "Bài học tương tác giúp em hiểu khái niệm số hữu tỉ, kí hiệu \\(\\mathbb{Q}\\), số đối, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh các số hữu tỉ."
  },
  "intro": "Ở lớp 6, em đã học số nguyên, phân số và số thập phân. Bài học này giúp em gom các cách viết đó vào một tập hợp rộng hơn: tập hợp các số hữu tỉ. Em sẽ học qua khởi động, kiến thức mới, ví dụ, bài tập SGK, SBT, trắc nghiệm, trò chơi và kiểm tra cuối bài.",
  "sources": [
    "SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống, Chương I, Bài 1, trang 6-9.",
    "SBT Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống, Chương I, Bài 1, trang 7-8."
  ],
  "objectives": [
    "Nhận biết được số hữu tỉ và tập hợp các số hữu tỉ \\(\\mathbb{Q}\\).",
    "Viết được một số hữu tỉ dưới dạng phân số \\(\\dfrac{a}{b}\\), với \\(a,b\\in\\mathbb{Z}\\) và \\(b\\ne 0\\).",
    "Tìm được số đối của một số hữu tỉ.",
    "Biểu diễn được số hữu tỉ đơn giản trên trục số.",
    "So sánh và sắp xếp được các số hữu tỉ trong những trường hợp quen thuộc."
  ],
  "warmup": {
    "title": "Chỉ số WHtR của ai nhỏ hơn?",
    "content": "Chỉ số WHtR được tính bằng tỉ số giữa vòng bụng và chiều cao. Ông An cao \\(180\\) cm, vòng bụng \\(108\\) cm; ông Chung cao \\(160\\) cm, vòng bụng \\(70\\) cm. Hai chỉ số này đều có thể viết dưới dạng phân số nên đều là số hữu tỉ.",
    "figure": "\n<svg class=\"bai7-01-svg\" viewBox=\"0 0 640 320\" role=\"img\" aria-label=\"Bài toán chỉ số WHtR của ông An và ông Chung\">\n  <rect x=\"28\" y=\"28\" width=\"584\" height=\"250\" rx=\"24\" fill=\"#eef6ff\" stroke=\"#174a7c\" stroke-width=\"4\"/>\n  <text x=\"320\" y=\"70\" text-anchor=\"middle\" font-size=\"24\" font-weight=\"900\" fill=\"#174a7c\">So sánh chỉ số WHtR</text>\n  <g transform=\"translate(95 100)\">\n    <rect x=\"0\" y=\"0\" width=\"205\" height=\"120\" rx=\"18\" fill=\"#ffffff\" stroke=\"#f59e0b\" stroke-width=\"3\"/>\n    <circle cx=\"58\" cy=\"35\" r=\"22\" fill=\"#fed7aa\"/>\n    <path d=\"M35 108 Q58 62 82 108 Z\" fill=\"#fb923c\"/>\n    <line x1=\"115\" y1=\"22\" x2=\"115\" y2=\"98\" stroke=\"#2563a6\" stroke-width=\"5\" stroke-linecap=\"round\"/>\n    <path d=\"M115 22 L108 35 M115 22 L122 35 M115 98 L108 85 M115 98 L122 85\" stroke=\"#2563a6\" stroke-width=\"4\" fill=\"none\" stroke-linecap=\"round\"/>\n    <text x=\"154\" y=\"43\" text-anchor=\"middle\" font-size=\"17\" font-weight=\"800\" fill=\"#233044\">cao 180 cm</text>\n    <text x=\"154\" y=\"78\" text-anchor=\"middle\" font-size=\"17\" font-weight=\"800\" fill=\"#233044\">bụng 108 cm</text>\n    <text x=\"102\" y=\"145\" text-anchor=\"middle\" font-size=\"20\" font-weight=\"900\" fill=\"#9a6500\">Ông An</text>\n  </g>\n  <g transform=\"translate(360 100)\">\n    <rect x=\"0\" y=\"0\" width=\"205\" height=\"120\" rx=\"18\" fill=\"#ffffff\" stroke=\"#24a05a\" stroke-width=\"3\"/>\n    <circle cx=\"58\" cy=\"35\" r=\"22\" fill=\"#fed7aa\"/>\n    <path d=\"M36 108 Q58 65 80 108 Z\" fill=\"#22c55e\"/>\n    <line x1=\"115\" y1=\"22\" x2=\"115\" y2=\"98\" stroke=\"#2563a6\" stroke-width=\"5\" stroke-linecap=\"round\"/>\n    <path d=\"M115 22 L108 35 M115 22 L122 35 M115 98 L108 85 M115 98 L122 85\" stroke=\"#2563a6\" stroke-width=\"4\" fill=\"none\" stroke-linecap=\"round\"/>\n    <text x=\"154\" y=\"43\" text-anchor=\"middle\" font-size=\"17\" font-weight=\"800\" fill=\"#233044\">cao 160 cm</text>\n    <text x=\"154\" y=\"78\" text-anchor=\"middle\" font-size=\"17\" font-weight=\"800\" fill=\"#233044\">bụng 70 cm</text>\n    <text x=\"102\" y=\"145\" text-anchor=\"middle\" font-size=\"20\" font-weight=\"900\" fill=\"#137a3a\">Ông Chung</text>\n  </g>\n</svg>\n",
    "question": "Chỉ số WHtR của ông Chung là số nào?",
    "options": [
      {
        "text": "\\(\\dfrac{70}{160}=0,4375\\)",
        "correct": true,
        "feedback": "Đúng. WHtR của ông Chung là \\(\\dfrac{70}{160}=\\dfrac{7}{16}=0,4375\\), đây là một số hữu tỉ."
      },
      {
        "text": "\\(\\dfrac{160}{70}\\)",
        "correct": false,
        "feedback": "Chưa đúng. WHtR là vòng bụng chia cho chiều cao, không phải chiều cao chia cho vòng bụng."
      },
      {
        "text": "\\(\\dfrac{108}{180}=0,6\\)",
        "correct": false,
        "feedback": "Đó là chỉ số WHtR của ông An, không phải của ông Chung."
      },
      {
        "text": "Không viết được dưới dạng phân số",
        "correct": false,
        "feedback": "Chưa đúng. \\(70\\) và \\(160\\) đều là số nguyên, \\(160\\ne 0\\), nên \\(\\dfrac{70}{160}\\) là phân số."
      }
    ]
  },
  "knowledge": [
    {
      "title": "1. Số hữu tỉ và kí hiệu \\(\\mathbb{Q}\\)",
      "content": "Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số \\(\\dfrac{a}{b}\\), với \\(a,b\\in\\mathbb{Z}\\) và \\(b\\ne 0\\). Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là \\(\\mathbb{Q}\\).",
      "example": "Các số \\(-7\\), \\(0,6\\), \\(-1,2\\), \\(1\\dfrac{4}{5}\\) đều là số hữu tỉ vì \\(-7=\\dfrac{-7}{1}\\), \\(0,6=\\dfrac{6}{10}\\), \\(-1,2=\\dfrac{-12}{10}\\), \\(1\\dfrac{4}{5}=\\dfrac{9}{5}\\)."
    },
    {
      "title": "2. Số đối của số hữu tỉ",
      "content": "Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối. Số đối của số hữu tỉ \\(m\\) là số hữu tỉ \\(-m\\). Hai số đối nhau có tổng bằng \\(0\\).",
      "example": "Số đối của \\(-0,75\\) là \\(0,75\\); số đối của \\(6\\dfrac{1}{5}\\) là \\(-6\\dfrac{1}{5}\\)."
    },
    {
      "title": "3. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số",
      "content": "Tương tự số nguyên, ta có thể biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. Với số dương, điểm biểu diễn nằm bên phải gốc \\(O\\); với số âm, điểm biểu diễn nằm bên trái gốc \\(O\\).",
      "example": "Để biểu diễn \\(\\dfrac{3}{2}\\), ta chia mỗi đoạn đơn vị thành \\(2\\) phần bằng nhau rồi lấy \\(3\\) phần về phía bên phải gốc \\(O\\). Khi đó \\(\\dfrac{3}{2}=1,5\\)."
    },
    {
      "title": "4. Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ",
      "content": "Có thể so sánh hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số cùng mẫu dương hoặc dạng số thập phân. Trên trục số, nếu \\(a<b\\) thì điểm \\(a\\) nằm trước điểm \\(b\\).",
      "example": "Vì \\(0,7=\\dfrac{7}{10}\\) và \\(\\dfrac{6}{5}=\\dfrac{12}{10}\\), mà \\(\\dfrac{7}{10}<\\dfrac{12}{10}\\), nên \\(0,7<\\dfrac{6}{5}\\)."
    }
  ],
  "examples": [
    {
      "title": "Ví dụ 1. Nhận biết số hữu tỉ",
      "question": "Các số \\(-5\\), \\(0,25\\), \\(2\\dfrac{1}{3}\\) có là số hữu tỉ không? Vì sao?",
      "solution": "<div class=\"bai7-01-solution-line\">Ta có \\(-5=\\dfrac{-5}{1}\\), \\(0,25=\\dfrac{25}{100}=\\dfrac{1}{4}\\).</div><div class=\"bai7-01-solution-line\">Ta cũng có \\(2\\dfrac{1}{3}=\\dfrac{7}{3}\\).</div><div class=\"bai7-01-solution-line\">Các số trên đều viết được dưới dạng \\(\\dfrac{a}{b}\\), với \\(a,b\\in\\mathbb{Z}\\), \\(b\\ne 0\\), nên đều là số hữu tỉ.</div>"
    },
    {
      "title": "Ví dụ 2. So sánh hai số hữu tỉ",
      "question": "So sánh \\(-\\dfrac{3}{4}\\) và \\(-0,8\\).",
      "solution": "<div class=\"bai7-01-solution-line\">Ta có \\(-0,8=-\\dfrac{8}{10}=-\\dfrac{4}{5}\\).</div><div class=\"bai7-01-solution-line\">Quy đồng: \\(-\\dfrac{3}{4}=-\\dfrac{15}{20}\\), còn \\(-\\dfrac{4}{5}=-\\dfrac{16}{20}\\).</div><div class=\"bai7-01-solution-line\">Vì \\(-15>-16\\) nên \\(-\\dfrac{15}{20}>-\\dfrac{16}{20}\\). Vậy \\(-\\dfrac{3}{4}>-0,8\\).</div>"
    },
    {
      "title": "Ví dụ 3. Đọc điểm trên trục số",
      "question": "Quan sát trục số dưới đây, hãy so sánh \\(-\\dfrac{1}{4}\\) và \\(\\dfrac{11}{10}\\).",
      "figure": "\n<svg class=\"bai7-01-svg\" viewBox=\"0 0 720 180\" role=\"img\" aria-label=\"Biểu diễn hai số hữu tỉ trên trục số\">\n  <line x1=\"90\" y1=\"88\" x2=\"650\" y2=\"88\" stroke=\"#233044\" stroke-width=\"4\" stroke-linecap=\"round\"/>\n  <path d=\"M650 88 L630 77 L630 99 Z\" fill=\"#233044\"/>\n  <g stroke=\"#233044\" stroke-width=\"3\">\n    <line x1=\"180\" y1=\"72\" x2=\"180\" y2=\"104\"/>\n    <line x1=\"280\" y1=\"72\" x2=\"280\" y2=\"104\"/>\n    <line x1=\"380\" y1=\"72\" x2=\"380\" y2=\"104\"/>\n    <line x1=\"480\" y1=\"72\" x2=\"480\" y2=\"104\"/>\n    <line x1=\"580\" y1=\"72\" x2=\"580\" y2=\"104\"/>\n  </g>\n  <circle cx=\"230\" cy=\"88\" r=\"7\" fill=\"#ef4444\"/>\n  <circle cx=\"500\" cy=\"88\" r=\"7\" fill=\"#ef4444\"/>\n  <text x=\"280\" y=\"134\" text-anchor=\"middle\" font-size=\"22\" font-weight=\"800\" fill=\"#06b6d4\">0</text>\n  <text x=\"480\" y=\"134\" text-anchor=\"middle\" font-size=\"22\" font-weight=\"800\" fill=\"#06b6d4\">1</text>\n  <text x=\"230\" y=\"58\" text-anchor=\"middle\" font-size=\"20\" font-weight=\"900\" fill=\"#ef4444\">-1/4</text>\n  <text x=\"500\" y=\"58\" text-anchor=\"middle\" font-size=\"20\" font-weight=\"900\" fill=\"#ef4444\">11/10</text>\n</svg>\n",
      "solution": "<div class=\"bai7-01-solution-line\">Điểm \\(-\\dfrac{1}{4}\\) nằm bên trái điểm \\(\\dfrac{11}{10}\\) trên trục số.</div><div class=\"bai7-01-solution-line\">Do đó \\(-\\dfrac{1}{4}<\\dfrac{11}{10}\\).</div>"
    }
  ],
  "quickQuestions": [
    {
      "q": "Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng nào?",
      "options": [
        "\\(\\dfrac{a}{b}\\), với \\(a,b\\in\\mathbb{Z}\\), \\(b\\ne 0\\)",
        "\\(\\dfrac{a}{0}\\)",
        "Chỉ là số nguyên",
        "Chỉ là số thập phân"
      ],
      "answer": "\\(\\dfrac{a}{b}\\), với \\(a,b\\in\\mathbb{Z}\\), \\(b\\ne 0\\)",
      "explain": "Đây là định nghĩa của số hữu tỉ."
    },
    {
      "q": "Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là gì?",
      "options": [
        "\\(\\mathbb{Q}\\)",
        "\\(\\mathbb{N}\\)",
        "\\(\\mathbb{Z}\\)",
        "\\(\\mathbb{R}\\)"
      ],
      "answer": "\\(\\mathbb{Q}\\)",
      "explain": "Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là \\(\\mathbb{Q}\\)."
    },
    {
      "q": "Số đối của \\(\\dfrac{5}{6}\\) là:",
      "options": [
        "\\(-\\dfrac{5}{6}\\)",
        "\\(\\dfrac{6}{5}\\)",
        "\\(-\\dfrac{6}{5}\\)",
        "\\(0\\)"
      ],
      "answer": "\\(-\\dfrac{5}{6}\\)",
      "explain": "Số đối của \\(m\\) là \\(-m\\)."
    },
    {
      "q": "Số nào sau đây không phải là số hữu tỉ?",
      "options": [
        "\\(\\dfrac{3}{0}\\)",
        "\\(-2\\)",
        "\\(0,5\\)",
        "\\(\\dfrac{-7}{9}\\)"
      ],
      "answer": "\\(\\dfrac{3}{0}\\)",
      "explain": "Mẫu số phải khác \\(0\\), nên \\(\\dfrac{3}{0}\\) không phải là phân số hợp lệ."
    },
    {
      "q": "Trên trục số, điểm biểu diễn số nhỏ hơn nằm ở đâu?",
      "options": [
        "Bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn",
        "Bên phải điểm biểu diễn số lớn hơn",
        "Luôn ở gốc \\(O\\)",
        "Không xác định được"
      ],
      "answer": "Bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn",
      "explain": "Nếu \\(a<b\\) thì điểm \\(a\\) nằm trước, tức bên trái điểm \\(b\\)."
    }
  ],
  "sgkExercises": [
    {
      "number": "Bài 1.1",
      "source": "SGK Toán 7 tập 1 - KNTT, trang 9",
      "question": "Hãy cho biết tính đúng, sai của mỗi khẳng định sau:<br>a) \\(0,25\\in\\mathbb{Q}\\);<br>b) \\(-\\dfrac{6}{7}\\notin\\mathbb{Q}\\);<br>c) \\(-235\\notin\\mathbb{Q}\\).",
      "hint": "Một số là số hữu tỉ nếu viết được dưới dạng \\(\\dfrac{a}{b}\\), với \\(a,b\\in\\mathbb{Z}\\), \\(b\\ne 0\\).",
      "solution": "<div class=\"bai7-01-solution-line\">a) Đúng vì \\(0,25=\\dfrac{25}{100}\\in\\mathbb{Q}\\).</div><div class=\"bai7-01-solution-line\">b) Sai vì \\(-\\dfrac{6}{7}\\) đã có dạng phân số với mẫu khác \\(0\\), nên thuộc \\(\\mathbb{Q}\\).</div><div class=\"bai7-01-solution-line\">c) Sai vì \\(-235=\\dfrac{-235}{1}\\), nên \\(-235\\in\\mathbb{Q}\\).</div>"
    },
    {
      "number": "Bài 1.2",
      "source": "SGK Toán 7 tập 1 - KNTT, trang 9",
      "question": "Tìm số đối của các số hữu tỉ sau:<br>a) \\(-0,75\\);<br>b) \\(6\\dfrac{1}{5}\\).",
      "hint": "Số đối của số hữu tỉ \\(m\\) là \\(-m\\).",
      "solution": "<div class=\"bai7-01-solution-line\">a) Số đối của \\(-0,75\\) là \\(0,75\\).</div><div class=\"bai7-01-solution-line\">b) Số đối của \\(6\\dfrac{1}{5}\\) là \\(-6\\dfrac{1}{5}\\).</div>"
    },
    {
      "number": "Bài 1.3",
      "source": "SGK Toán 7 tập 1 - KNTT, trang 9",
      "question": "Các điểm \\(A,B,C,D\\) trong Hình 1.7 biểu diễn những số hữu tỉ nào?",
      "figure": "\n<svg class=\"bai7-01-svg\" viewBox=\"0 0 760 210\" role=\"img\" aria-label=\"Trục số bài 1.3 SGK\">\n  <line x1=\"70\" y1=\"90\" x2=\"700\" y2=\"90\" stroke=\"#233044\" stroke-width=\"4\" stroke-linecap=\"round\"/>\n  <path d=\"M700 90 L678 78 L678 102 Z\" fill=\"#233044\"/>\n  <g stroke=\"#233044\" stroke-width=\"3\">\n    <line x1=\"150\" y1=\"76\" x2=\"150\" y2=\"104\"/>\n    <line x1=\"190\" y1=\"76\" x2=\"190\" y2=\"104\"/>\n    <line x1=\"230\" y1=\"76\" x2=\"230\" y2=\"104\"/>\n    <line x1=\"270\" y1=\"76\" x2=\"270\" y2=\"104\"/>\n    <line x1=\"310\" y1=\"76\" x2=\"310\" y2=\"104\"/>\n    <line x1=\"350\" y1=\"76\" x2=\"350\" y2=\"104\"/>\n    <line x1=\"390\" y1=\"76\" x2=\"390\" y2=\"104\"/>\n    <line x1=\"430\" y1=\"76\" x2=\"430\" y2=\"104\"/>\n    <line x1=\"470\" y1=\"76\" x2=\"470\" y2=\"104\"/>\n    <line x1=\"510\" y1=\"76\" x2=\"510\" y2=\"104\"/>\n    <line x1=\"550\" y1=\"76\" x2=\"550\" y2=\"104\"/>\n    <line x1=\"590\" y1=\"76\" x2=\"590\" y2=\"104\"/>\n    <line x1=\"630\" y1=\"76\" x2=\"630\" y2=\"104\"/>\n  </g>\n  <g fill=\"#ef4444\" stroke=\"#b91c1c\" stroke-width=\"2\">\n    <circle cx=\"110\" cy=\"90\" r=\"6\"/>\n    <circle cx=\"310\" cy=\"90\" r=\"6\"/>\n    <circle cx=\"470\" cy=\"90\" r=\"6\"/>\n    <circle cx=\"590\" cy=\"90\" r=\"6\"/>\n  </g>\n  <text x=\"110\" y=\"57\" text-anchor=\"middle\" font-size=\"24\" font-weight=\"900\" fill=\"#c026d3\">A</text>\n  <text x=\"310\" y=\"57\" text-anchor=\"middle\" font-size=\"24\" font-weight=\"900\" fill=\"#c026d3\">B</text>\n  <text x=\"350\" y=\"57\" text-anchor=\"middle\" font-size=\"24\" font-weight=\"900\" fill=\"#06b6d4\">O</text>\n  <text x=\"470\" y=\"57\" text-anchor=\"middle\" font-size=\"24\" font-weight=\"900\" fill=\"#c026d3\">C</text>\n  <text x=\"590\" y=\"57\" text-anchor=\"middle\" font-size=\"24\" font-weight=\"900\" fill=\"#c026d3\">D</text>\n  <text x=\"150\" y=\"136\" text-anchor=\"middle\" font-size=\"22\" font-weight=\"800\" fill=\"#06b6d4\">-1</text>\n  <text x=\"270\" y=\"136\" text-anchor=\"middle\" font-size=\"20\" font-weight=\"800\" fill=\"#06b6d4\">-1/2</text>\n  <text x=\"350\" y=\"136\" text-anchor=\"middle\" font-size=\"22\" font-weight=\"800\" fill=\"#06b6d4\">0</text>\n  <text x=\"430\" y=\"136\" text-anchor=\"middle\" font-size=\"20\" font-weight=\"800\" fill=\"#06b6d4\">1/3</text>\n  <text x=\"550\" y=\"136\" text-anchor=\"middle\" font-size=\"22\" font-weight=\"800\" fill=\"#06b6d4\">1</text>\n</svg>\n",
      "hint": "Dựa vào khoảng cách đều giữa các vạch chia. Có thể nhận ra đơn vị được chia thành \\(6\\) phần bằng nhau.",
      "solution": "<div class=\"bai7-01-solution-line\">Các vạch chia cách nhau \\(\\dfrac{1}{6}\\) đơn vị.</div><div class=\"bai7-01-solution-line\">Ta đọc được: \\(A=-\\dfrac{7}{6}\\), \\(B=-\\dfrac{1}{3}\\), \\(C=\\dfrac{1}{2}\\), \\(D=\\dfrac{7}{6}\\).</div>"
    },
    {
      "number": "Bài 1.4",
      "source": "SGK Toán 7 tập 1 - KNTT, trang 9",
      "question": "a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ \\(-0,625\\)?<br><div class=\"bai7-01-math-block\">\\(\\dfrac{5}{-8};\\quad \\dfrac{10}{16};\\quad \\dfrac{20}{-32};\\quad \\dfrac{-10}{16};\\quad \\dfrac{-25}{40};\\quad \\dfrac{35}{-48}.\\)</div>b) Biểu diễn số hữu tỉ \\(-0,625\\) trên trục số.",
      "hint": "Đổi \\(-0,625\\) thành phân số tối giản rồi so sánh với từng phân số đã cho.",
      "solution": "<div class=\"bai7-01-solution-line\">Ta có \\(-0,625=-\\dfrac{625}{1000}=-\\dfrac{5}{8}\\).</div><div class=\"bai7-01-solution-line\">Các phân số biểu diễn \\(-0,625\\) là \\(\\dfrac{5}{-8}\\), \\(\\dfrac{20}{-32}\\), \\(\\dfrac{-10}{16}\\), \\(\\dfrac{-25}{40}\\).</div><div class=\"bai7-01-solution-line\">Để biểu diễn \\(-0,625=-\\dfrac{5}{8}\\), chia đoạn từ \\(0\\) đến \\(-1\\) thành \\(8\\) phần bằng nhau, lấy điểm thứ \\(5\\) về bên trái gốc \\(O\\).</div>"
    },
    {
      "number": "Bài 1.5",
      "source": "SGK Toán 7 tập 1 - KNTT, trang 9",
      "question": "So sánh:<br>a) \\(-2,5\\) và \\(-2,125\\);<br>b) \\(-\\dfrac{1}{10000}\\) và \\(\\dfrac{1}{23456}\\).",
      "hint": "Có thể so sánh trực tiếp số thập phân. Số âm luôn nhỏ hơn số dương.",
      "solution": "<div class=\"bai7-01-solution-line\">a) Vì \\(-2,5=-2,500\\) và \\(-2,500<-2,125\\), nên \\(-2,5<-2,125\\).</div><div class=\"bai7-01-solution-line\">b) Vì \\(-\\dfrac{1}{10000}<0\\) còn \\(\\dfrac{1}{23456}>0\\), nên \\(-\\dfrac{1}{10000}<\\dfrac{1}{23456}\\).</div>"
    },
    {
      "number": "Bài 1.6",
      "source": "SGK Toán 7 tập 1 - KNTT, trang 9",
      "question": "Tuổi thọ trung bình dự kiến của những người sinh năm 2019 ở một số quốc gia được cho trong bảng: Australia \\(83\\), Pháp \\(82,5\\), Tây Ban Nha \\(83\\dfrac{1}{5}\\), Anh \\(81\\dfrac{2}{5}\\), Mỹ \\(78\\dfrac{1}{2}\\). Sắp xếp các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn.",
      "hint": "Đổi các hỗn số về số thập phân để so sánh: \\(83\\dfrac{1}{5}=83,2\\), \\(81\\dfrac{2}{5}=81,4\\), \\(78\\dfrac{1}{2}=78,5\\).",
      "solution": "<div class=\"bai7-01-solution-line\">Ta có: Mỹ \\(78\\dfrac{1}{2}=78,5\\), Anh \\(81\\dfrac{2}{5}=81,4\\), Pháp \\(82,5\\), Australia \\(83\\), Tây Ban Nha \\(83\\dfrac{1}{5}=83,2\\).</div><div class=\"bai7-01-solution-line\">Thứ tự từ nhỏ đến lớn là: Mỹ, Anh, Pháp, Australia, Tây Ban Nha.</div>"
    }
  ],
  "sbtExercises": [
    {
      "number": "Bài 1.1",
      "source": "SBT Toán 7 tập 1 - KNTT, trang 7",
      "question": "Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai?<br>a) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương;<br>b) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số tự nhiên;<br>c) Số \\(0\\) là số hữu tỉ dương;<br>d) Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm;<br>e) Tập hợp \\(\\mathbb{Q}\\) gồm các số hữu tỉ dương và các số hữu tỉ âm.",
      "hint": "Nhớ rằng \\(0\\) là số hữu tỉ nhưng không là số hữu tỉ dương, cũng không là số hữu tỉ âm.",
      "solution": "<div class=\"bai7-01-solution-line\">a) Đúng.</div><div class=\"bai7-01-solution-line\">b) Đúng vì số tự nhiên không âm, còn số hữu tỉ âm nhỏ hơn \\(0\\).</div><div class=\"bai7-01-solution-line\">c) Sai vì \\(0\\) không là số hữu tỉ dương.</div><div class=\"bai7-01-solution-line\">d) Sai vì số nguyên âm cũng là số hữu tỉ âm.</div><div class=\"bai7-01-solution-line\">e) Sai vì tập hợp \\(\\mathbb{Q}\\) còn có số \\(0\\).</div>"
    },
    {
      "number": "Bài 1.2",
      "source": "SBT Toán 7 tập 1 - KNTT, trang 7",
      "question": "Điền kí hiệu \\(\\in\\), \\(\\notin\\) thích hợp vào ô vuông:<br><div class=\"bai7-01-math-block\">\\(-7\\ \\square\\ \\mathbb{N};\\quad -7\\ \\square\\ \\mathbb{Z};\\quad -7\\ \\square\\ \\mathbb{Q};\\quad -\\dfrac{3}{5}\\ \\square\\ \\mathbb{Z};\\quad -\\dfrac{3}{5}\\ \\square\\ \\mathbb{Q}.\\)</div>",
      "hint": "Số nguyên thuộc \\(\\mathbb{Z}\\), mọi số nguyên đều thuộc \\(\\mathbb{Q}\\). Phân số có mẫu khác \\(0\\) thuộc \\(\\mathbb{Q}\\).",
      "solution": "<div class=\"bai7-01-solution-line\">\\(-7\\notin\\mathbb{N}\\); \\(-7\\in\\mathbb{Z}\\); \\(-7\\in\\mathbb{Q}\\).</div><div class=\"bai7-01-solution-line\">\\(-\\dfrac{3}{5}\\notin\\mathbb{Z}\\); \\(-\\dfrac{3}{5}\\in\\mathbb{Q}\\).</div>"
    },
    {
      "number": "Bài 1.3",
      "source": "SBT Toán 7 tập 1 - KNTT, trang 7",
      "question": "Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được khẳng định đúng:<br>a) \\(\\dfrac{0}{-8}\\); b) \\(\\dfrac{-7}{-5}\\); c) \\(\\dfrac{-2}{9}\\); d) \\(\\dfrac{5}{0}\\).<br>1) Là số hữu tỉ âm; 2) Là số hữu tỉ dương; 3) Không là số hữu tỉ âm, cũng không là số hữu tỉ dương; 4) Không là số hữu tỉ.",
      "hint": "Tính dấu của phân số. Riêng phân số có mẫu bằng \\(0\\) không hợp lệ.",
      "solution": "<div class=\"bai7-01-solution-line\">a) \\(\\dfrac{0}{-8}=0\\) nên nối với 3.</div><div class=\"bai7-01-solution-line\">b) \\(\\dfrac{-7}{-5}=\\dfrac{7}{5}>0\\) nên nối với 2.</div><div class=\"bai7-01-solution-line\">c) \\(\\dfrac{-2}{9}<0\\) nên nối với 1.</div><div class=\"bai7-01-solution-line\">d) \\(\\dfrac{5}{0}\\) không là số hữu tỉ nên nối với 4.</div>"
    },
    {
      "number": "Bài 1.4",
      "source": "SBT Toán 7 tập 1 - KNTT, trang 7",
      "question": "So sánh các số hữu tỉ sau:<br>a) \\(\\dfrac{-57}{-2021}\\) và \\(\\dfrac{1}{6345}\\);<br>b) \\(\\dfrac{-19}{35}\\) và \\(\\dfrac{-13}{21}\\);<br>c) \\(\\dfrac{6}{73}\\) và \\(\\dfrac{9}{82}\\).",
      "hint": "Đưa về dấu quen thuộc rồi dùng nhân chéo hoặc quy đồng mẫu dương.",
      "solution": "<div class=\"bai7-01-solution-line\">a) \\(\\dfrac{-57}{-2021}=\\dfrac{57}{2021}>\\dfrac{1}{6345}\\).</div><div class=\"bai7-01-solution-line\">b) \\(\\dfrac{-19}{35}=\\dfrac{-399}{735}\\), \\(\\dfrac{-13}{21}=\\dfrac{-455}{735}\\). Vì \\(-399>-455\\), nên \\(\\dfrac{-19}{35}>\\dfrac{-13}{21}\\).</div><div class=\"bai7-01-solution-line\">c) Vì \\(6\\cdot 82=492<657=9\\cdot 73\\), nên \\(\\dfrac{6}{73}<\\dfrac{9}{82}\\).</div>"
    },
    {
      "number": "Bài 1.5",
      "source": "SBT Toán 7 tập 1 - KNTT, trang 7",
      "question": "Máy ảnh thường có nhiều tốc độ màn trập. Tốc độ màn trập tính bằng giây, thường là \\(\\dfrac{1}{125}\\), \\(\\dfrac{1}{15}\\), \\(0,125\\), \\(\\dfrac{1}{60}\\), \\(0,004\\) và \\(\\dfrac{1}{4}\\). Hãy sắp xếp các tốc độ này từ nhanh nhất đến chậm nhất.",
      "hint": "Thời gian càng nhỏ thì tốc độ màn trập càng nhanh. Hãy đổi về số thập phân để so sánh.",
      "solution": "<div class=\"bai7-01-solution-line\">Ta có \\(\\dfrac{1}{125}=0,008\\), \\(\\dfrac{1}{60}\\approx 0,0167\\), \\(\\dfrac{1}{15}\\approx 0,0667\\), \\(\\dfrac{1}{4}=0,25\\).</div><div class=\"bai7-01-solution-line\">Từ nhanh nhất đến chậm nhất: \\(0,004;\\ \\dfrac{1}{125};\\ \\dfrac{1}{60};\\ \\dfrac{1}{15};\\ 0,125;\\ \\dfrac{1}{4}\\).</div>"
    },
    {
      "number": "Bài 1.6",
      "source": "SBT Toán 7 tập 1 - KNTT, trang 8",
      "question": "Các điểm \\(A,B,C,D\\) trong Hình 1.3 lần lượt biểu diễn các số hữu tỉ nào?",
      "figure": "\n<svg class=\"bai7-01-svg\" viewBox=\"0 0 760 160\" role=\"img\" aria-label=\"Trục số bài 1.6 SBT\">\n  <line x1=\"80\" y1=\"75\" x2=\"700\" y2=\"75\" stroke=\"#0891b2\" stroke-width=\"4\" stroke-linecap=\"round\"/>\n  <path d=\"M700 75 L680 64 L680 86 Z\" fill=\"#0891b2\"/>\n  <g stroke=\"#233044\" stroke-width=\"3\">\n    <line x1=\"160\" y1=\"58\" x2=\"160\" y2=\"92\"/>\n    <line x1=\"200\" y1=\"58\" x2=\"200\" y2=\"92\"/>\n    <line x1=\"240\" y1=\"58\" x2=\"240\" y2=\"92\"/>\n    <line x1=\"280\" y1=\"58\" x2=\"280\" y2=\"92\"/>\n    <line x1=\"320\" y1=\"58\" x2=\"320\" y2=\"92\"/>\n    <line x1=\"360\" y1=\"58\" x2=\"360\" y2=\"92\"/>\n    <line x1=\"400\" y1=\"58\" x2=\"400\" y2=\"92\"/>\n    <line x1=\"440\" y1=\"58\" x2=\"440\" y2=\"92\"/>\n    <line x1=\"480\" y1=\"58\" x2=\"480\" y2=\"92\"/>\n    <line x1=\"520\" y1=\"58\" x2=\"520\" y2=\"92\"/>\n    <line x1=\"560\" y1=\"58\" x2=\"560\" y2=\"92\"/>\n    <line x1=\"600\" y1=\"58\" x2=\"600\" y2=\"92\"/>\n  </g>\n  <text x=\"160\" y=\"40\" text-anchor=\"middle\" font-size=\"22\" font-weight=\"900\" fill=\"#233044\">A</text>\n  <text x=\"200\" y=\"40\" text-anchor=\"middle\" font-size=\"22\" font-weight=\"900\" fill=\"#233044\">B</text>\n  <text x=\"280\" y=\"40\" text-anchor=\"middle\" font-size=\"22\" font-weight=\"900\" fill=\"#233044\">0</text>\n  <text x=\"360\" y=\"40\" text-anchor=\"middle\" font-size=\"22\" font-weight=\"900\" fill=\"#233044\">C</text>\n  <text x=\"520\" y=\"40\" text-anchor=\"middle\" font-size=\"22\" font-weight=\"900\" fill=\"#233044\">1</text>\n  <text x=\"560\" y=\"40\" text-anchor=\"middle\" font-size=\"22\" font-weight=\"900\" fill=\"#233044\">D</text>\n</svg>\n",
      "hint": "Quan sát các vạch chia đều. Từ \\(0\\) đến \\(1\\) được chia thành \\(6\\) phần bằng nhau.",
      "solution": "<div class=\"bai7-01-solution-line\">Mỗi vạch ứng với \\(\\dfrac{1}{6}\\) đơn vị.</div><div class=\"bai7-01-solution-line\">Suy ra \\(A=-\\dfrac{1}{2}\\), \\(B=-\\dfrac{1}{3}\\), \\(C=\\dfrac{1}{3}\\), \\(D=\\dfrac{7}{6}\\).</div>"
    },
    {
      "number": "Bài 1.7",
      "source": "SBT Toán 7 tập 1 - KNTT, trang 8",
      "question": "Hãy biểu diễn hai số hữu tỉ \\(-\\dfrac{4}{5}\\) và \\(\\dfrac{1}{2}\\) trên cùng một trục số.",
      "hint": "Có thể chia mỗi đoạn đơn vị thành \\(10\\) phần bằng nhau vì \\(\\dfrac{4}{5}=\\dfrac{8}{10}\\) và \\(\\dfrac{1}{2}=\\dfrac{5}{10}\\).",
      "solution": "<div class=\"bai7-01-solution-line\">Ta viết \\(-\\dfrac{4}{5}=-\\dfrac{8}{10}\\), \\(\\dfrac{1}{2}=\\dfrac{5}{10}\\).</div><div class=\"bai7-01-solution-line\">Chia mỗi đoạn đơn vị thành \\(10\\) phần bằng nhau. Từ gốc \\(O\\), lấy điểm thứ \\(8\\) về bên trái để biểu diễn \\(-\\dfrac{4}{5}\\), lấy điểm thứ \\(5\\) về bên phải để biểu diễn \\(\\dfrac{1}{2}\\).</div>"
    },
    {
      "number": "Bài 1.8",
      "source": "SBT Toán 7 tập 1 - KNTT, trang 8",
      "question": "Chỉ ra hai phân số có mẫu bằng \\(7\\), lớn hơn \\(-\\dfrac{3}{8}\\) và nhỏ hơn \\(-\\dfrac{1}{8}\\).",
      "hint": "Gọi phân số cần tìm là \\(\\dfrac{k}{7}\\). Giải bất đẳng thức \\(-\\dfrac{3}{8}<\\dfrac{k}{7}<-\\dfrac{1}{8}\\).",
      "solution": "<div class=\"bai7-01-solution-line\">Từ \\(-\\dfrac{3}{8}<\\dfrac{k}{7}<-\\dfrac{1}{8}\\), nhân cả ba vế với \\(56>0\\), ta được \\(-21<8k<-7\\).</div><div class=\"bai7-01-solution-line\">Các số nguyên \\(k\\) phù hợp là \\(-2\\) và \\(-1\\).</div><div class=\"bai7-01-solution-line\">Hai phân số cần tìm là \\(-\\dfrac{2}{7}\\) và \\(-\\dfrac{1}{7}\\).</div>"
    },
    {
      "number": "Bài 1.9",
      "source": "SBT Toán 7 tập 1 - KNTT, trang 8",
      "question": "Bảng sau thống kê thành tích ghi bàn của Lionel Messi cho câu lạc bộ FC Barcelona tại giải bóng đá vô địch quốc gia La Liga của Tây Ban Nha trong 5 mùa giải gần đây:<br>2020-2021: \\(30\\) bàn, \\(35\\) trận; 2019-2020: \\(25\\) bàn, \\(33\\) trận; 2018-2019: \\(36\\) bàn, \\(34\\) trận; 2017-2018: \\(34\\) bàn, \\(36\\) trận; 2016-2017: \\(37\\) bàn, \\(34\\) trận. Biết hiệu suất ghi bàn được tính bằng tỉ số giữa số bàn thắng và số trận đấu. Hãy sắp xếp hiệu suất ghi bàn của Messi từ bé đến lớn và cho biết mùa giải nào Messi ghi bàn tốt nhất.",
      "hint": "Tính hiệu suất từng mùa bằng \\(\\dfrac{\\text{số bàn thắng}}{\\text{số trận đấu}}\\), sau đó so sánh các phân số.",
      "solution": "<div class=\"bai7-01-solution-line\">Hiệu suất các mùa lần lượt là: 2020-2021: \\(\\dfrac{30}{35}=\\dfrac{6}{7}\\); 2019-2020: \\(\\dfrac{25}{33}\\); 2018-2019: \\(\\dfrac{36}{34}=\\dfrac{18}{17}\\); 2017-2018: \\(\\dfrac{34}{36}=\\dfrac{17}{18}\\); 2016-2017: \\(\\dfrac{37}{34}\\).</div><div class=\"bai7-01-solution-line\">Sắp xếp từ bé đến lớn: 2019-2020; 2020-2021; 2017-2018; 2018-2019; 2016-2017.</div><div class=\"bai7-01-solution-line\">Mùa giải Messi ghi bàn tốt nhất là 2016-2017.</div>"
    }
  ],
  "quiz": [
    {
      "q": "Số nào sau đây thuộc \\(\\mathbb{Q}\\)?",
      "options": [
        "\\(-\\dfrac{9}{4}\\)",
        "\\(\\dfrac{2}{0}\\)",
        "Kí hiệu không xác định",
        "Không có số nào"
      ],
      "answer": "\\(-\\dfrac{9}{4}\\)",
      "explain": "Phân số có tử và mẫu là số nguyên, mẫu khác \\(0\\), nên thuộc \\(\\mathbb{Q}\\)."
    },
    {
      "q": "Số \\(3\\) có thể viết dưới dạng phân số nào?",
      "options": [
        "\\(\\dfrac{3}{1}\\)",
        "\\(\\dfrac{1}{3}\\)",
        "\\(\\dfrac{3}{0}\\)",
        "\\(\\dfrac{0}{3}\\)"
      ],
      "answer": "\\(\\dfrac{3}{1}\\)",
      "explain": "Mọi số nguyên \\(n\\) đều có thể viết là \\(\\dfrac{n}{1}\\)."
    },
    {
      "q": "Số đối của \\(-\\dfrac{8}{9}\\) là:",
      "options": [
        "\\(\\dfrac{8}{9}\\)",
        "\\(-\\dfrac{9}{8}\\)",
        "\\(\\dfrac{9}{8}\\)",
        "\\(0\\)"
      ],
      "answer": "\\(\\dfrac{8}{9}\\)",
      "explain": "Đổi dấu của số đã cho để được số đối."
    },
    {
      "q": "Trong các số sau, số nào là số hữu tỉ dương?",
      "options": [
        "\\(\\dfrac{-3}{-5}\\)",
        "\\(-0,2\\)",
        "\\(0\\)",
        "\\(-\\dfrac{7}{4}\\)"
      ],
      "answer": "\\(\\dfrac{-3}{-5}\\)",
      "explain": "Hai dấu âm tạo thành số dương: \\(\\dfrac{-3}{-5}=\\dfrac{3}{5}>0\\)."
    },
    {
      "q": "Kết quả so sánh đúng là:",
      "options": [
        "\\(-\\dfrac{2}{3}<\\dfrac{1}{6}\\)",
        "\\(-\\dfrac{2}{3}>\\dfrac{1}{6}\\)",
        "\\(-\\dfrac{2}{3}=\\dfrac{1}{6}\\)",
        "Không so sánh được"
      ],
      "answer": "\\(-\\dfrac{2}{3}<\\dfrac{1}{6}\\)",
      "explain": "Số âm nhỏ hơn số dương."
    },
    {
      "q": "Sắp xếp đúng theo thứ tự tăng dần là:",
      "options": [
        "\\(-1;\\ -\\dfrac{1}{2};\\ 0;\\ \\dfrac{1}{4}\\)",
        "\\(0;\\ -1;\\ \\dfrac{1}{4};\\ -\\dfrac{1}{2}\\)",
        "\\(\\dfrac{1}{4};\\ 0;\\ -\\dfrac{1}{2};\\ -1\\)",
        "\\(-\\dfrac{1}{2};\\ -1;\\ 0;\\ \\dfrac{1}{4}\\)"
      ],
      "answer": "\\(-1;\\ -\\dfrac{1}{2};\\ 0;\\ \\dfrac{1}{4}\\)",
      "explain": "Trên trục số, các số tăng dần từ trái sang phải."
    },
    {
      "q": "Điểm biểu diễn \\(-\\dfrac{5}{4}\\) nằm ở đâu?",
      "options": [
        "Bên trái \\(-1\\)",
        "Giữa \\(0\\) và \\(1\\)",
        "Tại gốc \\(O\\)",
        "Bên phải \\(1\\)"
      ],
      "answer": "Bên trái \\(-1\\)",
      "explain": "Vì \\(-\\dfrac{5}{4}=-1,25<-1\\)."
    },
    {
      "q": "Phát biểu nào đúng?",
      "options": [
        "Số \\(0\\) là số hữu tỉ",
        "Số \\(0\\) là số hữu tỉ dương",
        "Số \\(0\\) là số hữu tỉ âm",
        "Số \\(0\\) không thuộc \\(\\mathbb{Q}\\)"
      ],
      "answer": "Số \\(0\\) là số hữu tỉ",
      "explain": "Ta có \\(0=\\dfrac{0}{1}\\), nên \\(0\\in\\mathbb{Q}\\), nhưng \\(0\\) không dương cũng không âm."
    }
  ],
  "games": [],
  "finalTest": {
    "mcq": [
      {
        "q": "Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng:",
        "options": [
          "\\(\\dfrac{a}{b}\\), với \\(a,b\\in\\mathbb{Z}\\), \\(b\\ne 0\\)",
          "\\(\\dfrac{a}{0}\\)",
          "chỉ số tự nhiên",
          "chỉ số thập phân dương"
        ],
        "answer": 0
      },
      {
        "q": "Số nào sau đây không là số hữu tỉ?",
        "options": [
          "\\(\\dfrac{4}{0}\\)",
          "\\(-9\\)",
          "\\(0,75\\)",
          "\\(\\dfrac{-2}{5}\\)"
        ],
        "answer": 0
      },
      {
        "q": "Số đối của \\(-\\dfrac{3}{7}\\) là:",
        "options": [
          "\\(\\dfrac{3}{7}\\)",
          "\\(-\\dfrac{7}{3}\\)",
          "\\(\\dfrac{7}{3}\\)",
          "\\(-\\dfrac{3}{7}\\)"
        ],
        "answer": 0
      },
      {
        "q": "Trong các số sau, số nhỏ nhất là:",
        "options": [
          "\\(-2,1\\)",
          "\\(-1,9\\)",
          "\\(0\\)",
          "\\(-\\dfrac{1}{2}\\)"
        ],
        "answer": 0
      },
      {
        "q": "Kết quả so sánh \\(\\dfrac{5}{6}\\) và \\(\\dfrac{7}{9}\\) là:",
        "options": [
          "\\(\\dfrac{5}{6}>\\dfrac{7}{9}\\)",
          "\\(\\dfrac{5}{6}<\\dfrac{7}{9}\\)",
          "\\(\\dfrac{5}{6}=\\dfrac{7}{9}\\)",
          "Không so sánh được"
        ],
        "answer": 0
      },
      {
        "q": "Nếu \\(a<b\\) thì trên trục số:",
        "options": [
          "điểm \\(a\\) nằm bên trái điểm \\(b\\)",
          "điểm \\(a\\) nằm bên phải điểm \\(b\\)",
          "điểm \\(a\\) luôn trùng gốc \\(O\\)",
          "hai điểm luôn trùng nhau"
        ],
        "answer": 0
      }
    ],
    "tf": [
      {
        "q": "Xét các khẳng định về tập hợp số hữu tỉ:",
        "items": [
          {
            "t": "a) \\(\\dfrac{-5}{8}\\in\\mathbb{Q}\\).",
            "ans": true
          },
          {
            "t": "b) \\(\\dfrac{6}{0}\\in\\mathbb{Q}\\).",
            "ans": false
          },
          {
            "t": "c) Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ.",
            "ans": true
          },
          {
            "t": "d) Số \\(0\\) là số hữu tỉ dương.",
            "ans": false
          }
        ]
      },
      {
        "q": "Xét các khẳng định về so sánh và trục số:",
        "items": [
          {
            "t": "a) Số đối của \\(2,4\\) là \\(-2,4\\).",
            "ans": true
          },
          {
            "t": "b) Trên trục số, số âm nằm bên phải gốc \\(O\\).",
            "ans": false
          },
          {
            "t": "c) Vì \\(-3<-1\\) nên \\(-3\\) nằm bên trái \\(-1\\).",
            "ans": true
          },
          {
            "t": "d) \\(-\\dfrac{1}{5}>0\\).",
            "ans": false
          }
        ]
      }
    ],
    "short": [
      {
        "q": "Số đối của \\(-1,5\\) là bao nhiêu?",
        "answer": "1,5"
      },
      {
        "q": "Trong các số \\(-2\\), \\(0,6\\), \\(-0,75\\), số lớn nhất là bao nhiêu?",
        "answer": "0,6"
      }
    ]
  },
  "application": {
    "question": "Một cửa hàng ghi số tiền lãi là số hữu tỉ dương, số tiền lỗ là số hữu tỉ âm. Ngày thứ nhất cửa hàng lãi \\(1,2\\) triệu đồng, ngày thứ hai lỗ \\(\\dfrac{3}{4}\\) triệu đồng, ngày thứ ba lãi \\(0,5\\) triệu đồng. Hãy sắp xếp các kết quả kinh doanh của ba ngày theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.",
    "solution": "<div class=\"bai7-01-solution-line\">Ta có ngày thứ nhất: \\(1,2\\), ngày thứ hai: \\(-\\dfrac{3}{4}=-0,75\\), ngày thứ ba: \\(0,5\\).</div><div class=\"bai7-01-solution-line\">So sánh được \\(-0,75<0,5<1,2\\).</div><div class=\"bai7-01-solution-line\">Vậy thứ tự từ nhỏ đến lớn là: ngày thứ hai, ngày thứ ba, ngày thứ nhất.</div>"
  },
  "mindmap": [
    "Số hữu tỉ",
    "Dạng \\(\\dfrac{a}{b}\\)",
    "Tập hợp \\(\\mathbb{Q}\\)",
    "Số đối",
    "Trục số",
    "So sánh"
  ],
  "faq": [
    {
      "q": "Số nguyên có phải là số hữu tỉ không?",
      "a": "Có. Mọi số nguyên \\(n\\) đều viết được dưới dạng \\(\\dfrac{n}{1}\\), nên đều là số hữu tỉ."
    },
    {
      "q": "Vì sao mẫu số phải khác \\(0\\)?",
      "a": "Vì phép chia cho \\(0\\) không xác định. Do đó \\(\\dfrac{a}{0}\\) không phải là phân số hợp lệ."
    },
    {
      "q": "Số \\(0\\) có là số hữu tỉ dương không?",
      "a": "Không. Số \\(0\\) là số hữu tỉ vì \\(0=\\dfrac{0}{1}\\), nhưng \\(0\\) không là số hữu tỉ dương và cũng không là số hữu tỉ âm."
    },
    {
      "q": "Cách nhanh để so sánh hai số hữu tỉ là gì?",
      "a": "Có thể đổi về phân số cùng mẫu dương, đổi về số thập phân hoặc dùng vị trí trên trục số nếu đã biểu diễn được."
    }
  ],
  "seo": {
    "title": "Toán 7 - Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ - Lý thuyết và bài tập - Kết nối tri thức",
    "labels": "Math Tricks,Toán 7,Bài 1,Chương I,Số hữu tỉ,Tập hợp Q,Kết nối tri thức",
    "description": "Toán lớp 7 Bài 1 Tập hợp các số hữu tỉ: lý thuyết, bài tập SGK, SBT, trắc nghiệm, trò chơi và kiểm tra cuối bài theo Kết nối tri thức trên Math Tricks.",
    "permalink": "toan-7-bai-1-tap-hop-cac-so-huu-ti",
    "indexUrl": ""
  }
}

Tác giả nội dung

Math Tricks

Bài học được biên soạn theo hướng dễ hiểu, trực quan và truyền cảm hứng học Toán. Vui lòng ghi nguồn Math Tricks khi chia sẻ hoặc sử dụng lại nội dung.

📘 Toán THCS 🎮 Học tương tác 🧠 Mẹo học nhanh ✅ Có lời giải

🏠 Trang chủ 📚 Toán 6

📚 Bài viết mới nhất

Đang tải bài viết...

Math Tricks

Toán 7 - Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ - Lý thuyết và bài tập - Kết nối tri thức

Math Tricks

📚 Bài viết mới nhất

Số lượt truy cập gần đây

Ngôn Ngữ

Tìm kiếm bài học

Liên hệ/Góp ý

Từ khóa bài học

Toán 7 - Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ - Lý thuyết và bài tập - Kết nối tri thức

🔗 Điều hướng bài học

Math Tricks

📚 Bài viết mới nhất

Số lượt truy cập gần đây

Ngôn Ngữ

Tìm kiếm bài học

Liên hệ/Góp ý

Từ khóa bài học