Toán 7 - Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ - Lý thuyết và bài tập - Kết nối tri thức

{
  "meta": {
    "prefix": "bai7-02",
    "grade": "Toán 7",
    "lessonNumber": "Bài 2",
    "title": "Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ",
    "book": "Kết nối tri thức với cuộc sống",
    "chapter": "Chương I. Số hữu tỉ",
    "description": "Bài học tương tác giúp em thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ; vận dụng tính chất phép toán và quy tắc dấu ngoặc để tính nhanh, tính hợp lí và giải bài toán thực tế."
  },
  "intro": "Bài học được dựng lại đúng khung giao diện Math Tricks của code mẫu: học sinh khởi động bằng tình huống khinh khí cầu, ghi nhớ quy tắc tính với số hữu tỉ, làm tương tác nhanh, luyện bài SGK, luyện thêm SBT, trắc nghiệm, trò chơi xe chạy, kiểm tra cuối bài, vận dụng và sơ đồ tư duy.",
  "sources": [
    "SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống, Bài 2, trang 10-13.",
    "SBT Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống, Bài 2, trang 9-12."
  ],
  "objectives": [
    "Thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp số hữu tỉ.",
    "Viết được số hữu tỉ dưới dạng phân số hoặc số thập phân phù hợp để tính toán.",
    "Vận dụng được tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối và quy tắc dấu ngoặc để tính nhanh, tính hợp lí.",
    "Giải quyết được một số bài toán thực tế sử dụng phép tính với số hữu tỉ.",
    "Rèn luyện thói quen trình bày lời giải rõ ràng, kiểm tra dấu và đơn vị trong kết quả."
  ],
  "warmup": {
    "title": "Khinh khí cầu cao bao nhiêu mét?",
    "content": "Một khinh khí cầu bay lên theo phương thẳng đứng với vận tốc \\(0,8\\) m/s trong \\(50\\) giây. Sau đó nó giảm dần độ cao với vận tốc \\(\\dfrac{5}{9}\\) m/s. Hỏi sau \\(27\\) giây kể từ khi hạ độ cao, khinh khí cầu cách mặt đất bao nhiêu mét?",
    "figure": "\n<svg class=\"bai7-02-svg\" viewBox=\"0 0 620 320\" role=\"img\" aria-label=\"Khinh khí cầu bay lên rồi hạ độ cao\">\n  <rect x=\"24\" y=\"24\" width=\"572\" height=\"260\" rx=\"26\" fill=\"#eef6ff\" stroke=\"#174a7c\" stroke-width=\"4\"/>\n  <line x1=\"110\" y1=\"240\" x2=\"520\" y2=\"240\" stroke=\"#24a05a\" stroke-width=\"8\" stroke-linecap=\"round\"/>\n  <path d=\"M190 220 C190 150 240 95 305 82 C370 95 420 150 420 220\" fill=\"#ffd166\" stroke=\"#e08f00\" stroke-width=\"4\"/>\n  <path d=\"M245 91 C225 132 225 176 245 220\" fill=\"none\" stroke=\"#ef476f\" stroke-width=\"4\"/>\n  <path d=\"M365 91 C385 132 385 176 365 220\" fill=\"none\" stroke=\"#ef476f\" stroke-width=\"4\"/>\n  <rect x=\"278\" y=\"222\" width=\"54\" height=\"34\" rx=\"6\" fill=\"#8b5e34\" stroke=\"#5f3b1d\" stroke-width=\"3\"/>\n  <line x1=\"284\" y1=\"222\" x2=\"250\" y2=\"190\" stroke=\"#5f3b1d\" stroke-width=\"3\"/>\n  <line x1=\"326\" y1=\"222\" x2=\"360\" y2=\"190\" stroke=\"#5f3b1d\" stroke-width=\"3\"/>\n  <text x=\"310\" y=\"58\" text-anchor=\"middle\" font-size=\"25\" font-weight=\"900\" fill=\"#174a7c\">0,8 · 50 rồi trừ 5/9 · 27</text>\n  <text x=\"160\" y=\"130\" font-size=\"20\" font-weight=\"900\" fill=\"#137a3a\">Bay lên: 40 m</text>\n  <text x=\"395\" y=\"130\" font-size=\"20\" font-weight=\"900\" fill=\"#c0392b\">Hạ xuống: 15 m</text>\n  <text x=\"310\" y=\"292\" text-anchor=\"middle\" font-size=\"22\" font-weight=\"900\" fill=\"#174a7c\">Còn cách mặt đất: 25 m</text>\n</svg>",
    "question": "Muốn tìm độ cao còn lại, ta cần thực hiện phép tính nào?",
    "options": [
      {
        "text": "\\(0,8\\cdot 50-\\dfrac{5}{9}\\cdot 27\\)",
        "correct": true,
        "feedback": "Đúng rồi! Độ cao còn lại bằng độ cao bay lên trừ độ cao hạ xuống."
      },
      {
        "text": "\\(0,8+50-\\dfrac{5}{9}+27\\)",
        "correct": false,
        "feedback": "Chưa đúng. Cần nhân vận tốc với thời gian trước khi trừ."
      },
      {
        "text": "\\(0,8\\cdot 27-\\dfrac{5}{9}\\cdot 50\\)",
        "correct": false,
        "feedback": "Chưa đúng. Thời gian bay lên là \\(50\\) giây, thời gian hạ xuống là \\(27\\) giây."
      },
      {
        "text": "\\(0,8\\cdot 50+\\dfrac{5}{9}\\cdot 27\\)",
        "correct": false,
        "feedback": "Chưa đúng. Khi hạ độ cao thì phải trừ phần giảm đi."
      }
    ]
  },
  "knowledge": [
    {
      "title": "1. Cộng và trừ hai số hữu tỉ",
      "content": "Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số. Nếu hai số hữu tỉ được cho dưới dạng số thập phân, ta có thể áp dụng quy tắc cộng, trừ đối với số thập phân.",
      "example": "\\( -\\dfrac{7}{8}+\\dfrac{5}{12}= -\\dfrac{21}{24}+\\dfrac{10}{24}=-\\dfrac{11}{24}\\)."
    },
    {
      "title": "2. Quy tắc dấu ngoặc trong tập số hữu tỉ",
      "content": "Trong tập hợp các số hữu tỉ \\(\\mathbb Q\\), ta cũng có quy tắc dấu ngoặc tương tự như trong tập số nguyên: trước dấu ngoặc có dấu cộng thì giữ nguyên dấu các số hạng; trước dấu ngoặc có dấu trừ thì đổi dấu các số hạng trong ngoặc.",
      "example": "\\(\\dfrac{8}{9}-[\\dfrac{7}{4}-(\\dfrac{3}{4}-\\dfrac{2}{3})]=-\\dfrac{7}{9}\\)."
    },
    {
      "title": "3. Nhân và chia hai số hữu tỉ",
      "content": "Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân, chia phân số. Khi chia cho một số hữu tỉ khác \\(0\\), ta nhân với số nghịch đảo của số chia.",
      "example": "\\(\\dfrac{6}{7}\\cdot 0,25=\\dfrac{6}{7}\\cdot\\dfrac{1}{4}=\\dfrac{3}{14}\\); \\(-2,4:\\dfrac{6}{5}=-2\\)."
    },
    {
      "title": "4. Tính chất của phép toán",
      "content": "Phép cộng các số hữu tỉ có tính chất giao hoán, kết hợp; phép nhân các số hữu tỉ có tính chất giao hoán, kết hợp và phân phối đối với phép cộng. Ta có thể đổi chỗ, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng hoặc thừa số một cách hợp lí.",
      "example": "\\(\\dfrac{7}{6}\\cdot3\\dfrac{1}{4}+\\dfrac{7}{6}\\cdot(-0,25)=\\dfrac{7}{6}(\\dfrac{13}{4}-\\dfrac{1}{4})=\\dfrac{7}{2}\\)."
    },
    {
      "title": "5. Vận dụng vào bài toán thực tế",
      "content": "Khi giải bài toán thực tế, cần xác định đại lượng cần tìm, viết phép tính đúng theo ngữ cảnh, thực hiện phép tính với số hữu tỉ rồi kết luận kèm đơn vị.",
      "example": "Khinh khí cầu bay lên \\(0,8\\cdot50=40\\) m, hạ xuống \\(\\dfrac{5}{9}\\cdot27=15\\) m nên còn cách mặt đất \\(40-15=25\\) m."
    }
  ],
  "quickQuestions": [
    {
      "q": "Kết quả của \\(-\\dfrac{7}{8}+\\dfrac{5}{12}\\) là gì?",
      "options": [
        "\\(-\\dfrac{11}{24}\\)",
        "\\(\\dfrac{11}{24}\\)",
        "\\(-\\dfrac{1}{3}\\)",
        "\\(\\dfrac{1}{24}\\)"
      ],
      "answer": "\\(-\\dfrac{11}{24}\\)",
      "explain": "Quy đồng mẫu \\(24\\): \\(-\\dfrac{21}{24}+\\dfrac{10}{24}=-\\dfrac{11}{24}\\)."
    },
    {
      "q": "Hai số đối nhau luôn có tổng bằng bao nhiêu?",
      "options": [
        "\\(0\\)",
        "\\(1\\)",
        "\\(-1\\)",
        "Chính số đó"
      ],
      "answer": "\\(0\\)",
      "explain": "Với mọi số hữu tỉ \\(a\\), ta có \\(a+(-a)=0\\)."
    },
    {
      "q": "\\(0,36\\cdot(-\\dfrac{5}{9})\\) bằng:",
      "options": [
        "\\(-\\dfrac{1}{5}\\)",
        "\\(\\dfrac{1}{5}\\)",
        "\\(-2\\)",
        "\\(\\dfrac{3}{14}\\)"
      ],
      "answer": "\\(-\\dfrac{1}{5}\\)",
      "explain": "\\(0,36=\\dfrac{9}{25}\\), nên \\(\\dfrac{9}{25}\\cdot(-\\dfrac{5}{9})=-\\dfrac{1}{5}\\)."
    },
    {
      "q": "Khi chia \\(-2,4\\) cho \\(\\dfrac{6}{5}\\), ta được:",
      "options": [
        "\\(-2\\)",
        "\\(2\\)",
        "\\(-\\dfrac{12}{25}\\)",
        "\\(-\\dfrac{5}{12}\\)"
      ],
      "answer": "\\(-2\\)",
      "explain": "\\(-2,4=-\\dfrac{12}{5}\\), nên \\(-\\dfrac{12}{5}:\\dfrac{6}{5}=-\\dfrac{12}{5}\\cdot\\dfrac{5}{6}=-2\\)."
    },
    {
      "q": "Tính nhanh \\(0,65\\cdot78+0,35\\cdot78\\) được:",
      "options": [
        "\\(78\\)",
        "\\(7,8\\)",
        "\\(100\\)",
        "\\(0,78\\)"
      ],
      "answer": "\\(78\\)",
      "explain": "Đặt \\(78\\) làm thừa số chung: \\((0,65+0,35)\\cdot78=1\\cdot78=78\\)."
    }
  ],
  "sgkExercises": [
    {
      "number": "Hoạt động 1",
      "source": "SGK Toán 7 tập 1 - KNTT, trang 10",
      "question": "Nhắc lại quy tắc cộng và trừ hai phân số rồi thực hiện phép tính:<br>a) \\(-\\dfrac{7}{8}+\\dfrac{5}{12}\\);    b) \\(-\\dfrac{5}{7}-\\dfrac{8}{21}\\).",
      "hint": "Quy đồng mẫu số rồi cộng hoặc trừ tử số.",
      "solution": "<div class=\"bai7-02-solution-line\">a) \\(-\\dfrac{7}{8}+\\dfrac{5}{12}=-\\dfrac{21}{24}+\\dfrac{10}{24}=-\\dfrac{11}{24}\\).</div><div class=\"bai7-02-solution-line\">b) \\(-\\dfrac{5}{7}-\\dfrac{8}{21}=-\\dfrac{15}{21}-\\dfrac{8}{21}=-\\dfrac{23}{21}\\).</div>"
    },
    {
      "number": "Hoạt động 2",
      "source": "SGK Toán 7 tập 1 - KNTT, trang 10",
      "question": "Viết các hỗn số và số thập phân trong phép tính sau dưới dạng phân số rồi thực hiện phép tính:<br>a) \\(0,25+1\\dfrac{5}{12}\\);    b) \\(-1,4-\\dfrac{3}{5}\\).",
      "hint": "Đổi \\(0,25=\\dfrac14\\), \\(1\\dfrac{5}{12}=\\dfrac{17}{12}\\), \\(-1,4=-\\dfrac75\\).",
      "solution": "<div class=\"bai7-02-solution-line\">a) \\(0,25+1\\dfrac{5}{12}=\\dfrac14+\\dfrac{17}{12}=\\dfrac{3}{12}+\\dfrac{17}{12}=\\dfrac{5}{3}\\).</div><div class=\"bai7-02-solution-line\">b) \\(-1,4-\\dfrac35=-\\dfrac75-\\dfrac35=-2\\).</div>"
    },
    {
      "number": "Luyện tập 1",
      "source": "SGK Toán 7 tập 1 - KNTT, trang 11",
      "question": "Tính:<br>a) \\((-7)-(-\\dfrac{5}{8})\\);    b) \\(-21,25+13,3\\).",
      "hint": "Câu a đổi phép trừ thành cộng với số đối. Câu b cộng hai số thập phân khác dấu.",
      "solution": "<div class=\"bai7-02-solution-line\">a) \\((-7)-(-\\dfrac58)=-7+\\dfrac58=-\\dfrac{51}{8}\\).</div><div class=\"bai7-02-solution-line\">b) \\(-21,25+13,3=-(21,25-13,3)=-7,95\\).</div>"
    },
    {
      "number": "Luyện tập 2",
      "source": "SGK Toán 7 tập 1 - KNTT, trang 11",
      "question": "Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau:<br>a) \\(\\dfrac{9}{10}-(\\dfrac65-\\dfrac74)\\);    b) \\(6,5+[0,75-(8,25-1,75)]\\).",
      "hint": "Trước ngoặc có dấu trừ thì đổi dấu các số hạng trong ngoặc.",
      "solution": "<div class=\"bai7-02-solution-line\">a) \\(\\dfrac{9}{10}-(\\dfrac65-\\dfrac74)=\\dfrac{9}{10}-\\dfrac65+\\dfrac74=\\dfrac{29}{20}\\).</div><div class=\"bai7-02-solution-line\">b) \\(6,5+[0,75-(8,25-1,75)]=6,5+(0,75-6,5)=0,75\\).</div>"
    },
    {
      "number": "Vận dụng 1",
      "source": "SGK Toán 7 tập 1 - KNTT, trang 12",
      "question": "Khoai tây là thức ăn chính của người châu Âu và là một món ăn ưa thích của người Việt Nam. Trong \\(100\\) gam khoai tây khô có \\(11\\) gam nước; \\(6,6\\) gam protein; \\(0,3\\) gam chất béo; \\(75,1\\) gam glucid và các chất khác. Em hãy cho biết khối lượng các chất khác trong \\(100\\) gam khoai tây khô.",
      "hint": "Lấy \\(100\\) gam trừ tổng khối lượng nước, protein, chất béo và glucid.",
      "solution": "Khối lượng các chất khác là \\(100-(11+6,6+0,3+75,1)=100-93=7\\) gam."
    },
    {
      "number": "Hoạt động 3",
      "source": "SGK Toán 7 tập 1 - KNTT, trang 12",
      "question": "Viết các hỗn số và số thập phân trong các phép tính sau dưới dạng phân số rồi thực hiện phép tính:<br>a) \\(0,36\\cdot(-\\dfrac59)\\);    b) \\(-\\dfrac76:1\\dfrac57\\).",
      "hint": "Đổi \\(0,36=\\dfrac{9}{25}\\), \\(1\\dfrac57=\\dfrac{12}{7}\\).",
      "solution": "<div class=\"bai7-02-solution-line\">a) \\(0,36\\cdot(-\\dfrac59)=\\dfrac{9}{25}\\cdot(-\\dfrac59)=-\\dfrac15\\).</div><div class=\"bai7-02-solution-line\">b) \\(-\\dfrac76:1\\dfrac57=-\\dfrac76:\\dfrac{12}{7}=-\\dfrac76\\cdot\\dfrac7{12}=-\\dfrac{49}{72}\\).</div>"
    },
    {
      "number": "Luyện tập 3",
      "source": "SGK Toán 7 tập 1 - KNTT, trang 12",
      "question": "Tính:<br>a) \\((-\\dfrac{9}{13})\\cdot(-\\dfrac45)\\);    b) \\(-0,7:\\dfrac32\\).",
      "hint": "Nhân hai số cùng dấu được số dương; chia cho \\(\\dfrac32\\) là nhân với \\(\\dfrac23\\).",
      "solution": "<div class=\"bai7-02-solution-line\">a) \\((-\\dfrac{9}{13})\\cdot(-\\dfrac45)=\\dfrac{36}{65}\\).</div><div class=\"bai7-02-solution-line\">b) \\(-0,7:\\dfrac32=-\\dfrac7{10}\\cdot\\dfrac23=-\\dfrac7{15}\\).</div>"
    },
    {
      "number": "Luyện tập 4",
      "source": "SGK Toán 7 tập 1 - KNTT, trang 12",
      "question": "Tính một cách hợp lí: \\(\\dfrac76\\cdot3\\dfrac14+\\dfrac76\\cdot(-0,25)\\).",
      "hint": "Đặt \\(\\dfrac76\\) làm thừa số chung.",
      "solution": "\\(\\dfrac76\\cdot3\\dfrac14+\\dfrac76\\cdot(-0,25)=\\dfrac76(\\dfrac{13}{4}-\\dfrac14)=\\dfrac76\\cdot3=\\dfrac72\\)."
    },
    {
      "number": "Vận dụng 2",
      "source": "SGK Toán 7 tập 1 - KNTT, trang 13",
      "question": "Có hai tấm ảnh kích thước \\(10\\) cm \\(\times\\) \\(15\\) cm được in trên giấy ảnh kích thước \\(21,6\\) cm \\(\times\\) \\(27,9\\) cm như Hình 1.8. Nếu cắt ảnh theo đúng kích thước thì diện tích phần giấy ảnh còn lại là bao nhiêu?",
      "hint": "Tính diện tích tờ giấy ảnh rồi trừ diện tích hai tấm ảnh.",
      "solution": "Diện tích giấy ảnh là \\(21,6\\cdot27,9=602,64\\) cm\\(^2\\). Diện tích hai tấm ảnh là \\(2\\cdot10\\cdot15=300\\) cm\\(^2\\). Diện tích còn lại là \\(602,64-300=302,64\\) cm\\(^2\\)."
    },
    {
      "number": "Bài 1.7",
      "source": "SGK Toán 7 tập 1 - KNTT, trang 13",
      "question": "Tính:<br>a) \\(-\\dfrac{6}{18}+\\dfrac{18}{27}\\);    b) \\(2,5-(-\\dfrac69)\\);<br>c) \\(-0,32\\cdot(-0,875)\\);    d) \\((-5):2\\dfrac15\\).",
      "hint": "Rút gọn phân số trước khi tính; đổi hỗn số \\(2\\dfrac15=\\dfrac{11}{5}\\).",
      "solution": "<div class=\"bai7-02-solution-line\">a) \\(-\\dfrac{6}{18}+\\dfrac{18}{27}=-\\dfrac13+\\dfrac23=\\dfrac13\\).</div><div class=\"bai7-02-solution-line\">b) \\(2,5-(-\\dfrac69)=\\dfrac52+\\dfrac23=\\dfrac{19}{6}\\).</div><div class=\"bai7-02-solution-line\">c) \\(-0,32\\cdot(-0,875)=0,28\\).</div><div class=\"bai7-02-solution-line\">d) \\((-5):2\\dfrac15=-5:\\dfrac{11}{5}=-\\dfrac{25}{11}\\).</div>"
    },
    {
      "number": "Bài 1.8",
      "source": "SGK Toán 7 tập 1 - KNTT, trang 13",
      "question": "Tính giá trị của các biểu thức sau:<br>a) \\((8+2\\dfrac13-\\dfrac35)-(5+0,4)-(3\\dfrac13-2)\\);<br>b) \\((7-\\dfrac12-\\dfrac34):(5-\\dfrac14-\\dfrac58)\\).",
      "hint": "Đổi hỗn số, số thập phân về phân số rồi thực hiện theo thứ tự phép tính.",
      "solution": "<div class=\"bai7-02-solution-line\">a) \\((8+\\dfrac73-\\dfrac35)-\\dfrac{27}{5}-(\\dfrac{10}{3}-2)=\\dfrac{146}{15}-\\dfrac{81}{15}-\\dfrac{20}{15}=3\\).</div><div class=\"bai7-02-solution-line\">b) \\((7-\\dfrac12-\\dfrac34):(5-\\dfrac14-\\dfrac58)=\\dfrac{23}{4}:\\dfrac{33}{8}=\\dfrac{46}{33}\\).</div>"
    },
    {
      "number": "Bài 1.9",
      "source": "SGK Toán 7 tập 1 - KNTT, trang 13",
      "question": "Em hãy tìm cách \"nối\" các số ở những chiếc lá trong Hình 1.9 bằng dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và dấu ngoặc để được một biểu thức có giá trị đúng bằng số ở bông hoa. Các số ở lá là \\(10\\), \\(-2\\), \\(4\\), \\(-25\\); số ở bông hoa là \\(-105\\).",
      "hint": "Hãy thử tạo thừa số \\(4,2\\) rồi nhân với \\(-25\\).",
      "solution": "Một cách nối là \\((-25)\\cdot(4-\\dfrac{-2}{10})=-25\\cdot4,2=-105\\)."
    },
    {
      "number": "Bài 1.10",
      "source": "SGK Toán 7 tập 1 - KNTT, trang 13",
      "question": "Tính một cách hợp lí:<br>\\(0,65\\cdot78+2\\dfrac15\\cdot2020+0,35\\cdot78-2,2\\cdot2020\\).",
      "hint": "Nhận xét \\(2\\dfrac15=2,2\\), rồi nhóm các hạng tử có thừa số chung.",
      "solution": "Vì \\(2\\dfrac15=2,2\\), nên biểu thức bằng \\((0,65+0,35)\\cdot78+(2,2-2,2)\\cdot2020=78\\)."
    },
    {
      "number": "Bài 1.11",
      "source": "SGK Toán 7 tập 1 - KNTT, trang 13",
      "question": "Ngăn đựng sách của một giá sách trong thư viện dài \\(120\\) cm. Người ta dự định xếp các cuốn sách dày khoảng \\(2,4\\) cm vào ngăn này. Hỏi ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất bao nhiêu cuốn sách như vậy?",
      "hint": "Lấy chiều dài ngăn sách chia cho độ dày mỗi cuốn sách.",
      "solution": "Số sách nhiều nhất là \\(120:2,4=50\\) cuốn sách."
    }
  ],
  "sbtExercises": [
    {
      "number": "Bài 1.10",
      "source": "SBT Toán 7 tập 1 - KNTT, trang 10",
      "question": "Điền các số hữu tỉ thích hợp vào ô trống trong hình tháp dưới đây, biết rằng mỗi ô ở hàng trên bằng tổng của hai ô trong hai ô kề nó ở hàng dưới.",
      "hint": "Từ các ô đã biết, tính lần lượt các ô kề nhau theo quy tắc: ô trên bằng tổng hai ô dưới.",
      "solution": "Các ô ở hàng đáy từ trái sang phải là \\(-\\dfrac14;\\ \\dfrac12;\\ -\\dfrac13;\\ \\dfrac14;\\ -\\dfrac12\\). Các hàng tiếp theo là \\(\\dfrac14;\\ \\dfrac16;\\ -\\dfrac1{12};\\ -\\dfrac14\\), rồi \\(\\dfrac5{12};\\ \\dfrac1{12};\\ -\\dfrac13\\), rồi \\(\\dfrac12;\\ -\\dfrac14\\), và ô đỉnh là \\(\\dfrac14\\)."
    },
    {
      "number": "Bài 1.11",
      "source": "SBT Toán 7 tập 1 - KNTT, trang 11",
      "question": "Điền số hoặc dấu thích hợp vào ô trống trong bảng phép tính.",
      "hint": "Tính theo từng hàng và từng cột: hàng trên cùng có \\(-\\dfrac1{32}\times4\\), cột đầu tiên có \\(-\\dfrac1{32}:(-8)\\).",
      "solution": "Các số cần điền lần lượt là \\(-\\dfrac18\\), \\(16\\), \\(\\dfrac1{256}\\), \\(-2\\), \\(-\\dfrac1{128}\\). Khi đó hàng cuối cùng thỏa mãn \\(\\dfrac1{256}\times(-2)=-\\dfrac1{128}\\)."
    },
    {
      "number": "Bài 1.12",
      "source": "SBT Toán 7 tập 1 - KNTT, trang 11",
      "question": "Với bài tập: Tính tổng \\(A=-5,2\\cdot72+69,1+5,2\\cdot(-28)+(-1,1)\\). Hai bạn Vuông và Tròn đã làm như trong sách.<br>a) Em hãy giải thích cách làm của mỗi bạn.<br>b) Theo em, nên làm theo cách nào?",
      "hint": "So sánh cách tính trực tiếp với cách nhóm các hạng tử có thừa số chung.",
      "solution": "Bạn Vuông tính từng tích rồi cộng theo thứ tự. Bạn Tròn nhóm \\((-5,2)\\cdot72+(-5,2)\\cdot28=(-5,2)(72+28)\\) và nhóm \\(69,1+(-1,1)=68\\). Nên làm theo cách của bạn Tròn vì nhanh và hợp lí hơn. Kết quả \\(A=-452\\)."
    },
    {
      "number": "Bài 1.13",
      "source": "SBT Toán 7 tập 1 - KNTT, trang 11",
      "question": "Tính bằng cách hợp lí giá trị của các biểu thức:<br>a) \\(A=(-\\dfrac16+\\dfrac37):\\dfrac54+(-\\dfrac45+\\dfrac47):\\dfrac54\\);<br>b) \\(B=2\\,022,2021\\cdot1\\,954,1945+2\\,022,2021\\cdot(-1\\,954,1945)\\).",
      "hint": "Câu a có cùng số chia \\(\\dfrac54\\). Câu b đặt \\(2\\,022,2021\\) làm thừa số chung.",
      "solution": "<div class=\"bai7-02-solution-line\">a) \\(A=(-\\dfrac16+\\dfrac37-\\dfrac45+\\dfrac47):\\dfrac54=\\dfrac1{30}\\cdot\\dfrac45=\\dfrac2{75}\\).</div><div class=\"bai7-02-solution-line\">b) \\(B=2\\,022,2021\\cdot(1\\,954,1945-1\\,954,1945)=0\\).</div>"
    },
    {
      "number": "Bài 1.14",
      "source": "SBT Toán 7 tập 1 - KNTT, trang 11",
      "question": "Đặt một cặp dấu ngoặc \"( )\" vào biểu thức ở vế trái để được kết quả đúng bằng vế phải:<br>a) \\(2,2-3,3+4,4-5,5+6,6=6,6\\).<br>b) \\(2,2-3,3+4,4-5,5+6,6=-6,6\\).",
      "hint": "Đặt ngoặc sau dấu trừ để đổi dấu các hạng tử trong ngoặc.",
      "solution": "<div class=\"bai7-02-solution-line\">a) \\(2,2-(3,3+4,4-5,5)+6,6=6,6\\).</div><div class=\"bai7-02-solution-line\">b) \\(2,2-(3,3+4,4-5,5+6,6)=-6,6\\).</div>"
    },
    {
      "number": "Bài 1.15",
      "source": "SBT Toán 7 tập 1 - KNTT, trang 12",
      "question": "Chim ruồi \"khổng lồ\" Nam Mỹ là loài chim ruồi to nhất trên thế giới. Nó dài gấp \\(4\\dfrac18\\) lần chim ruồi ong. Nếu độ dài của chim ruồi ong là \\(5,5\\) cm thì độ dài của chim ruồi \"khổng lồ\" Nam Mỹ là bao nhiêu?",
      "hint": "Lấy \\(5,5\\) nhân với \\(4\\dfrac18\\).",
      "solution": "Độ dài của chim ruồi \"khổng lồ\" Nam Mỹ là \\(5,5\\cdot4\\dfrac18=\\dfrac{11}{2}\\cdot\\dfrac{33}{8}=\\dfrac{363}{16}=22,6875\\) cm."
    },
    {
      "number": "Bài 1.16",
      "source": "SBT Toán 7 tập 1 - KNTT, trang 12",
      "question": "Monaco có diện tích khoảng \\(2,1\\) km\\(^2\\). Năm 2020, ước tính dân số của Monaco là \\(38\\,900\\) người. Hỏi mật độ dân số trên \\(1\\) km\\(^2\\) của Monaco khoảng bao nhiêu?",
      "hint": "Mật độ dân số bằng dân số chia cho diện tích.",
      "solution": "Mật độ dân số của Monaco khoảng \\(38\\,900:2,1\u0007pprox18\\,523,8\\), tức khoảng \\(18\\,524\\) người trên \\(1\\) km\\(^2\\)."
    }
  ],
  "quiz": [
    {
      "q": "Kết quả của \\(-\\dfrac{6}{18}+\\dfrac{18}{27}\\) là:",
      "options": [
        "\\(\\dfrac13\\)",
        "\\(-\\dfrac13\\)",
        "\\(1\\)",
        "\\(-1\\)"
      ],
      "answer": "\\(\\dfrac13\\)",
      "explain": "Rút gọn được \\(-\\dfrac13+\\dfrac23=\\dfrac13\\)."
    },
    {
      "q": "\\((-7)-(-\\dfrac58)\\) bằng:",
      "options": [
        "\\(-\\dfrac{51}{8}\\)",
        "\\(-\\dfrac{61}{8}\\)",
        "\\(\\dfrac{51}{8}\\)",
        "\\(-\\dfrac{45}{8}\\)"
      ],
      "answer": "\\(-\\dfrac{51}{8}\\)",
      "explain": "\\(-7+\\dfrac58=-\\dfrac{56}{8}+\\dfrac58=-\\dfrac{51}{8}\\)."
    },
    {
      "q": "\\(-0,7:\\dfrac32\\) bằng:",
      "options": [
        "\\(-\\dfrac7{15}\\)",
        "\\(-\\dfrac{21}{20}\\)",
        "\\(\\dfrac7{15}\\)",
        "\\(-\\dfrac{15}{7}\\)"
      ],
      "answer": "\\(-\\dfrac7{15}\\)",
      "explain": "\\(-0,7=-\\dfrac7{10}\\), chia cho \\(\\dfrac32\\) là nhân với \\(\\dfrac23\\)."
    },
    {
      "q": "\\(6,5+[0,75-(8,25-1,75)]\\) có giá trị là:",
      "options": [
        "\\(0,75\\)",
        "\\(6,5\\)",
        "\\(7,25\\)",
        "\\(-0,75\\)"
      ],
      "answer": "\\(0,75\\)",
      "explain": "Trong ngoặc vuông: \\(0,75-6,5=-5,75\\); cộng với \\(6,5\\) được \\(0,75\\)."
    },
    {
      "q": "Tính nhanh \\(0,65\\cdot78+0,35\\cdot78\\) dùng tính chất nào?",
      "options": [
        "Phân phối của phép nhân đối với phép cộng",
        "Giao hoán của phép chia",
        "Số đối",
        "Quy tắc nhân hai phân số"
      ],
      "answer": "Phân phối của phép nhân đối với phép cộng",
      "explain": "Ta đặt \\(78\\) làm thừa số chung."
    },
    {
      "q": "\\(0,36\\cdot(-\\dfrac59)\\) bằng:",
      "options": [
        "\\(-\\dfrac15\\)",
        "\\(-\\dfrac25\\)",
        "\\(\\dfrac15\\)",
        "\\(-\\dfrac{9}{5}\\)"
      ],
      "answer": "\\(-\\dfrac15\\)",
      "explain": "\\(0,36=\\dfrac9{25}\\), rút gọn được \\(-\\dfrac15\\)."
    },
    {
      "q": "Diện tích giấy ảnh còn lại trong Vận dụng 2 là:",
      "options": [
        "\\(302,64\\) cm\\(^2\\)",
        "\\(300\\) cm\\(^2\\)",
        "\\(602,64\\) cm\\(^2\\)",
        "\\(902,64\\) cm\\(^2\\)"
      ],
      "answer": "\\(302,64\\) cm\\(^2\\)",
      "explain": "\\(21,6\\cdot27,9-2\\cdot10\\cdot15=302,64\\)."
    },
    {
      "q": "Ngăn sách dài \\(120\\) cm, mỗi cuốn dày \\(2,4\\) cm. Số sách nhiều nhất là:",
      "options": [
        "\\(50\\)",
        "\\(48\\)",
        "\\(52\\)",
        "\\(60\\)"
      ],
      "answer": "\\(50\\)",
      "explain": "\\(120:2,4=50\\)."
    }
  ],
  "games": [],
  "finalTest": {
    "mcq": [
      {
        "q": "\\(-\\dfrac57-\\dfrac8{21}\\) bằng:",
        "options": [
          "\\(-\\dfrac{23}{21}\\)",
          "\\(\\dfrac{23}{21}\\)",
          "\\(-\\dfrac{7}{21}\\)",
          "\\(-\\dfrac{13}{21}\\)"
        ],
        "answer": 0
      },
      {
        "q": "\\(2,5-(-\\dfrac69)\\) bằng:",
        "options": [
          "\\(\\dfrac{19}{6}\\)",
          "\\(\\dfrac{11}{6}\\)",
          "\\(-\\dfrac{19}{6}\\)",
          "\\(\\dfrac{5}{6}\\)"
        ],
        "answer": 0
      },
      {
        "q": "\\(-0,32\\cdot(-0,875)\\) bằng:",
        "options": [
          "\\(0,28\\)",
          "\\(-0,28\\)",
          "\\(2,8\\)",
          "\\(0,028\\)"
        ],
        "answer": 0
      },
      {
        "q": "\\(\\dfrac76\\cdot3\\dfrac14+\\dfrac76\\cdot(-0,25)\\) bằng:",
        "options": [
          "\\(\\dfrac72\\)",
          "\\(\\dfrac76\\)",
          "\\(\\dfrac{13}{4}\\)",
          "\\(\\dfrac{7}{24}\\)"
        ],
        "answer": 0
      },
      {
        "q": "Biểu thức \\(0,65\\cdot78+2\\dfrac15\\cdot2020+0,35\\cdot78-2,2\\cdot2020\\) bằng:",
        "options": [
          "\\(78\\)",
          "\\(2020\\)",
          "\\(0\\)",
          "\\(2098\\)"
        ],
        "answer": 0
      },
      {
        "q": "Khinh khí cầu trong bài mở đầu còn cách mặt đất bao nhiêu mét?",
        "options": [
          "\\(25\\) m",
          "\\(40\\) m",
          "\\(15\\) m",
          "\\(55\\) m"
        ],
        "answer": 0
      }
    ],
    "tf": [
      {
        "q": "Xét các khẳng định về cộng, trừ số hữu tỉ:",
        "items": [
          {
            "t": "a) Muốn cộng, trừ hai số hữu tỉ, có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số.",
            "ans": true
          },
          {
            "t": "b) Hai số đối nhau luôn có tổng bằng \\(0\\).",
            "ans": true
          },
          {
            "t": "c) Trước dấu ngoặc có dấu trừ thì giữ nguyên dấu tất cả số hạng trong ngoặc.",
            "ans": false
          },
          {
            "t": "d) \\(-21,25+13,3=-7,95\\).",
            "ans": true
          }
        ]
      },
      {
        "q": "Xét các khẳng định về nhân, chia số hữu tỉ:",
        "items": [
          {
            "t": "a) Chia cho một số hữu tỉ khác \\(0\\) là nhân với số nghịch đảo của số chia.",
            "ans": true
          },
          {
            "t": "b) \\(-0,7:\\dfrac32=-\\dfrac7{15}\\).",
            "ans": true
          },
          {
            "t": "c) Tích của hai số hữu tỉ âm luôn là số âm.",
            "ans": false
          },
          {
            "t": "d) \\(120:2,4=50\\).",
            "ans": true
          }
        ]
      }
    ],
    "short": [
      {
        "q": "Tính \\(6,5+[0,75-(8,25-1,75)]\\).",
        "answer": "0,75"
      },
      {
        "q": "Ngăn sách dài \\(120\\) cm, sách dày \\(2,4\\) cm. Điền số cuốn nhiều nhất.",
        "answer": "50"
      }
    ]
  },
  "application": "Một nhóm học sinh mua \\(3,5\\) kg cam, giá \\(28\\,000\\) đồng mỗi kg và được giảm \\(7\\,000\\) đồng. Số tiền phải trả là \\(3,5\\cdot28\\,000-7\\,000=91\\,000\\) đồng. Bài toán cho thấy phép nhân và phép trừ số hữu tỉ giúp ta tính nhanh chi phí trong đời sống.",
  "mindmap": [
    "Cộng, trừ số hữu tỉ",
    "Nhân, chia số hữu tỉ",
    "Quy tắc dấu ngoặc",
    "Tính chất giao hoán, kết hợp",
    "Tính chất phân phối",
    "Vận dụng thực tế"
  ],
  "faq": [
    {
      "q": "Khi cộng, trừ hai số hữu tỉ nên làm thế nào?",
      "a": "Có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi quy đồng, hoặc nếu đều ở dạng số thập phân thì áp dụng quy tắc cộng, trừ số thập phân."
    },
    {
      "q": "Khi trước ngoặc có dấu trừ thì làm gì?",
      "a": "Khi bỏ ngoặc có dấu trừ đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc."
    },
    {
      "q": "Chia hai số hữu tỉ khác \\(0\\) thực hiện ra sao?",
      "a": "Viết các số dưới dạng phân số rồi nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia."
    },
    {
      "q": "Vì sao cần dùng tính chất phép toán?",
      "a": "Các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối giúp nhóm số hợp lí, rút gọn phép tính và hạn chế sai dấu."
    }
  ],
  "seo": {
    "title": "Toán 7 - Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ - Lý thuyết và bài tập - Kết nối tri thức",
    "labels": "Math Tricks,Toán 7,Bài 2,Chương I,Số hữu tỉ,Cộng trừ nhân chia số hữu tỉ,Kết nối tri thức",
    "description": "Toán lớp 7 Bài 2 Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ: lý thuyết, bài tập SGK, SBT, trắc nghiệm, game và kiểm tra cuối bài theo Kết nối tri thức trên Math Tricks.",
    "permalink": "toan-7-bai-2-cong-tru-nhan-chia-so-huu-ti",
    "indexUrl": "https://af-puzzle.blogspot.com/2026/06/toan-7-bai-2-cong-tru-nhan-chia-so-huu-ti.html"
  }
}

Tác giả nội dung

Math Tricks

Bài học được biên soạn theo hướng dễ hiểu, trực quan và truyền cảm hứng học Toán. Vui lòng ghi nguồn Math Tricks khi chia sẻ hoặc sử dụng lại nội dung.

📘 Toán THCS 🎮 Học tương tác 🧠 Mẹo học nhanh ✅ Có lời giải

🏠 Trang chủ 📚 Toán 6

📚 Bài viết mới nhất

Đang tải bài viết...

Math Tricks

Toán 7 - Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ - Lý thuyết và bài tập - Kết nối tri thức

Math Tricks

📚 Bài viết mới nhất

Số lượt truy cập gần đây

Ngôn Ngữ

Tìm kiếm bài học

Liên hệ/Góp ý

Từ khóa bài học

Toán 7 - Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ - Lý thuyết và bài tập - Kết nối tri thức

🔗 Điều hướng bài học

Math Tricks

📚 Bài viết mới nhất

Số lượt truy cập gần đây

Ngôn Ngữ

Tìm kiếm bài học

Liên hệ/Góp ý

Từ khóa bài học