Toán 8 – Bài 1: Đơn thức – Lý thuyết và bài tập - Kết nối tri thức

{
  "meta": {
  "prefix": "bai8-01",
  "grade": "Toán 8",
  "lessonNumber": "Bài 1",
  "title": "Đơn thức",
  "book": "Kết nối tri thức với cuộc sống",
  "chapter": "Chương I. Đa thức",
  "description": "Bài học tương tác giúp học sinh nhận biết đơn thức, đơn thức thu gọn, xác định hệ số, phần biến, bậc của đơn thức; nhận biết đơn thức đồng dạng và thực hiện cộng, trừ các đơn thức đồng dạng."
},
  "intro": "Bài học giúp học sinh làm quen với đơn thức thông qua các hoạt động nhận biết biểu thức là đơn thức, viết đơn thức ở dạng thu gọn, xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức. Học sinh cũng được học cách nhận biết các đơn thức đồng dạng, thực hiện cộng, trừ đơn thức đồng dạng và vận dụng vào bài tập SGK, SBT, trắc nghiệm, trò chơi tương tác và kiểm tra cuối bài.",
  "sources": [
  "SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống, Bài 1: Đơn thức, trang 5-10.",
  "SBT Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống, Bài 1: Đơn thức, trang 5-7."
  ],
  "objectives": [
  "Nhận biết được đơn thức và lấy được ví dụ về đơn thức.",
  "Nhận biết được đơn thức thu gọn.",
  "Xác định được hệ số, phần biến và bậc của một đơn thức.",
  "Nhận biết được các đơn thức đồng dạng.",
  "Thực hiện được phép cộng và phép trừ các đơn thức đồng dạng.",
  "Vận dụng kiến thức về đơn thức để giải các bài tập đơn giản trong SGK và SBT."
  ],
"warmup": {
  "title": "Trò chơi khởi động: Kéo thẻ vào vòng tròn đơn thức",
  "content": "Bạn Tròn có một số thẻ biểu thức. Hãy kéo vào vòng tròn những biểu thức không chứa phép cộng hoặc phép trừ. Nếu kéo đúng, thẻ sẽ ở lại trong vòng tròn; nếu kéo sai, thẻ sẽ tự quay về ngoài vòng tròn. ",
  "figure": "\n<div id=\"bai8-01-warm-drag\" class=\"bai8-01-warm-drag\">\n  <div class=\"bai8-01-warm-instruction\">🎯 Nhiệm vụ: Kéo các biểu thức <b>không có phép \\(+\\), \\(-\\)</b> vào vòng tròn.</div>\n  <div class=\"bai8-01-warm-layout\">\n    <div class=\"bai8-01-warm-bank\" id=\"bai8-01-warm-bank\">\n      <button type=\"button\" class=\"bai8-01-warm-card\" draggable=\"true\" data-correct=\"1\">\\(3x\\)</button>\n      <button type=\"button\" class=\"bai8-01-warm-card\" draggable=\"true\" data-correct=\"1\">\\(5x^2y\\)</button>\n      <button type=\"button\" class=\"bai8-01-warm-card\" draggable=\"true\" data-correct=\"0\">\\(x+y\\)</button>\n      <button type=\"button\" class=\"bai8-01-warm-card\" draggable=\"true\" data-correct=\"0\">\\(2x-1\\)</button>\n      <button type=\"button\" class=\"bai8-01-warm-card\" draggable=\"true\" data-correct=\"1\">\\(-4xy\\)</button>\n      <button type=\"button\" class=\"bai8-01-warm-card\" draggable=\"true\" data-correct=\"0\">\\(a-b\\)</button>\n    </div>\n    <div class=\"bai8-01-warm-circle\" id=\"bai8-01-warm-circle\">\n      <div class=\"bai8-01-warm-circle-sub\">Thả vào đây</div>\n    </div>\n  </div>\n  <div id=\"bai8-01-warm-feedback\" class=\"bai8-01-warm-feedback\">Hãy kéo thẻ vào vòng tròn hoặc bấm vào thẻ để chọn.</div>\n  <div id=\"bai8-01-warm-result\" class=\"bai8-01-warm-result\">✅ Những biểu thức trong vòng tròn là các biểu thức không chứa phép cộng hoặc phép trừ, thường có dạng một số, một biến hoặc một tích giữa các số và các biến. Những biểu thức đó là <b>đơn thức</b>.</div>\n  <button type=\"button\" id=\"bai8-01-warm-reset\" class=\"bai8-01-btn-gray\">Chơi lại</button>\n</div>\n",
  "question": "Em hãy rút ra nhận xét: Những biểu thức trong vòng tròn gọi là gì?",
  "options": []
},
"knowledge": [
  {
    "title": "1. Đơn thức",
    "content": "Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.",
    "example": "Ví dụ: \\(7\\), \\(x\\), \\(-3xy\\), \\(5x^2y\\), \\(\\dfrac{1}{2}ab^2\\) là các đơn thức."
  },
  {
    "title": "2. Biểu thức không phải là đơn thức",
    "content": "Những biểu thức có chứa phép cộng hoặc phép trừ giữa các hạng tử thường không phải là đơn thức.",
    "example": "Ví dụ: \\(x+y\\), \\(2x-1\\), \\(a-b\\) không phải là đơn thức vì có phép cộng hoặc phép trừ."
  },
  {
    "title": "3. Đơn thức thu gọn",
    "content": "Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, trong đó mỗi biến đã được viết một lần dưới dạng lũy thừa với số mũ nguyên dương.",
    "example": "Ví dụ: \\(3x^2y\\) là đơn thức thu gọn. Trong đơn thức này, \\(3\\) là hệ số, \\(x^2y\\) là phần biến."
  },
  {
    "title": "4. Hệ số, phần biến và bậc của đơn thức",
    "content": "Trong một đơn thức thu gọn, phần số gọi là hệ số, phần còn lại gồm các biến gọi là phần biến. Bậc của đơn thức có hệ số khác \\(0\\) là tổng số mũ của các biến trong đơn thức đó.",
    "example": "Ví dụ: Với đơn thức \\(-4x^3y^2\\), hệ số là \\(-4\\), phần biến là \\(x^3y^2\\), bậc là \\(3+2=5\\)."
  },
  {
    "title": "5. Đơn thức đồng dạng",
    "content": "Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác \\(0\\) và có cùng phần biến.",
    "example": "Ví dụ: \\(3x^2y\\) và \\(-5x^2y\\) là hai đơn thức đồng dạng vì có cùng phần biến \\(x^2y\\)."
  },
  {
    "title": "6. Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng",
    "content": "Để cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng, ta cộng hoặc trừ các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.",
    "example": "Ví dụ: \\(3x^2y+5x^2y=(3+5)x^2y=8x^2y\\). Tương tự, \\(7ab-2ab=5ab\\)."
  }
],
"quickQuestions": [
  {
    "q": "Biểu thức nào sau đây là đơn thức?",
    "options": [
      "\\(x+y\\)",
      "\\(2x-1\\)",
      "\\(5x^2y\\)",
      "\\(a-b\\)"
    ],
    "answer": "\\(5x^2y\\)",
    "explain": "\\(5x^2y\\) là tích của một số với các biến nên là một đơn thức."
  },
  {
    "q": "Trong đơn thức thu gọn \\(-7x^3y\\), hệ số là:",
    "options": [
      "\\(-7\\)",
      "\\(x^3y\\)",
      "\\(3\\)",
      "\\(4\\)"
    ],
    "answer": "\\(-7\\)",
    "explain": "Trong đơn thức thu gọn, phần số là hệ số. Vì vậy hệ số của \\(-7x^3y\\) là \\(-7\\)."
  },
  {
    "q": "Phần biến của đơn thức \\(4a^2b^3\\) là:",
    "options": [
      "\\(4\\)",
      "\\(a^2b^3\\)",
      "\\(a+b\\)",
      "\\(2+3\\)"
    ],
    "answer": "\\(a^2b^3\\)",
    "explain": "Phần biến là phần gồm các biến và lũy thừa của biến, nên phần biến là \\(a^2b^3\\)."
  },
  {
    "q": "Bậc của đơn thức \\(6x^2y^3\\) là:",
    "options": [
      "\\(2\\)",
      "\\(3\\)",
      "\\(5\\)",
      "\\(6\\)"
    ],
    "answer": "\\(5\\)",
    "explain": "Bậc của đơn thức là tổng số mũ của các biến: \\(2+3=5\\)."
  },
  {
    "q": "Cặp đơn thức nào sau đây đồng dạng?",
    "options": [
      "\\(2x^2y\\) và \\(5xy^2\\)",
      "\\(3ab\\) và \\(-7ab\\)",
      "\\(x\\) và \\(x^2\\)",
      "\\(4a\\) và \\(4b\\)"
    ],
    "answer": "\\(3ab\\) và \\(-7ab\\)",
    "explain": "Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có cùng phần biến. \\(3ab\\) và \\(-7ab\\) cùng có phần biến \\(ab\\)."
  }
],
"sgkExercises": [
  {
    "number": "Luyện tập 1",
    "source": "SGK Toán 8 tập 1 - KNTT, Bài 1, trang 6",
    "question": "Trong các biểu thức sau đây, biểu thức nào là đơn thức?<br><div class=\"bai8-01-math-block\">\\(3x^3y;\\quad -4;\\quad (3-x)x^2y^2;\\quad 12x^5;\\quad -\\dfrac{5}{9}xyz;\\quad \\dfrac{x^2y}{2};\\quad \\dfrac{3}{x}+y^2.\\)</div>",
    "hint": "Đơn thức là biểu thức chỉ gồm một số, một biến hoặc một tích giữa các số và các biến. Biểu thức có phép cộng, phép trừ hoặc biến ở mẫu thường không phải là đơn thức.",
    "solution": "Các biểu thức là đơn thức gồm:<br><div class=\"bai8-01-math-block\">\\(3x^3y;\\quad -4;\\quad 12x^5;\\quad -\\dfrac{5}{9}xyz;\\quad \\dfrac{x^2y}{2}.\\)</div>Biểu thức \\((3-x)x^2y^2\\) chưa phải là đơn thức vì có phép trừ trong ngoặc. Biểu thức \\(\\dfrac{3}{x}+y^2\\) không phải là đơn thức vì có phép cộng và biến ở mẫu."
  },
  {
    "number": "Luyện tập 2",
    "source": "SGK Toán 8 tập 1 - KNTT, Bài 1, trang 8",
    "question": "Thu gọn và xác định bậc của đơn thức \\(4,5x^2y(-2)xyz\\).",
    "hint": "Nhân các hệ số với nhau, sau đó nhân các phần biến cùng loại bằng cách cộng số mũ.",
    "solution": "Ta có:<br><div class=\"bai8-01-math-block\">\\(4,5x^2y(-2)xyz=4,5\\cdot(-2)\\cdot x^2\\cdot x\\cdot y\\cdot y\\cdot z=-9x^3y^2z.\\)</div>Đơn thức thu gọn là \\(-9x^3y^2z\\). Bậc của đơn thức là \\(3+2+1=6\\)."
  },
  {
    "number": "Luyện tập 3",
    "source": "SGK Toán 8 tập 1 - KNTT, Bài 1, trang 8",
    "question": "Cho các đơn thức:<br><div class=\"bai8-01-math-block\">\\(\\dfrac{5}{3}x^2y;\\quad -xy^2;\\quad 0,5x^4;\\quad -2xy^2;\\quad 2,75x^4;\\quad -\\dfrac{1}{4}x^2y;\\quad 3xy^2.\\)</div>Hãy sắp xếp các đơn thức đã cho thành từng nhóm, sao cho tất cả các đơn thức đồng dạng thì thuộc cùng một nhóm.",
    "hint": "Các đơn thức đồng dạng là các đơn thức có cùng phần biến.",
    "solution": "Ta sắp xếp được các nhóm đơn thức đồng dạng như sau:<br><div class=\"bai8-01-math-block\">Nhóm 1: \\(\\dfrac{5}{3}x^2y;\\quad -\\dfrac{1}{4}x^2y.\\)</div><div class=\"bai8-01-math-block\">Nhóm 2: \\(-xy^2;\\quad -2xy^2;\\quad 3xy^2.\\)</div><div class=\"bai8-01-math-block\">Nhóm 3: \\(0,5x^4;\\quad 2,75x^4.\\)</div>"
  },
  {
    "number": "Luyện tập 4",
    "source": "SGK Toán 8 tập 1 - KNTT, Bài 1, trang 9",
    "question": "Cho các đơn thức \\(-x^3y\\), \\(4x^3y\\) và \\(-2x^3y\\).<br>a) Tính tổng \\(S\\) của ba đơn thức đó.<br>b) Tính giá trị của tổng \\(S\\) tại \\(x=2\\), \\(y=-3\\).",
    "hint": "Ba đơn thức đã cho đồng dạng nên cộng các hệ số và giữ nguyên phần biến.",
    "solution": "a) Ta có:<br><div class=\"bai8-01-math-block\">\\(S=-x^3y+4x^3y-2x^3y=(-1+4-2)x^3y=x^3y.\\)</div>b) Thay \\(x=2\\), \\(y=-3\\) vào \\(S=x^3y\\), ta được:<br><div class=\"bai8-01-math-block\">\\(S=2^3\\cdot(-3)=8\\cdot(-3)=-24.\\)</div>"
  },
  {
    "number": "Bài 1.1",
    "source": "SGK Toán 8 tập 1 - KNTT, Bài 1, trang 9",
    "question": "Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?<br><div class=\"bai8-01-math-block\">\\(-x;\\quad (1+x)y^2;\\quad (3+\\sqrt{3})xy;\\quad 0;\\quad \\dfrac{1}{y}x^2;\\quad 2\\sqrt{xy}.\\)</div>",
    "hint": "Đơn thức không chứa phép cộng, phép trừ giữa các hạng tử và không chứa căn bậc hai của biểu thức có biến.",
    "solution": "Các biểu thức là đơn thức gồm:<br><div class=\"bai8-01-math-block\">\\(-x;\\quad (3+\\sqrt{3})xy;\\quad 0.\\)</div>Biểu thức \\((1+x)y^2\\) không phải là đơn thức vì có phép cộng trong ngoặc. Biểu thức \\(\\dfrac{1}{y}x^2\\) không phải là đơn thức vì có biến ở mẫu. Biểu thức \\(2\\sqrt{xy}\\) không phải là đơn thức vì chứa căn bậc hai của biểu thức có biến."
  },
  {
    "number": "Bài 1.2",
    "source": "SGK Toán 8 tập 1 - KNTT, Bài 1, trang 9",
    "question": "Cho các đơn thức:<br><div class=\"bai8-01-math-block\">\\(A=4x(-2)x^2y;\\quad B=12,75xyz;\\quad C=(1+2\\cdot4,5)x^2y\\dfrac{1}{5}y^3;\\quad D=(2-\\sqrt{5})x.\\)</div>a) Liệt kê các đơn thức thu gọn trong các đơn thức đã cho và thu gọn các đơn thức còn lại.<br>b) Với mỗi đơn thức nhận được, hãy cho biết hệ số, phần biến và bậc của nó.",
    "hint": "Đơn thức thu gọn có hệ số viết trước, phần biến viết sau, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần dưới dạng lũy thừa.",
    "solution": "Ta có:<br><div class=\"bai8-01-math-block\">\\(A=4x(-2)x^2y=-8x^3y.\\)</div><div class=\"bai8-01-math-block\">\\(B=12,75xyz\\) đã là đơn thức thu gọn.</div><div class=\"bai8-01-math-block\">\\(C=(1+2\\cdot4,5)x^2y\\cdot\\dfrac{1}{5}y^3=10\\cdot\\dfrac{1}{5}x^2y^4=2x^2y^4.\\)</div><div class=\"bai8-01-math-block\">\\(D=(2-\\sqrt{5})x\\) đã là đơn thức thu gọn.</div>Với \\(A=-8x^3y\\): hệ số \\(-8\\), phần biến \\(x^3y\\), bậc \\(4\\).<br>Với \\(B=12,75xyz\\): hệ số \\(12,75\\), phần biến \\(xyz\\), bậc \\(3\\).<br>Với \\(C=2x^2y^4\\): hệ số \\(2\\), phần biến \\(x^2y^4\\), bậc \\(6\\).<br>Với \\(D=(2-\\sqrt{5})x\\): hệ số \\(2-\\sqrt{5}\\), phần biến \\(x\\), bậc \\(1\\)."
  }
],
"sbtExercises": [
  {
    "number": "Bài 1.1",
    "source": "SBT Toán 8 tập 1 - KNTT, Bài 1, trang 5",
    "question": "Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?<br><div class=\"bai8-01-math-block\">\\(2x^2y;\\quad x+y;\\quad -7;\\quad 3ab^2;\\quad 5m-2n;\\quad \\dfrac{1}{2}xy.\\)</div>",
    "hint": "Đơn thức là một số, một biến hoặc một tích giữa các số và các biến.",
    "solution": "Các biểu thức là đơn thức gồm:<br><div class=\"bai8-01-math-block\">\\(2x^2y;\\quad -7;\\quad 3ab^2;\\quad \\dfrac{1}{2}xy.\\)</div>Các biểu thức \\(x+y\\), \\(5m-2n\\) không phải là đơn thức vì có phép cộng hoặc phép trừ giữa các hạng tử."
  },
  {
    "number": "Bài 1.2",
    "source": "SBT Toán 8 tập 1 - KNTT, Bài 1, trang 5",
    "question": "Thu gọn các đơn thức sau:<br>a) \\(3x^2y\\cdot (-2)xy^3\\);<br>b) \\(-\\dfrac{1}{2}ab^2\\cdot 6a^2b\\);<br>c) \\(0,4m^2n\\cdot 5mn^2\\).",
    "hint": "Nhân các hệ số với nhau; với cùng một biến thì cộng các số mũ.",
    "solution": "a) \\(3x^2y\\cdot (-2)xy^3=-6x^3y^4\\).<br>b) \\(-\\dfrac{1}{2}ab^2\\cdot 6a^2b=-3a^3b^3\\).<br>c) \\(0,4m^2n\\cdot 5mn^2=2m^3n^3\\)."
  },
  {
    "number": "Bài 1.3",
    "source": "SBT Toán 8 tập 1 - KNTT, Bài 1, trang 6",
    "question": "Xác định hệ số, phần biến và bậc của các đơn thức sau:<br><div class=\"bai8-01-math-block\">\\(-5x^2y^3;\\quad \\dfrac{3}{4}ab^2c;\\quad -7m;\\quad 9.\\)</div>",
    "hint": "Hệ số là phần số; phần biến là phần chứa biến. Bậc là tổng số mũ của các biến.",
    "solution": "Với \\(-5x^2y^3\\): hệ số \\(-5\\), phần biến \\(x^2y^3\\), bậc \\(2+3=5\\).<br>Với \\(\\dfrac{3}{4}ab^2c\\): hệ số \\(\\dfrac{3}{4}\\), phần biến \\(ab^2c\\), bậc \\(1+2+1=4\\).<br>Với \\(-7m\\): hệ số \\(-7\\), phần biến \\(m\\), bậc \\(1\\).<br>Với \\(9\\): hệ số \\(9\\), không có phần biến, bậc \\(0\\)."
  },
  {
    "number": "Bài 1.4",
    "source": "SBT Toán 8 tập 1 - KNTT, Bài 1, trang 6",
    "question": "Trong các cặp đơn thức sau, cặp nào là cặp đơn thức đồng dạng?<br>a) \\(3x^2y\\) và \\(-5x^2y\\);<br>b) \\(2xy^2\\) và \\(2x^2y\\);<br>c) \\(-7ab\\) và \\(4ab\\);<br>d) \\(m^2n\\) và \\(mn^2\\).",
    "hint": "Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có cùng phần biến.",
    "solution": "Các cặp đơn thức đồng dạng là:<br>a) \\(3x^2y\\) và \\(-5x^2y\\), vì cùng phần biến \\(x^2y\\).<br>c) \\(-7ab\\) và \\(4ab\\), vì cùng phần biến \\(ab\\).<br>Các cặp b), d) không đồng dạng vì phần biến khác nhau."
  },
  {
    "number": "Bài 1.5",
    "source": "SBT Toán 8 tập 1 - KNTT, Bài 1, trang 6",
    "question": "Tính:<br>a) \\(7x^2y-3x^2y+5x^2y\\);<br>b) \\(-4ab+9ab-2ab\\);<br>c) \\(\\dfrac{1}{2}m^2n+\\dfrac{3}{2}m^2n-m^2n\\).",
    "hint": "Cộng hoặc trừ các hệ số, giữ nguyên phần biến.",
    "solution": "a) \\(7x^2y-3x^2y+5x^2y=(7-3+5)x^2y=9x^2y\\).<br>b) \\(-4ab+9ab-2ab=(-4+9-2)ab=3ab\\).<br>c) \\(\\dfrac{1}{2}m^2n+\\dfrac{3}{2}m^2n-m^2n=\\left(\\dfrac{1}{2}+\\dfrac{3}{2}-1\\right)m^2n=m^2n\\)."
  },
  {
    "number": "Bài 1.6",
    "source": "SBT Toán 8 tập 1 - KNTT, Bài 1, trang 7",
    "question": "Cho \\(A=5x^2y-2x^2y+4x^2y\\).<br>a) Thu gọn biểu thức \\(A\\).<br>b) Tính giá trị của \\(A\\) tại \\(x=-1\\), \\(y=3\\).",
    "hint": "Các đơn thức trong \\(A\\) đồng dạng nên cộng, trừ hệ số rồi giữ nguyên phần biến.",
    "solution": "a) \\(A=(5-2+4)x^2y=7x^2y\\).<br>b) Thay \\(x=-1\\), \\(y=3\\) vào \\(A=7x^2y\\), ta được:<br>\\(A=7\\cdot(-1)^2\\cdot3=21\\)."
  }
],
"quiz": [
  {
    "q": "Biểu thức nào sau đây là đơn thức?",
    "options": [
      "\\(x+y\\)",
      "\\(2x-3\\)",
      "\\(-5x^2y\\)",
      "\\(a-b\\)"
    ],
    "answer": "\\(-5x^2y\\)",
    "explain": "\\(-5x^2y\\) là tích của một số với các biến nên là một đơn thức."
  },
  {
    "q": "Biểu thức nào sau đây không phải là đơn thức?",
    "options": [
      "\\(7\\)",
      "\\(x\\)",
      "\\(3ab^2\\)",
      "\\(m+n\\)"
    ],
    "answer": "\\(m+n\\)",
    "explain": "\\(m+n\\) có phép cộng giữa hai hạng tử nên không phải là đơn thức."
  },
  {
    "q": "Đơn thức \\(6x^2y^3\\) có bậc là:",
    "options": [
      "\\(2\\)",
      "\\(3\\)",
      "\\(5\\)",
      "\\(6\\)"
    ],
    "answer": "\\(5\\)",
    "explain": "Bậc của đơn thức là tổng số mũ của các biến: \\(2+3=5\\)."
  },
  {
    "q": "Hệ số của đơn thức \\(-9a^2b\\) là:",
    "options": [
      "\\(-9\\)",
      "\\(9\\)",
      "\\(a^2b\\)",
      "\\(2\\)"
    ],
    "answer": "\\(-9\\)",
    "explain": "Trong đơn thức thu gọn, phần số là hệ số. Do đó hệ số là \\(-9\\)."
  },
  {
    "q": "Phần biến của đơn thức \\(\\dfrac{3}{4}x^2y\\) là:",
    "options": [
      "\\(\\dfrac{3}{4}\\)",
      "\\(x^2y\\)",
      "\\(3x^2\\)",
      "\\(y\\)"
    ],
    "answer": "\\(x^2y\\)",
    "explain": "Phần biến là phần chứa biến và lũy thừa của biến, nên phần biến là \\(x^2y\\)."
  },
  {
    "q": "Cặp đơn thức nào sau đây là đồng dạng?",
    "options": [
      "\\(2x^2y\\) và \\(3xy^2\\)",
      "\\(-5ab\\) và \\(7ab\\)",
      "\\(4x\\) và \\(4y\\)",
      "\\(m^2n\\) và \\(mn^2\\)"
    ],
    "answer": "\\(-5ab\\) và \\(7ab\\)",
    "explain": "Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có cùng phần biến. \\(-5ab\\) và \\(7ab\\) cùng có phần biến \\(ab\\)."
  },
  {
    "q": "Kết quả của \\(3x^2y+5x^2y\\) là:",
    "options": [
      "\\(8x^2y\\)",
      "\\(15x^4y^2\\)",
      "\\(8xy\\)",
      "\\(2x^2y\\)"
    ],
    "answer": "\\(8x^2y\\)",
    "explain": "Hai đơn thức đồng dạng nên ta cộng hệ số: \\(3x^2y+5x^2y=(3+5)x^2y=8x^2y\\)."
  },
  {
    "q": "Kết quả của \\(9ab-4ab\\) là:",
    "options": [
      "\\(13ab\\)",
      "\\(5ab\\)",
      "\\(36a^2b^2\\)",
      "\\(-5ab\\)"
    ],
    "answer": "\\(5ab\\)",
    "explain": "Hai đơn thức đồng dạng nên ta trừ hệ số và giữ nguyên phần biến: \\(9ab-4ab=5ab\\)."
  }
],
"games": [
  {
    "title": "Game 1: Đường đua đơn thức",
    "questions": [
      {
        "type": "mcq",
        "q": "Biểu thức nào sau đây là đơn thức?",
        "options": [
          "\\(x+y\\)",
          "\\(2x-1\\)",
          "\\(7x^2y\\)",
          "\\(a-b\\)"
        ],
        "answer": "\\(7x^2y\\)",
        "explain": "\\(7x^2y\\) là tích của một số với các biến nên là một đơn thức."
      },
      {
        "type": "mcq",
        "q": "Biểu thức nào sau đây không phải là đơn thức?",
        "options": [
          "\\(-3xy\\)",
          "\\(5\\)",
          "\\(m+n\\)",
          "\\(\\dfrac{1}{2}ab^2\\)"
        ],
        "answer": "\\(m+n\\)",
        "explain": "\\(m+n\\) có phép cộng giữa hai hạng tử nên không phải là đơn thức."
      },
      {
        "type": "mcq",
        "q": "Đơn thức \\(-6x^2y^3\\) có hệ số là:",
        "options": [
          "\\(-6\\)",
          "\\(6\\)",
          "\\(x^2y^3\\)",
          "\\(5\\)"
        ],
        "answer": "\\(-6\\)",
        "explain": "Trong đơn thức thu gọn, phần số là hệ số. Do đó hệ số là \\(-6\\)."
      },
      {
        "type": "mcq",
        "q": "Bậc của đơn thức \\(4a^3b^2\\) là:",
        "options": [
          "\\(3\\)",
          "\\(2\\)",
          "\\(5\\)",
          "\\(4\\)"
        ],
        "answer": "\\(5\\)",
        "explain": "Bậc của đơn thức là tổng số mũ của các biến: \\(3+2=5\\)."
      },
      {
        "type": "mcq",
        "q": "Cặp đơn thức nào sau đây đồng dạng?",
        "options": [
          "\\(2x^2y\\) và \\(3xy^2\\)",
          "\\(-5mn\\) và \\(7mn\\)",
          "\\(4a\\) và \\(4b\\)",
          "\\(p^2q\\) và \\(pq^2\\)"
        ],
        "answer": "\\(-5mn\\) và \\(7mn\\)",
        "explain": "Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có cùng phần biến. Hai đơn thức \\(-5mn\\) và \\(7mn\\) cùng có phần biến \\(mn\\)."
      }
    ]
  },
  {
    "title": "Game 2: Vượt chướng ngại vật",
    "questions": [
      {
        "type": "mcq",
        "q": "Kết quả của \\(3x^2y+4x^2y\\) là:",
        "options": [
          "\\(7x^2y\\)",
          "\\(12x^4y^2\\)",
          "\\(7xy\\)",
          "\\(x^2y\\)"
        ],
        "answer": "\\(7x^2y\\)",
        "explain": "Hai đơn thức đồng dạng nên cộng hệ số và giữ nguyên phần biến: \\((3+4)x^2y=7x^2y\\)."
      },
      {
        "type": "mcq",
        "q": "Kết quả của \\(8ab-3ab\\) là:",
        "options": [
          "\\(11ab\\)",
          "\\(5ab\\)",
          "\\(24a^2b^2\\)",
          "\\(-5ab\\)"
        ],
        "answer": "\\(5ab\\)",
        "explain": "Hai đơn thức đồng dạng nên trừ hệ số và giữ nguyên phần biến: \\(8ab-3ab=5ab\\)."
      },
      {
        "type": "mcq",
        "q": "Thu gọn \\(2x\\cdot 3x^2y\\) được:",
        "options": [
          "\\(5x^3y\\)",
          "\\(6x^3y\\)",
          "\\(6x^2y\\)",
          "\\(6xy\\)"
        ],
        "answer": "\\(6x^3y\\)",
        "explain": "Ta có \\(2x\\cdot3x^2y=6x^3y\\)."
      },
      {
        "type": "mcq",
        "q": "Đơn thức \\(9m^2n\\) và đơn thức nào sau đây là đồng dạng?",
        "options": [
          "\\(-4mn^2\\)",
          "\\(5m^2n\\)",
          "\\(9mn\\)",
          "\\(m^3n\\)"
        ],
        "answer": "\\(5m^2n\\)",
        "explain": "\\(9m^2n\\) và \\(5m^2n\\) có cùng phần biến \\(m^2n\\), nên đồng dạng."
      },
      {
        "type": "mcq",
        "q": "Giá trị của \\(A=2x^2y\\) tại \\(x=2\\), \\(y=-1\\) là:",
        "options": [
          "\\(-8\\)",
          "\\(8\\)",
          "\\(-4\\)",
          "\\(4\\)"
        ],
        "answer": "\\(-8\\)",
        "explain": "Thay \\(x=2\\), \\(y=-1\\), ta có \\(A=2\\cdot2^2\\cdot(-1)=-8\\)."
      }
    ]
  }
],
"finalTest": {
  "mcq": [
    {
      "q": "Biểu thức nào sau đây là đơn thức?",
      "options": [
        "\\(x+y\\)",
        "\\(2x-1\\)",
        "\\(-3x^2y\\)",
        "\\(a-b\\)"
      ],
      "answer": 2
    },
    {
      "q": "Biểu thức nào sau đây không phải là đơn thức?",
      "options": [
        "\\(7\\)",
        "\\(x\\)",
        "\\(5ab^2\\)",
        "\\(m+n\\)"
      ],
      "answer": 3
    },
    {
      "q": "Trong đơn thức thu gọn \\(-8x^3y^2\\), hệ số là:",
      "options": [
        "\\(-8\\)",
        "\\(8\\)",
        "\\(x^3y^2\\)",
        "\\(5\\)"
      ],
      "answer": 0
    },
    {
      "q": "Phần biến của đơn thức \\(\\dfrac{5}{6}a^2b\\) là:",
      "options": [
        "\\(\\dfrac{5}{6}\\)",
        "\\(a^2b\\)",
        "\\(5a^2\\)",
        "\\(b\\)"
      ],
      "answer": 1
    },
    {
      "q": "Bậc của đơn thức \\(4x^2y^3z\\) là:",
      "options": [
        "\\(4\\)",
        "\\(5\\)",
        "\\(6\\)",
        "\\(7\\)"
      ],
      "answer": 2
    },
    {
      "q": "Cặp đơn thức nào sau đây đồng dạng?",
      "options": [
        "\\(2x^2y\\) và \\(3xy^2\\)",
        "\\(-4ab\\) và \\(7ab\\)",
        "\\(5m\\) và \\(5n\\)",
        "\\(p^2q\\) và \\(pq^2\\)"
      ],
      "answer": 1
    }
  ],
  "tf": [
    {
      "q": "Xét các khẳng định về đơn thức:",
      "items": [
        {
          "t": "a) \\(3x^2y\\) là một đơn thức.",
          "ans": true
        },
        {
          "t": "b) \\(x+y\\) là một đơn thức.",
          "ans": false
        },
        {
          "t": "c) \\(-5\\) là một đơn thức.",
          "ans": true
        },
        {
          "t": "d) \\(2x-1\\) là một đơn thức.",
          "ans": false
        }
      ]
    },
    {
      "q": "Xét các khẳng định về đơn thức thu gọn và đơn thức đồng dạng:",
      "items": [
        {
          "t": "a) Trong đơn thức \\(-6x^2y\\), hệ số là \\(-6\\).",
          "ans": true
        },
        {
          "t": "b) Bậc của đơn thức \\(7a^3b^2\\) là \\(5\\).",
          "ans": true
        },
        {
          "t": "c) Hai đơn thức \\(3xy^2\\) và \\(-5xy^2\\) là hai đơn thức đồng dạng.",
          "ans": true
        },
        {
          "t": "d) Hai đơn thức \\(2x^2y\\) và \\(2xy^2\\) là hai đơn thức đồng dạng.",
          "ans": false
        }
      ]
    }
  ],
  "short": [
    {
      "q": "Trong đơn thức \\(-6x^3y^2\\), hệ số là bao nhiêu?",
      "answer": "-6"
    },
    {
      "q": "Bậc của đơn thức \\(4x^2y^3\\) là bao nhiêu?",
      "answer": "5"
    }
  ]
},
"application": {
  "title": "Vận dụng: Tính giá trị đơn thức trong tình huống thực tế",
  "content": "Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là \\(3x\\) mét và chiều rộng là \\(2y\\) mét. Khi đó diện tích mảnh vườn được biểu diễn bởi đơn thức \\(6xy\\).",
  "tasks": [
    {
      "q": "Đơn thức biểu diễn diện tích mảnh vườn là gì?",
      "hint": "Muốn tính diện tích hình chữ nhật, ta lấy chiều dài nhân chiều rộng.",
      "a": "Diện tích mảnh vườn là \\(3x.2y=6xy\\)."
    },
    {
      "q": "Trong đơn thức \\(6xy\\), hệ số và phần biến là gì?",
      "hint": "Hệ số là phần số, còn phần biến là phần chứa biến.",
      "a": "Trong đơn thức \\(6xy\\), hệ số là \\(6\\), phần biến là \\(xy\\)."
    },
    {
      "q": "Nếu \\(x=4\\), \\(y=5\\), diện tích mảnh vườn bằng bao nhiêu mét vuông?",
      "hint": "Thay \\(x=4\\), \\(y=5\\) vào đơn thức \\(6xy\\).",
      "a": "Thay \\(x=4\\), \\(y=5\\), ta có \\(6xy=6.4.5=120\\). Vậy diện tích mảnh vườn là \\(120\\) mét vuông."
    }
  ],
  "note": "Khi vận dụng đơn thức vào thực tế, ta cần xác định đúng biểu thức biểu diễn đại lượng, sau đó thu gọn hoặc thay giá trị của biến để tính kết quả."
},
"mindmap": {
  "title": "Đơn thức",
  "items": [
    {
      "main": "Đơn thức",
      "sub": [
        "Là một số",
        "Là một biến",
        "Là một tích giữa các số và các biến",
        "Ví dụ: \\(7\\), \\(x\\), \\(-3xy\\), \\(5x^2y\\)"
      ]
    },
    {
      "main": "Đơn thức thu gọn",
      "sub": [
        "Hệ số viết trước",
        "Phần biến viết sau",
        "Mỗi biến chỉ viết một lần dưới dạng lũy thừa",
        "Ví dụ: \\(-4x^3y^2\\)"
      ]
    },
    {
      "main": "Hệ số - phần biến - bậc",
      "sub": [
        "Hệ số là phần số",
        "Phần biến là phần chứa biến",
        "Bậc là tổng số mũ của các biến",
        "Ví dụ: \\(-4x^3y^2\\) có bậc \\(3+2=5\\)"
      ]
    },
    {
      "main": "Đơn thức đồng dạng",
      "sub": [
        "Có hệ số khác \\(0\\)",
        "Có cùng phần biến",
        "Ví dụ: \\(3x^2y\\) và \\(-5x^2y\\)"
      ]
    },
    {
      "main": "Cộng, trừ đơn thức đồng dạng",
      "sub": [
        "Cộng hoặc trừ các hệ số",
        "Giữ nguyên phần biến",
        "Ví dụ: \\(3x^2y+5x^2y=8x^2y\\)"
      ]
    }
  ]
},
  "faq": [
    {
      "q": "Đơn thức là gì?",
      "a": "Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến."
    },
    {
      "q": "Biểu thức \\(x+y\\) có phải là đơn thức không?",
      "a": "Không. Biểu thức \\(x+y\\) có phép cộng giữa hai hạng tử nên không phải là đơn thức."
    },
    {
      "q": "Số \\(-4\\) có phải là đơn thức không?",
      "a": "Có. Mỗi số cũng được xem là một đơn thức."
    },
    {
      "q": "Đơn thức thu gọn là gì?",
      "a": "Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, trong đó mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và đã được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ nguyên dương."
    },
    {
      "q": "Trong đơn thức thu gọn, hệ số và phần biến được xác định như thế nào?",
      "a": "Trong đơn thức thu gọn, phần số gọi là hệ số, phần còn lại gồm các biến và lũy thừa của biến gọi là phần biến."
    },
    {
      "q": "Bậc của đơn thức được tính như thế nào?",
      "a": "Bậc của đơn thức có hệ số khác \\(0\\) là tổng số mũ của các biến trong đơn thức đó."
    },
    {
      "q": "Hai đơn thức đồng dạng là gì?",
      "a": "Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác \\(0\\) và có cùng phần biến."
    },
    {
      "q": "Muốn cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng ta làm thế nào?",
      "a": "Muốn cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng, ta cộng hoặc trừ các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến."
    }
  ],
  "seo": {
    "title": "Toán 8 Bài 1: Đơn thức - Kết nối tri thức | Bài học tương tác có đáp án",
    "labels": "Toán 8, Toán 8 Kết nối tri thức, Toán 8 tập 1, Chương I Đa thức, Bài 1 Đơn thức, Bài học tương tác, Kiểm tra online Toán 8",
    "description": "Bài học Toán 8 Bài 1: Đơn thức - Kết nối tri thức với cuộc sống có lý thuyết, ví dụ, bài tập SGK, SBT, trắc nghiệm, trò chơi tương tác và kiểm tra online có đáp án."
  }
}

Tác giả nội dung

Math Tricks

Bài học được biên soạn theo hướng dễ hiểu, trực quan và truyền cảm hứng học Toán. Vui lòng ghi nguồn Math Tricks khi chia sẻ hoặc sử dụng lại nội dung.

📘 Toán THCS 🎮 Học tương tác 🧠 Mẹo học nhanh ✅ Có lời giải

🏠 Trang chủ 📚 Toán 6

📚 Bài viết mới nhất

Đang tải bài viết...

Math Tricks

Toán 8 – Bài 1: Đơn thức – Lý thuyết và bài tập - Kết nối tri thức

Math Tricks

📚 Bài viết mới nhất

Số lượt truy cập gần đây

Ngôn Ngữ

Tìm kiếm bài học

Liên hệ/Góp ý

Từ khóa bài học

Toán 8 – Bài 1: Đơn thức – Lý thuyết và bài tập - Kết nối tri thức

🔗 Điều hướng bài học

Math Tricks

📚 Bài viết mới nhất

Số lượt truy cập gần đây

Ngôn Ngữ

Tìm kiếm bài học

Liên hệ/Góp ý

Từ khóa bài học