Toán 6 - Kết nối tri thức với cuộc sống
🔁 Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
Bài học tương tác giúp em tìm bội chung, bội chung nhỏ nhất và vận dụng vào các bài toán lặp lại theo chu kì.
🔎 Giới thiệu bài học
Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất giúp học sinh nhận biết bội chung, bội chung nhỏ nhất, tìm BCNN bằng phân tích thừa số nguyên tố và vận dụng vào bài toán thực tế.
🏆 Bảng thành tích
Chưa có huy hiệu
Chưa có huy hiệu
XP: 0/200
🎯 Mục tiêu bài học
- Nhận biết được bội chung và bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số.
- Tìm được tập hợp bội chung của hai số tự nhiên khác 0.
- Tìm được BCNN bằng cách liệt kê bội hoặc phân tích ra thừa số nguyên tố.
- Biết tìm bội chung thông qua BCNN.
- Vận dụng BCNN vào các tình huống thực tế có tính lặp lại.
🚀 Khởi động
Hai bạn cùng chạy quanh sân. Bạn An chạy hết một vòng trong 6 phút, bạn Bình chạy hết một vòng trong 8 phút. Sau ít nhất bao nhiêu phút hai bạn lại cùng gặp nhau ở điểm xuất phát?
🏃
AnMỗi 6 phút về điểm xuất phát
🏃♂️
BìnhMỗi 8 phút về điểm xuất phát
🔁
Gặp lạiThời gian ít nhất là BCNN(6,8)
Câu hỏi: BCNN(6,8) bằng bao nhiêu?
1. Bội chung và bội chung nhỏ nhất
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó. Tập hợp các bội chung của \(a\) và \(b\) kí hiệu là BC(a,b).
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. Kí hiệu là BCNN.
Ví dụ: B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; ...}, B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; ...}. Do đó BC(6,8) = {0; 24; 48; 72; ...} và BCNN(6,8) = 24.
Hình được dựng bằng SVG, dễ nhìn trên máy tính và điện thoại.
2. Cách tìm BCNN bằng phân tích ra thừa số nguyên tố
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN cần tìm.
Ví dụ: \(18=2.3^{2}\), \(30=2.3.5\). Suy ra BCNN(18,30) = \(2.3^{2}.5=90\).
Chú ý: Tất cả bội chung của hai số đều là bội của BCNN của hai số đó.
3. Tìm bội chung thông qua BCNN
Nếu biết BCNN của hai số, ta có thể tìm các bội chung bằng cách lấy các bội của BCNN.
Ví dụ: BCNN(12,18) = 36. Các bội chung của 12 và 18 nhỏ hơn 150 là: 0; 36; 72; 108; 144.
🧩 Tương tác nhanh: Tìm BCNN
Chọn đáp án đúng. Câu hỏi sẽ tự xáo trộn.
Đang tải...
📘 Giải bài tập SGK
Cách học: Em hãy tự làm trước, bấm Gợi ý nếu cần định hướng, sau đó bấm Lời giải chi tiết để đối chiếu.
Bài 2.36 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT
Tìm tập hợp bội chung của 6 và 8 nhỏ hơn 100.
Tìm tập hợp bội chung của 6 và 8 nhỏ hơn 100.
Tìm BCNN(6,8), rồi lấy các bội nhỏ hơn 100 của số đó.
Lời giải:
BCNN(6,8) = 24. Các bội chung của 6 và 8 nhỏ hơn 100 là: 0; 24; 48; 72; 96.
BCNN(6,8) = 24. Các bội chung của 6 và 8 nhỏ hơn 100 là: 0; 24; 48; 72; 96.
Bài 2.37 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT
Tìm BCNN của:
a) 9 và 15; b) 12 và 18.
Tìm BCNN của:
a) 9 và 15; b) 12 và 18.
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, chọn thừa số chung và riêng với số mũ lớn nhất.
Lời giải:
a) \(9=3^{2}\), \(15=3.5\), nên BCNN(9,15) = \(3^{2}.5=45\).
b) \(12=2^{2}.3\), \(18=2.3^{2}\), nên BCNN(12,18) = \(2^{2}.3^{2}=36\).
a) \(9=3^{2}\), \(15=3.5\), nên BCNN(9,15) = \(3^{2}.5=45\).
b) \(12=2^{2}.3\), \(18=2.3^{2}\), nên BCNN(12,18) = \(2^{2}.3^{2}=36\).
Bài 2.38 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT
Tìm BCNN của:
a) \(2^{3}.3\) và \(2.3^{2}.5\);
b) \(2^{2}.3.5\), \(2.3^{2}\) và \(3.5^{2}\).
Tìm BCNN của:
a) \(2^{3}.3\) và \(2.3^{2}.5\);
b) \(2^{2}.3.5\), \(2.3^{2}\) và \(3.5^{2}\).
Lấy tất cả thừa số nguyên tố xuất hiện, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất.
Lời giải:
a) BCNN = \(2^{3}.3^{2}.5=360\).
b) BCNN = \(2^{2}.3^{2}.5^{2}=900\).
a) BCNN = \(2^{3}.3^{2}.5=360\).
b) BCNN = \(2^{2}.3^{2}.5^{2}=900\).
Bài 2.39 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT
Tìm các bội chung nhỏ hơn 200 của 12 và 18.
Tìm các bội chung nhỏ hơn 200 của 12 và 18.
Trước hết tìm BCNN(12,18), sau đó lấy các bội của BCNN.
Lời giải:
BCNN(12,18) = 36. Các bội chung nhỏ hơn 200 là: 0; 36; 72; 108; 144; 180.
BCNN(12,18) = 36. Các bội chung nhỏ hơn 200 là: 0; 36; 72; 108; 144; 180.
Bài 2.40 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT
Hai bạn An và Bình cùng trực nhật. An cứ 6 ngày trực một lần, Bình cứ 8 ngày trực một lần. Hôm nay hai bạn cùng trực nhật. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa hai bạn lại cùng trực nhật?
Hai bạn An và Bình cùng trực nhật. An cứ 6 ngày trực một lần, Bình cứ 8 ngày trực một lần. Hôm nay hai bạn cùng trực nhật. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa hai bạn lại cùng trực nhật?
Thời gian ít nhất cần tìm là BCNN(6,8).
Lời giải:
BCNN(6,8) = 24. Vậy sau ít nhất 24 ngày, hai bạn lại cùng trực nhật.
BCNN(6,8) = 24. Vậy sau ít nhất 24 ngày, hai bạn lại cùng trực nhật.
Bài 2.41 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT
Một số chia hết cho 12 và 18. Biết số đó nhỏ hơn 150 và khác 0. Hãy tìm các số có thể có.
Một số chia hết cho 12 và 18. Biết số đó nhỏ hơn 150 và khác 0. Hãy tìm các số có thể có.
Số cần tìm là bội chung khác 0 của 12 và 18, nhỏ hơn 150.
Lời giải:
BCNN(12,18) = 36. Các bội chung khác 0 nhỏ hơn 150 là: 36; 72; 108; 144.
BCNN(12,18) = 36. Các bội chung khác 0 nhỏ hơn 150 là: 36; 72; 108; 144.
📙 Bài tập SBT luyện thêm
Cách học: Các đề dưới đây luyện thêm theo đúng nội dung bài. Em tự làm trước, sau đó mở gợi ý và lời giải.
Bài luyện 1 SBT luyện thêm
Tìm BCNN của 20 và 30.
Tìm BCNN của 20 và 30.
Phân tích \(20\) và \(30\) ra thừa số nguyên tố.
Lời giải:
\(20=2^{2}.5\), \(30=2.3.5\). Vậy BCNN(20,30) = \(2^{2}.3.5=60\).
\(20=2^{2}.5\), \(30=2.3.5\). Vậy BCNN(20,30) = \(2^{2}.3.5=60\).
Bài luyện 2 SBT luyện thêm
Tìm các bội chung nhỏ hơn 100 của 15 và 20.
Tìm các bội chung nhỏ hơn 100 của 15 và 20.
Tìm BCNN(15,20), sau đó lấy các bội nhỏ hơn 100.
Lời giải:
BCNN(15,20) = 60. Các bội chung nhỏ hơn 100 là: 0; 60.
BCNN(15,20) = 60. Các bội chung nhỏ hơn 100 là: 0; 60.
Bài luyện 3 SBT luyện thêm
Tìm BCNN của 18, 24 và 30.
Tìm BCNN của 18, 24 và 30.
Chọn thừa số nguyên tố chung và riêng với số mũ lớn nhất.
Lời giải:
\(18=2.3^{2}\), \(24=2^{3}.3\), \(30=2.3.5\). Vậy BCNN(18,24,30) = \(2^{3}.3^{2}.5=360\).
\(18=2.3^{2}\), \(24=2^{3}.3\), \(30=2.3.5\). Vậy BCNN(18,24,30) = \(2^{3}.3^{2}.5=360\).
Bài luyện 4 SBT luyện thêm
Ba đèn nháy lần lượt sau 6 giây, 10 giây và 15 giây lại sáng một lần. Lúc đầu ba đèn cùng sáng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu giây ba đèn lại cùng sáng?
Ba đèn nháy lần lượt sau 6 giây, 10 giây và 15 giây lại sáng một lần. Lúc đầu ba đèn cùng sáng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu giây ba đèn lại cùng sáng?
Tính BCNN(6,10,15).
Lời giải:
\(6=2.3\), \(10=2.5\), \(15=3.5\). BCNN(6,10,15) = \(2.3.5=30\). Vậy sau ít nhất 30 giây, ba đèn lại cùng sáng.
\(6=2.3\), \(10=2.5\), \(15=3.5\). BCNN(6,10,15) = \(2.3.5=30\). Vậy sau ít nhất 30 giây, ba đèn lại cùng sáng.
🎯 Trắc nghiệm tự động
Mỗi lần mở bài hoặc bấm làm lại, câu hỏi và đáp án sẽ được xáo trộn.
🎮 Trò chơi củng cố cuối bài
Bấm Câu tiếp theo để nhận câu hỏi mới.
Game 1: Tìm BCNN
Đang tải...
Game 2: Bài toán chu kì
Đang tải...
Điểm trò chơi: 0 điểm
📝 Kiểm tra cuối bài
Bài kiểm tra gồm 3 phần: 6 câu trắc nghiệm, 2 câu đúng/sai mỗi câu 4 ý, và 2 câu trả lời ngắn.
🏆 Top 10 học sinh điểm cao
Đang tải bảng xếp hạng...
🌍 Vận dụng thực tế
Em hãy tìm một tình huống có các sự kiện lặp lại theo chu kì, chẳng hạn lịch trực nhật, đèn nháy, xe buýt hoặc lịch tập luyện. Sau đó dùng BCNN để xác định thời điểm các sự kiện cùng xảy ra.
Ví dụ: Một đèn nháy 6 giây một lần, một đèn nháy 10 giây một lần. Vì BCNN(6,10) = 30, nên sau 30 giây hai đèn lại cùng nháy.
🧠 Sơ đồ tư duy cuối bài
BỘI CHUNG - BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
🔁
Bội chungLà bội của tất cả các số đã cho.
🏆
BCNNLà bội chung nhỏ nhất khác 0.
⏱️
Ứng dụngGiải bài toán chu kì, gặp lại, cùng xảy ra.
❓ Câu hỏi thường gặp
1. Bội chung là gì?
Là bội của tất cả các số đã cho.
Là bội của tất cả các số đã cho.
2. BCNN là gì?
Là bội chung nhỏ nhất khác 0 của các số đã cho.
Là bội chung nhỏ nhất khác 0 của các số đã cho.
3. Muốn tìm BCNN bằng phân tích thừa số nguyên tố thì làm thế nào?
Phân tích các số, chọn thừa số nguyên tố chung và riêng, lấy số mũ lớn nhất rồi nhân lại.
Phân tích các số, chọn thừa số nguyên tố chung và riêng, lấy số mũ lớn nhất rồi nhân lại.
4. Tìm bội chung sau khi có BCNN như thế nào?
Lấy các bội của BCNN.
Lấy các bội của BCNN.
🎉 Chúc mừng em đã hoàn thành bài học!
Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất - Toán 6