Toán 6 - Kết nối tri thức với cuộc sống
🌡️ Bài 13: Tập hợp các số nguyên
Bài học tương tác giúp em làm quen với số nguyên âm, số nguyên dương, trục số và so sánh các số nguyên.
🔎 Giới thiệu bài học
Bài 13: Tập hợp các số nguyên mở đầu Chương III. Em sẽ hiểu vì sao cần số nguyên âm trong đời sống, biết biểu diễn số nguyên trên trục số và so sánh hai số nguyên.
🏆 Bảng thành tích
Chưa có huy hiệu
Chưa có huy hiệu
XP: 0/200
🎯 Mục tiêu bài học
- Nhận biết, đọc và viết được số nguyên âm, số nguyên dương.
- Nhận biết được tập hợp các số nguyên.
- Hiểu ý nghĩa của số nguyên âm trong tình huống thực tế.
- Biểu diễn được số nguyên trên trục số.
- So sánh được hai số nguyên.
🚀 Khởi động
Nhiệt độ ở một nơi là \(5^\circ C\), còn ở nơi khác là \(-3^\circ C\). Số có dấu “\(-\)” trước nó dùng để biểu thị nhiệt độ dưới \(0^\circ C\).
🌡️
\(5^\circ C\)Nhiệt độ trên \(0^\circ C\)
❄️
\(-3^\circ C\)Nhiệt độ dưới \(0^\circ C\)
📍
Trục sốSố âm nằm bên trái \(0\)
Câu hỏi: Số nào biểu thị nhiệt độ thấp hơn?
1. Làm quen với số nguyên âm
Các số \(1;2;3;4;\ldots\) gọi là số nguyên dương. Các số \(-1;-2;-3;-4;\ldots\) gọi là số nguyên âm.
Tập hợp gồm các số nguyên âm, số \(0\) và các số nguyên dương gọi là tập hợp các số nguyên, kí hiệu là \(\mathbb{Z}\).
\(\mathbb{Z}=\{\ldots;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;\ldots\}\).
Chú ý: Số \(0\) không là số nguyên âm, cũng không là số nguyên dương. Đôi khi ta còn viết \(+6\) để nhấn mạnh đó là số nguyên dương.
Trục số được dựng bằng SVG, dễ đọc trên máy tính và điện thoại.
2. Thứ tự trong tập hợp số nguyên
Trên trục số nằm ngang, nếu điểm \(a\) nằm bên trái điểm \(b\) thì \(a < b\). Nếu điểm \(a\) nằm bên phải điểm \(b\) thì \(a > b\).
Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn \(0\), do đó nhỏ hơn mọi số nguyên dương.
Nếu \(a,b\) là hai số nguyên dương và \(a>b\) thì \(-a<-b\). Ví dụ: \(5>3\) nhưng \(-5<-3\).
🧩 Tương tác nhanh: Số nguyên và trục số
Chọn đáp án đúng. Câu hỏi sẽ tự xáo trộn.
Đang tải...
📘 Giải bài tập SGK
Cách học: Em hãy tự làm trước, bấm Gợi ý nếu cần định hướng, sau đó bấm Lời giải chi tiết để đối chiếu.
Bài 3.1 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 61
Mỗi nhiệt kế dưới đây chỉ bao nhiêu độ C?
Mỗi nhiệt kế dưới đây chỉ bao nhiêu độ C?
Quan sát mốc \(0^\circ C\). Vạch trên \(0^\circ C\) là số dương, vạch dưới \(0^\circ C\) là số âm.
Lời giải tham khảo:
Các nhiệt kế lần lượt biểu thị các số nguyên theo vị trí cột thủy ngân trên hình. Khi đọc, chú ý nếu cột thủy ngân nằm dưới \(0^\circ C\) thì ghi số âm, ví dụ \(-10^\circ C\).
Các nhiệt kế lần lượt biểu thị các số nguyên theo vị trí cột thủy ngân trên hình. Khi đọc, chú ý nếu cột thủy ngân nằm dưới \(0^\circ C\) thì ghi số âm, ví dụ \(-10^\circ C\).
Bài 3.2 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 61
Hãy sử dụng số nguyên âm để diễn tả lại ý nghĩa của các câu sau đây:
a) Độ sâu trung bình của vịnh Thái Lan khoảng \(45\) m và độ sâu lớn nhất là \(80\) m dưới mực nước biển;
b) Mùa đông ở Siberia rất lạnh, nhiệt độ trung bình tháng \(1\) là \(25^\circ C\) dưới \(0^\circ C\);
c) Năm \(2012\), núi lửa Havre phun ra cột tro từ độ sâu \(700\) m dưới mực nước biển.
Hãy sử dụng số nguyên âm để diễn tả lại ý nghĩa của các câu sau đây:
a) Độ sâu trung bình của vịnh Thái Lan khoảng \(45\) m và độ sâu lớn nhất là \(80\) m dưới mực nước biển;
b) Mùa đông ở Siberia rất lạnh, nhiệt độ trung bình tháng \(1\) là \(25^\circ C\) dưới \(0^\circ C\);
c) Năm \(2012\), núi lửa Havre phun ra cột tro từ độ sâu \(700\) m dưới mực nước biển.
Các đại lượng “dưới mực nước biển”, “dưới \(0^\circ C\)” được biểu thị bằng số nguyên âm.
Lời giải:
a) Độ sâu trung bình khoảng \(-45\) m, độ sâu lớn nhất khoảng \(-80\) m.
b) Nhiệt độ trung bình tháng \(1\) là \(-25^\circ C\).
c) Cột tro phun ra từ độ sâu \(-700\) m so với mực nước biển.
a) Độ sâu trung bình khoảng \(-45\) m, độ sâu lớn nhất khoảng \(-80\) m.
b) Nhiệt độ trung bình tháng \(1\) là \(-25^\circ C\).
c) Cột tro phun ra từ độ sâu \(-700\) m so với mực nước biển.
Bài 3.3 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 61
Em hiểu ý nghĩa mỗi câu sau như thế nào? Diễn tả bằng một câu không sử dụng số âm:
a) Khi máy bay ở độ cao \(10\,000\) m, nhiệt độ bên ngoài có thể xuống đến \(-50^\circ C\);
b) Cá voi xanh có thể lặn được \(-2\,500\) m.
Em hiểu ý nghĩa mỗi câu sau như thế nào? Diễn tả bằng một câu không sử dụng số âm:
a) Khi máy bay ở độ cao \(10\,000\) m, nhiệt độ bên ngoài có thể xuống đến \(-50^\circ C\);
b) Cá voi xanh có thể lặn được \(-2\,500\) m.
Thay số âm bằng các cụm từ như “dưới \(0^\circ C\)”, “dưới mực nước biển”.
Lời giải:
a) Nhiệt độ bên ngoài có thể xuống đến \(50^\circ C\) dưới \(0^\circ C\).
b) Cá voi xanh có thể lặn xuống độ sâu \(2\,500\) m dưới mực nước biển.
a) Nhiệt độ bên ngoài có thể xuống đến \(50^\circ C\) dưới \(0^\circ C\).
b) Cá voi xanh có thể lặn xuống độ sâu \(2\,500\) m dưới mực nước biển.
Bài 3.4 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 61
Hãy biểu diễn các số sau đây trên cùng một trục số: \(3\), \(-3\), \(-5\), \(6\), \(-4\), \(4\).
Hãy biểu diễn các số sau đây trên cùng một trục số: \(3\), \(-3\), \(-5\), \(6\), \(-4\), \(4\).
Trên trục số, số âm ở bên trái \(0\), số dương ở bên phải \(0\).
Lời giải:
Trên trục số, đánh dấu các điểm lần lượt tại \(-5\), \(-4\), \(-3\), \(3\), \(4\), \(6\). Các điểm \(-5\), \(-4\), \(-3\) nằm bên trái \(0\); các điểm \(3\), \(4\), \(6\) nằm bên phải \(0\).
Trên trục số, đánh dấu các điểm lần lượt tại \(-5\), \(-4\), \(-3\), \(3\), \(4\), \(6\). Các điểm \(-5\), \(-4\), \(-3\) nằm bên trái \(0\); các điểm \(3\), \(4\), \(6\) nằm bên phải \(0\).
Bài 3.5 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 61
Các điểm \(A\), \(B\), \(C\), \(D\), \(E\) trong hình dưới đây biểu diễn những số nào?
Các điểm \(A\), \(B\), \(C\), \(D\), \(E\) trong hình dưới đây biểu diễn những số nào?
Quan sát vị trí từng điểm so với \(0\), mỗi vạch cách nhau \(1\) đơn vị.
Lời giải:
Theo hình SGK: \(A\) biểu diễn số \(5\), \(B\) biểu diễn số \(-6\), \(C\) biểu diễn số \(3\), \(D\) biểu diễn số \(1\), \(E\) biểu diễn số \(-1\).
Theo hình SGK: \(A\) biểu diễn số \(5\), \(B\) biểu diễn số \(-6\), \(C\) biểu diễn số \(3\), \(D\) biểu diễn số \(1\), \(E\) biểu diễn số \(-1\).
Bài 3.6 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 61
Hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(-3\), \(+4\), \(7\), \(-7\), \(0\), \(-1\), \(+15\), \(-8\), \(25\).
Hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(-3\), \(+4\), \(7\), \(-7\), \(0\), \(-1\), \(+15\), \(-8\), \(25\).
Số nằm càng bên trái trên trục số thì càng nhỏ.
Lời giải:
Thứ tự tăng dần là: \(-8\), \(-7\), \(-3\), \(-1\), \(0\), \(+4\), \(7\), \(+15\), \(25\).
Thứ tự tăng dần là: \(-8\), \(-7\), \(-3\), \(-1\), \(0\), \(+4\), \(7\), \(+15\), \(25\).
Bài 3.7 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 61
So sánh hai số:
a) \(-39\) và \(-54\); b) \(-3\,179\) và \(-3\,279\).
So sánh hai số:
a) \(-39\) và \(-54\); b) \(-3\,179\) và \(-3\,279\).
Trong hai số nguyên âm, số có phần số tự nhiên nhỏ hơn thì lớn hơn.
Lời giải:
a) Vì \(39<54\) nên \(-39>-54\).
b) Vì \(3\,179<3\,279\) nên \(-3\,179>-3\,279\).
a) Vì \(39<54\) nên \(-39>-54\).
b) Vì \(3\,179<3\,279\) nên \(-3\,179>-3\,279\).
Bài 3.8 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 61
Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:
a) \(A=\{x\in\mathbb{Z}\mid -2\le x<4\}\);
b) \(B=\{x\in\mathbb{Z}\mid -2
Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:
a) \(A=\{x\in\mathbb{Z}\mid -2\le x<4\}\);
b) \(B=\{x\in\mathbb{Z}\mid -2
Dấu \(\le\) nghĩa là lấy cả đầu mút; dấu \(<\) nghĩa là không lấy đầu mút.
Lời giải:
a) \(A=\{-2;-1;0;1;2;3\}\).
b) \(B=\{-1;0;1;2;3;4\}\).
a) \(A=\{-2;-1;0;1;2;3\}\).
b) \(B=\{-1;0;1;2;3;4\}\).
📙 Bài tập SBT luyện thêm
Cách học: Các bài dưới đây giúp em luyện đọc, viết, biểu diễn và so sánh số nguyên.
Bài luyện 1 SBT luyện thêm
Viết số nguyên biểu thị các tình huống: nợ \(50\,000\) đồng; cao hơn mực nước biển \(120\) m; thấp hơn mực nước biển \(35\) m.
Viết số nguyên biểu thị các tình huống: nợ \(50\,000\) đồng; cao hơn mực nước biển \(120\) m; thấp hơn mực nước biển \(35\) m.
Nợ, thấp hơn, dưới mốc chuẩn thường biểu thị bằng số âm.
Lời giải:
Nợ \(50\,000\) đồng: \(-50\,000\).
Cao hơn mực nước biển \(120\) m: \(+120\).
Thấp hơn mực nước biển \(35\) m: \(-35\).
Nợ \(50\,000\) đồng: \(-50\,000\).
Cao hơn mực nước biển \(120\) m: \(+120\).
Thấp hơn mực nước biển \(35\) m: \(-35\).
Bài luyện 2 SBT luyện thêm
Sắp xếp theo thứ tự giảm dần: \(-6\), \(2\), \(0\), \(-10\), \(8\), \(-1\).
Sắp xếp theo thứ tự giảm dần: \(-6\), \(2\), \(0\), \(-10\), \(8\), \(-1\).
Sắp xếp từ số lớn nhất đến số nhỏ nhất.
Lời giải:
Thứ tự giảm dần là: \(8\), \(2\), \(0\), \(-1\), \(-6\), \(-10\).
Thứ tự giảm dần là: \(8\), \(2\), \(0\), \(-1\), \(-6\), \(-10\).
Bài luyện 3 SBT luyện thêm
Liệt kê các số nguyên \(x\) thỏa mãn \(-4
Liệt kê các số nguyên \(x\) thỏa mãn \(-4
Không lấy \(-4\), có lấy \(2\).
Lời giải:
Các số nguyên cần tìm là: \(-3\), \(-2\), \(-1\), \(0\), \(1\), \(2\).
Các số nguyên cần tìm là: \(-3\), \(-2\), \(-1\), \(0\), \(1\), \(2\).
Bài luyện 4 SBT luyện thêm
So sánh: \(-18\) và \(-21\); \(0\) và \(-5\); \(7\) và \(-9\).
So sánh: \(-18\) và \(-21\); \(0\) và \(-5\); \(7\) và \(-9\).
Mọi số nguyên dương lớn hơn \(0\), mọi số nguyên âm nhỏ hơn \(0\).
Lời giải:
\(-18>-21\); \(0>-5\); \(7>-9\).
\(-18>-21\); \(0>-5\); \(7>-9\).
🎯 Trắc nghiệm tự động
Mỗi lần mở bài hoặc bấm làm lại, câu hỏi và đáp án sẽ được xáo trộn.
🎮 Trò chơi củng cố cuối bài
Bấm Câu tiếp theo để nhận câu hỏi mới.
Game 1: Số nguyên nào lớn hơn?
Đang tải...
Game 2: Đọc tình huống
Đang tải...
Điểm trò chơi: 0 điểm
📝 Kiểm tra cuối bài
Bài kiểm tra gồm 3 phần: 6 câu trắc nghiệm, 2 câu đúng/sai mỗi câu 4 ý, và 2 câu trả lời ngắn.
🏆 Top 10 học sinh điểm cao
Đang tải bảng xếp hạng...
🌍 Vận dụng thực tế
Em hãy ghi lại ba tình huống trong đời sống có thể dùng số nguyên âm hoặc số nguyên dương để biểu thị, chẳng hạn nhiệt độ, độ cao, số tiền nợ, điểm số, hoặc vị trí trên trục số.
Ví dụ: “Tài khoản giảm \(40\,000\) đồng” có thể biểu thị bằng số nguyên \(-40\,000\).
🧠 Sơ đồ tư duy cuối bài
TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
➕
Số nguyên dương\(1;2;3;4;\ldots\)
0️⃣
Số \(0\)Không âm, không dương.
➖
Số nguyên âm\(-1;-2;-3;-4;\ldots\)
❓ Câu hỏi thường gặp
1. Tập hợp số nguyên gồm những số nào?
Gồm các số nguyên âm, số \(0\) và các số nguyên dương.
Gồm các số nguyên âm, số \(0\) và các số nguyên dương.
2. Số \(0\) có phải số nguyên âm không?
Không. Số \(0\) không là số nguyên âm, cũng không là số nguyên dương.
Không. Số \(0\) không là số nguyên âm, cũng không là số nguyên dương.
3. Trên trục số, số âm nằm ở đâu?
Số âm nằm bên trái \(0\), số dương nằm bên phải \(0\).
Số âm nằm bên trái \(0\), số dương nằm bên phải \(0\).
4. Trong hai số nguyên âm, số nào lớn hơn?
Số gần \(0\) hơn thì lớn hơn. Ví dụ: \(-3>-5\).
Số gần \(0\) hơn thì lớn hơn. Ví dụ: \(-3>-5\).
🎉 Chúc mừng em đã hoàn thành bài học!
Bài 13: Tập hợp các số nguyên - Toán 6