Toán 6 - Kết nối tri thức với cuộc sống
➕➖ Bài 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên
Bài học tương tác giúp em cộng, trừ hai số nguyên; biết dùng tính chất phép cộng để tính nhanh, tính hợp lí.
🔎 Giới thiệu bài học
Bài 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên giúp học sinh hiểu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu, tính chất của phép cộng và quy tắc trừ hai số nguyên.
🏆 Bảng thành tích
Chưa có huy hiệu
Chưa có huy hiệu
XP: 0/200
🎯 Mục tiêu bài học
- Thực hiện được phép cộng hai số nguyên cùng dấu.
- Thực hiện được phép cộng hai số nguyên khác dấu.
- Vận dụng được tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng.
- Thực hiện được phép trừ hai số nguyên theo quy tắc \(a-b=a+(-b)\).
- Giải được một số bài toán thực tế liên quan đến cộng, trừ số nguyên.
🚀 Khởi động
Nhiệt độ ban ngày ở đỉnh Mẫu Sơn là \(-3^\circ C\). Nếu ban đêm giảm thêm \(5^\circ C\) nữa thì nhiệt độ ở đó là bao nhiêu?
🌡️
Ban ngày\(-3^\circ C\)
❄️
Giảm thêm\(-5^\circ C\)
🧮
Cần tính\((-3)+(-5)\)
Câu hỏi: \((-3)+(-5)\) bằng bao nhiêu?
1. Cộng hai số nguyên cùng dấu
Cộng hai số nguyên dương: cộng như hai số tự nhiên.
Cộng hai số nguyên âm: cộng phần số tự nhiên của chúng với nhau rồi đặt dấu “\(-\)” trước kết quả.
Ví dụ: \((-28)+(-37)=-(28+37)=-65\).
Trên trục số, cộng số âm là di chuyển sang trái.
2. Cộng hai số nguyên khác dấu
Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng \(0\). Ví dụ: \(9+(-9)=0\).
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai phần số tự nhiên của chúng rồi đặt trước kết quả dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn.
Ví dụ: \(9+(-5)=4\); \((-12)+9=-3\).
3. Tính chất của phép cộng
Phép cộng số nguyên có tính chất giao hoán: \(a+b=b+a\).
Phép cộng số nguyên có tính chất kết hợp: \((a+b)+c=a+(b+c)\).
Mỗi số cộng với \(0\) đều bằng chính nó: \(a+0=0+a=a\).
Ví dụ: \(137+(-40)+2020+(-157)=137+(-157)+(-40)+2020=-20+1980=1960\).
4. Trừ hai số nguyên
Muốn trừ số nguyên \(a\) cho số nguyên \(b\), ta cộng \(a\) với số đối của \(b\):
\(a-b=a+(-b)\)
Ví dụ: \(7-10=7+(-10)=-3\); \(5-(-3)=5+3=8\).
🧩 Tương tác nhanh: Tính cộng, trừ số nguyên
Chọn đáp án đúng. Câu hỏi sẽ tự xáo trộn.
Đang tải...
📘 Giải bài tập SGK
Cách học: Em hãy tự làm trước, bấm Gợi ý nếu cần định hướng, sau đó bấm Lời giải chi tiết để đối chiếu.
Bài 3.9 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 66
Tính tổng hai số cùng dấu:
a) \((-7)+(-2)\); b) \((-8)+(-5)\); c) \((-11)+(-7)\); d) \((-6)+(-15)\).
Tính tổng hai số cùng dấu:
a) \((-7)+(-2)\); b) \((-8)+(-5)\); c) \((-11)+(-7)\); d) \((-6)+(-15)\).
Cộng phần số tự nhiên rồi đặt dấu “\(-\)” trước kết quả.
Lời giải:
a) \((-7)+(-2)=-9\).
b) \((-8)+(-5)=-13\).
c) \((-11)+(-7)=-18\).
d) \((-6)+(-15)=-21\).
a) \((-7)+(-2)=-9\).
b) \((-8)+(-5)=-13\).
c) \((-11)+(-7)=-18\).
d) \((-6)+(-15)=-21\).
Bài 3.10 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 66
Tính tổng hai số khác dấu:
a) \(6+(-2)\); b) \(9+(-3)\); c) \((-10)+4\); d) \((-1)+8\).
Tính tổng hai số khác dấu:
a) \(6+(-2)\); b) \(9+(-3)\); c) \((-10)+4\); d) \((-1)+8\).
Lấy số có phần số tự nhiên lớn hơn trừ số còn lại, rồi đặt dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn.
Lời giải:
a) \(6+(-2)=4\).
b) \(9+(-3)=6\).
c) \((-10)+4=-6\).
d) \((-1)+8=7\).
a) \(6+(-2)=4\).
b) \(9+(-3)=6\).
c) \((-10)+4=-6\).
d) \((-1)+8=7\).
Bài 3.11 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 66
Biểu diễn \(-4\) và số đối của nó trên cùng một trục số.
Biểu diễn \(-4\) và số đối của nó trên cùng một trục số.
Số đối của \(-4\) là \(4\). Hai điểm cách đều \(0\) và nằm hai phía của \(0\).
Lời giải:
Số đối của \(-4\) là \(4\). Trên trục số, đánh dấu điểm \(-4\) ở bên trái \(0\) và điểm \(4\) ở bên phải \(0\).
Số đối của \(-4\) là \(4\). Trên trục số, đánh dấu điểm \(-4\) ở bên trái \(0\) và điểm \(4\) ở bên phải \(0\).
Bài 3.12 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 66
Thực hiện các phép trừ:
a) \(9-(-2)\); b) \((-7)-4\); c) \(27-30\); d) \((-63)-(-15)\).
Thực hiện các phép trừ:
a) \(9-(-2)\); b) \((-7)-4\); c) \(27-30\); d) \((-63)-(-15)\).
Dùng quy tắc \(a-b=a+(-b)\).
Lời giải:
a) \(9-(-2)=9+2=11\).
b) \((-7)-4=(-7)+(-4)=-11\).
c) \(27-30=27+(-30)=-3\).
d) \((-63)-(-15)=(-63)+15=-48\).
a) \(9-(-2)=9+2=11\).
b) \((-7)-4=(-7)+(-4)=-11\).
c) \(27-30=27+(-30)=-3\).
d) \((-63)-(-15)=(-63)+15=-48\).
Bài 3.13 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 66
Hai ca nô cùng xuất phát từ \(C\) đi về phía \(A\) hoặc \(B\). Quy ước chiều từ \(C\) đến \(B\) là chiều dương. Hỏi sau một giờ hai ca nô cách nhau bao nhiêu kilômét nếu vận tốc của chúng lần lượt là:
a) \(11\) km/h và \(6\) km/h? b) \(11\) km/h và \(-6\) km/h?
Hai ca nô cùng xuất phát từ \(C\) đi về phía \(A\) hoặc \(B\). Quy ước chiều từ \(C\) đến \(B\) là chiều dương. Hỏi sau một giờ hai ca nô cách nhau bao nhiêu kilômét nếu vận tốc của chúng lần lượt là:
a) \(11\) km/h và \(6\) km/h? b) \(11\) km/h và \(-6\) km/h?
Sau một giờ, vị trí của mỗi ca nô được biểu thị bằng vận tốc tương ứng.
Lời giải:
a) Hai ca nô cùng đi về phía \(B\), khoảng cách là \(11-6=5\) km.
b) Một ca nô đi về phía \(B\), một ca nô đi về phía \(A\), khoảng cách là \(11-(-6)=17\) km.
a) Hai ca nô cùng đi về phía \(B\), khoảng cách là \(11-6=5\) km.
b) Một ca nô đi về phía \(B\), một ca nô đi về phía \(A\), khoảng cách là \(11-(-6)=17\) km.
Bài 3.14 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 66
Mỗi hình trong SGK mô phỏng phép tính nào?
Mỗi hình trong SGK mô phỏng phép tính nào?
Quan sát điểm xuất phát và hướng mũi tên trên trục số.
Lời giải tham khảo:
a) Hình mô phỏng phép tính \((-5)+3=-2\).
b) Hình mô phỏng phép tính \((-2)+4=2\).
a) Hình mô phỏng phép tính \((-5)+3=-2\).
b) Hình mô phỏng phép tính \((-2)+4=2\).
Bài 3.15 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 66
Tính nhẩm:
a) \((-3)+(-2)\); b) \((-8)-7\); c) \((-35)+(-15)\); d) \(12-(-8)\).
Tính nhẩm:
a) \((-3)+(-2)\); b) \((-8)-7\); c) \((-35)+(-15)\); d) \(12-(-8)\).
Với phép trừ, đổi thành phép cộng với số đối.
Lời giải:
a) \((-3)+(-2)=-5\).
b) \((-8)-7=(-8)+(-7)=-15\).
c) \((-35)+(-15)=-50\).
d) \(12-(-8)=12+8=20\).
a) \((-3)+(-2)=-5\).
b) \((-8)-7=(-8)+(-7)=-15\).
c) \((-35)+(-15)=-50\).
d) \(12-(-8)=12+8=20\).
Bài 3.16 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 66
Tính một cách hợp lí:
a) \(152+(-73)-(-18)-127\); b) \(7+8+(-9)+(-10)\).
Tính một cách hợp lí:
a) \(152+(-73)-(-18)-127\); b) \(7+8+(-9)+(-10)\).
Đổi phép trừ thành phép cộng rồi nhóm các số thuận tiện.
Lời giải:
a) \(152+(-73)-(-18)-127=152+(-73)+18+(-127)=(152-127)+(18-73)=25+(-55)=-30\).
b) \(7+8+(-9)+(-10)=(7+8)+[(-9)+(-10)]=15+(-19)=-4\).
a) \(152+(-73)-(-18)-127=152+(-73)+18+(-127)=(152-127)+(18-73)=25+(-55)=-30\).
b) \(7+8+(-9)+(-10)=(7+8)+[(-9)+(-10)]=15+(-19)=-4\).
Bài 3.17 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 66
Tính giá trị của biểu thức \((-156)-x\), khi:
a) \(x=-26\); b) \(x=76\); c) \(x=(-28)-(-143)\).
Tính giá trị của biểu thức \((-156)-x\), khi:
a) \(x=-26\); b) \(x=76\); c) \(x=(-28)-(-143)\).
Thay giá trị của \(x\) vào biểu thức, sau đó tính theo quy tắc trừ số nguyên.
Lời giải:
a) Khi \(x=-26\): \((-156)-(-26)=-130\).
b) Khi \(x=76\): \((-156)-76=-232\).
c) \(x=(-28)-(-143)=115\), nên \((-156)-115=-271\).
a) Khi \(x=-26\): \((-156)-(-26)=-130\).
b) Khi \(x=76\): \((-156)-76=-232\).
c) \(x=(-28)-(-143)=115\), nên \((-156)-115=-271\).
Bài 3.18 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 66
Thay mỗi dấu “*” bằng một chữ số thích hợp để có:
a) \((-6*)+(-34)=-100\); b) \((-789)+2**=-515\).
Thay mỗi dấu “*” bằng một chữ số thích hợp để có:
a) \((-6*)+(-34)=-100\); b) \((-789)+2**=-515\).
Tìm số còn thiếu bằng cách chuyển về phép tính số nguyên đơn giản.
Lời giải:
a) Cần có \(-6*=-66\), nên \(*=6\).
b) Cần có \(2**=274\), nên hai dấu “**” là \(74\).
a) Cần có \(-6*=-66\), nên \(*=6\).
b) Cần có \(2**=274\), nên hai dấu “**” là \(74\).
📙 Bài tập SBT luyện thêm
Cách học: Các bài dưới đây giúp em luyện thêm phép cộng, trừ số nguyên.
Bài luyện 1 SBT luyện thêm
Tính: a) \((-25)+(-17)\); b) \(42+(-58)\); c) \((-19)+30\).
Tính: a) \((-25)+(-17)\); b) \(42+(-58)\); c) \((-19)+30\).
Cùng dấu thì cộng phần số tự nhiên; khác dấu thì lấy hiệu phần số tự nhiên.
Lời giải:
a) \((-25)+(-17)=-42\).
b) \(42+(-58)=-16\).
c) \((-19)+30=11\).
a) \((-25)+(-17)=-42\).
b) \(42+(-58)=-16\).
c) \((-19)+30=11\).
Bài luyện 2 SBT luyện thêm
Tính: a) \(18-(-7)\); b) \((-20)-15\); c) \((-45)-(-12)\).
Tính: a) \(18-(-7)\); b) \((-20)-15\); c) \((-45)-(-12)\).
Dùng quy tắc \(a-b=a+(-b)\).
Lời giải:
a) \(18-(-7)=25\).
b) \((-20)-15=-35\).
c) \((-45)-(-12)=-33\).
a) \(18-(-7)=25\).
b) \((-20)-15=-35\).
c) \((-45)-(-12)=-33\).
Bài luyện 3 SBT luyện thêm
Tính hợp lí: \(125+(-38)+(-25)+38\).
Tính hợp lí: \(125+(-38)+(-25)+38\).
Nhóm các số đối nhau hoặc các số dễ tính.
Lời giải:
\(125+(-38)+(-25)+38=(125-25)+[(-38)+38]=100+0=100\).
\(125+(-38)+(-25)+38=(125-25)+[(-38)+38]=100+0=100\).
Bài luyện 4 SBT luyện thêm
Một tài khoản có \(150\,000\) đồng. Sau đó tài khoản bị trừ \(230\,000\) đồng. Hỏi số dư tài khoản là bao nhiêu?
Một tài khoản có \(150\,000\) đồng. Sau đó tài khoản bị trừ \(230\,000\) đồng. Hỏi số dư tài khoản là bao nhiêu?
Tính \(150\,000-230\,000\).
Lời giải:
\(150\,000-230\,000=-80\,000\). Vậy số dư là \(-80\,000\) đồng, nghĩa là tài khoản đang âm \(80\,000\) đồng.
\(150\,000-230\,000=-80\,000\). Vậy số dư là \(-80\,000\) đồng, nghĩa là tài khoản đang âm \(80\,000\) đồng.
🎯 Trắc nghiệm tự động
Mỗi lần mở bài hoặc bấm làm lại, câu hỏi và đáp án sẽ được xáo trộn.
🎮 Trò chơi củng cố cuối bài
Bấm Câu tiếp theo để nhận câu hỏi mới.
Game 1: Tính nhanh
Đang tải...
Game 2: Tình huống thực tế
Đang tải...
Điểm trò chơi: 0 điểm
📝 Kiểm tra cuối bài
Bài kiểm tra gồm 3 phần: 6 câu trắc nghiệm, 2 câu đúng/sai mỗi câu 4 ý, và 2 câu trả lời ngắn.
🏆 Top 10 học sinh điểm cao
Đang tải bảng xếp hạng...
🌍 Vận dụng thực tế
Em hãy tìm một tình huống trong đời sống có thể dùng phép cộng hoặc phép trừ số nguyên để giải quyết: nhiệt độ tăng giảm, lãi lỗ, tài khoản tăng giảm, độ cao so với mực nước biển.
Ví dụ: Nhiệt độ là \(-4^\circ C\), sau đó tăng \(7^\circ C\). Nhiệt độ mới là \((-4)+7=3^\circ C\).
🧠 Sơ đồ tư duy cuối bài
CỘNG - TRỪ SỐ NGUYÊN
➕
Cùng dấuCộng phần số tự nhiên, giữ dấu chung.
↔️
Khác dấuLấy hiệu phần số tự nhiên, giữ dấu của số lớn hơn.
➖
Phép trừ\(a-b=a+(-b)\).
❓ Câu hỏi thường gặp
1. Cộng hai số nguyên âm thế nào?
Cộng phần số tự nhiên rồi đặt dấu “\(-\)” trước kết quả.
Cộng phần số tự nhiên rồi đặt dấu “\(-\)” trước kết quả.
2. Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng bao nhiêu?
Bằng \(0\).
Bằng \(0\).
3. Muốn trừ hai số nguyên làm thế nào?
Dùng quy tắc \(a-b=a+(-b)\).
Dùng quy tắc \(a-b=a+(-b)\).
4. Phép cộng số nguyên có tính chất gì?
Có tính chất giao hoán, kết hợp và cộng với \(0\).
Có tính chất giao hoán, kết hợp và cộng với \(0\).
🎉 Chúc mừng em đã hoàn thành bài học!
Bài 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên - Toán 6