Toán 6 - Kết nối tri thức với cuộc sống
✖️ Bài 16: Phép nhân số nguyên
Bài học tương tác giúp em nắm quy tắc nhân hai số nguyên, tính chất phép nhân và vận dụng tính nhanh.
🔎 Giới thiệu bài học
Bài 16: Phép nhân số nguyên giúp học sinh biết nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu, hiểu các tính chất của phép nhân và vận dụng để tính hợp lí.
🏆 Bảng thành tích
Chưa có huy hiệu
Chưa có huy hiệu
XP: 0/200
🎯 Mục tiêu bài học
- Thực hiện được phép nhân hai số nguyên cùng dấu.
- Thực hiện được phép nhân hai số nguyên khác dấu.
- Nhận biết dấu của tích nhiều số nguyên.
- Vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối để tính nhanh.
- Giải được một số bài toán thực tế liên quan đến phép nhân số nguyên.
🚀 Khởi động
Một thang máy đang ở tầng \(0\). Mỗi phút đi xuống \(3\) tầng. Sau \(4\) phút, thang máy ở tầng nào?
🏢
Đi xuốngMỗi phút: \(-3\) tầng
⏱️
Thời gian\(4\) phút
🧮
Cần tính\((-3).4\)
Câu hỏi: \((-3).4\) bằng bao nhiêu?
1. Quy tắc nhân hai số nguyên
Nhân hai số nguyên khác dấu: nhân phần số tự nhiên của hai số rồi đặt dấu “\(-\)” trước kết quả.
\((-a).b=-(a.b)\), với \(a,b>0\)
Ví dụ: \((-7).5=-35\), \(9.(-4)=-36\).
Nhân hai số nguyên cùng dấu: nhân phần số tự nhiên của hai số, kết quả là số nguyên dương.
\((-a).(-b)=a.b\), với \(a,b>0\)
Ví dụ: \((-6).(-8)=48\), \(7.9=63\).
Cùng dấu
➡️ tích dương
➡️ tích dương
Khác dấu
➡️ tích âm
➡️ tích âm
Có thừa số \(0\)
➡️ tích bằng \(0\)
➡️ tích bằng \(0\)
2. Dấu của tích nhiều số nguyên
Nếu tích có số thừa số âm là chẵn thì tích là số nguyên dương.
Nếu tích có số thừa số âm là lẻ thì tích là số nguyên âm.
Nếu trong tích có một thừa số bằng \(0\) thì tích bằng \(0\).
Ví dụ: \((-2).(-3).5=30\); \((-2).(-3).(-5)=-30\).
3. Tính chất của phép nhân số nguyên
Phép nhân số nguyên có tính chất giao hoán: \(a.b=b.a\).
Phép nhân số nguyên có tính chất kết hợp: \((a.b).c=a.(b.c)\).
Phép nhân phân phối đối với phép cộng: \(a.(b+c)=a.b+a.c\).
Ví dụ: \((-25).17.4=(-25).4.17=-100.17=-1700\).
🧩 Tương tác nhanh: Nhân số nguyên
Chọn đáp án đúng. Câu hỏi sẽ tự xáo trộn.
Đang tải...
📘 Giải bài tập SGK
Cách học: Em hãy tự làm trước, bấm Gợi ý nếu cần định hướng, sau đó bấm Lời giải chi tiết để đối chiếu.
Bài 3.25 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT
Tính:
a) \((-5).7\); b) \(12.(-4)\); c) \((-9).(-6)\); d) \(0.(-25)\).
Tính:
a) \((-5).7\); b) \(12.(-4)\); c) \((-9).(-6)\); d) \(0.(-25)\).
Cùng dấu thì tích dương, khác dấu thì tích âm, có thừa số \(0\) thì tích bằng \(0\).
Lời giải:
a) \((-5).7=-35\).
b) \(12.(-4)=-48\).
c) \((-9).(-6)=54\).
d) \(0.(-25)=0\).
a) \((-5).7=-35\).
b) \(12.(-4)=-48\).
c) \((-9).(-6)=54\).
d) \(0.(-25)=0\).
Bài 3.26 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT
Tính:
a) \((-4).(-15)\); b) \((-12).5\); c) \((-3).(-8).2\); d) \((-2).(-5).(-7)\).
Tính:
a) \((-4).(-15)\); b) \((-12).5\); c) \((-3).(-8).2\); d) \((-2).(-5).(-7)\).
Đếm số thừa số âm để xác định dấu của tích.
Lời giải:
a) \((-4).(-15)=60\).
b) \((-12).5=-60\).
c) \((-3).(-8).2=48\).
d) \((-2).(-5).(-7)=-70\).
a) \((-4).(-15)=60\).
b) \((-12).5=-60\).
c) \((-3).(-8).2=48\).
d) \((-2).(-5).(-7)=-70\).
Bài 3.27 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT
Tính một cách hợp lí:
a) \((-25).17.4\); b) \(125.(-13).8\); c) \((-2).(-7).(-5).3\).
Tính một cách hợp lí:
a) \((-25).17.4\); b) \(125.(-13).8\); c) \((-2).(-7).(-5).3\).
Dùng tính chất giao hoán, kết hợp để nhóm các số dễ nhân.
Lời giải:
a) \((-25).17.4=(-25).4.17=-100.17=-1700\).
b) \(125.(-13).8=125.8.(-13)=1000.(-13)=-13000\).
c) \((-2).(-7).(-5).3=[(-2).(-5)].[(-7).3]=10.(-21)=-210\).
a) \((-25).17.4=(-25).4.17=-100.17=-1700\).
b) \(125.(-13).8=125.8.(-13)=1000.(-13)=-13000\).
c) \((-2).(-7).(-5).3=[(-2).(-5)].[(-7).3]=10.(-21)=-210\).
Bài 3.28 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT
Tính nhanh bằng tính chất phân phối:
a) \((-6).(15+5)\); b) \(8.(-12+2)\); c) \((-9).(20-7)\).
Tính nhanh bằng tính chất phân phối:
a) \((-6).(15+5)\); b) \(8.(-12+2)\); c) \((-9).(20-7)\).
Có thể tính trong ngoặc trước hoặc dùng \(a.(b+c)=a.b+a.c\).
Lời giải:
a) \((-6).(15+5)=(-6).20=-120\).
b) \(8.(-12+2)=8.(-10)=-80\).
c) \((-9).(20-7)=(-9).13=-117\).
a) \((-6).(15+5)=(-6).20=-120\).
b) \(8.(-12+2)=8.(-10)=-80\).
c) \((-9).(20-7)=(-9).13=-117\).
Bài 3.29 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT
Không tính kết quả, hãy cho biết tích là số dương, số âm hay bằng \(0\):
a) \((-2).3.(-4).5\); b) \((-1).(-2).(-3).(-4)\); c) \(7.0.(-8)\).
Không tính kết quả, hãy cho biết tích là số dương, số âm hay bằng \(0\):
a) \((-2).3.(-4).5\); b) \((-1).(-2).(-3).(-4)\); c) \(7.0.(-8)\).
Đếm số thừa số âm. Nếu có thừa số \(0\), tích bằng \(0\).
Lời giải:
a) Có \(2\) thừa số âm nên tích là số dương.
b) Có \(4\) thừa số âm nên tích là số dương.
c) Có thừa số \(0\) nên tích bằng \(0\).
a) Có \(2\) thừa số âm nên tích là số dương.
b) Có \(4\) thừa số âm nên tích là số dương.
c) Có thừa số \(0\) nên tích bằng \(0\).
Bài 3.30 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT
Một tàu ngầm đang ở độ cao \(-20\) m so với mực nước biển. Mỗi phút tàu lặn xuống thêm \(7\) m. Hỏi sau \(5\) phút tàu ở độ cao bao nhiêu mét so với mực nước biển?
Một tàu ngầm đang ở độ cao \(-20\) m so với mực nước biển. Mỗi phút tàu lặn xuống thêm \(7\) m. Hỏi sau \(5\) phút tàu ở độ cao bao nhiêu mét so với mực nước biển?
Sau \(5\) phút tàu thay đổi độ cao là \((-7).5\).
Lời giải:
Sau \(5\) phút, tàu lặn thêm \((-7).5=-35\) m. Độ cao mới là \(-20+(-35)=-55\) m.
Sau \(5\) phút, tàu lặn thêm \((-7).5=-35\) m. Độ cao mới là \(-20+(-35)=-55\) m.
📙 Bài tập SBT luyện thêm
Cách học: Các bài dưới đây giúp em luyện thêm phép nhân số nguyên.
Bài luyện 1 SBT luyện thêm
Tính: a) \((-14).6\); b) \((-11).(-9)\); c) \(25.(-4)\).
Tính: a) \((-14).6\); b) \((-11).(-9)\); c) \(25.(-4)\).
Khác dấu thì âm, cùng dấu thì dương.
Lời giải:
a) \((-14).6=-84\).
b) \((-11).(-9)=99\).
c) \(25.(-4)=-100\).
a) \((-14).6=-84\).
b) \((-11).(-9)=99\).
c) \(25.(-4)=-100\).
Bài luyện 2 SBT luyện thêm
Tính hợp lí: \((-20).17.5\).
Tính hợp lí: \((-20).17.5\).
Nhóm \((-20).5\) trước.
Lời giải:
\((-20).17.5=(-20).5.17=-100.17=-1700\).
\((-20).17.5=(-20).5.17=-100.17=-1700\).
Bài luyện 3 SBT luyện thêm
Xác định dấu của tích \((-3).4.(-5).(-2)\).
Xác định dấu của tích \((-3).4.(-5).(-2)\).
Đếm số thừa số âm.
Lời giải:
Có \(3\) thừa số âm nên tích là số âm.
Có \(3\) thừa số âm nên tích là số âm.
Bài luyện 4 SBT luyện thêm
Tính nhanh: \(15.(-12)+15.2\).
Tính nhanh: \(15.(-12)+15.2\).
Đặt nhân tử chung \(15\).
Lời giải:
\(15.(-12)+15.2=15.[(-12)+2]=15.(-10)=-150\).
\(15.(-12)+15.2=15.[(-12)+2]=15.(-10)=-150\).
🎯 Trắc nghiệm tự động
🎮 Trò chơi củng cố cuối bài
Game 1: Nhân nhanh
Đang tải...
Game 2: Dự đoán dấu
Đang tải...
Điểm trò chơi: 0 điểm
📝 Kiểm tra cuối bài
Bài kiểm tra gồm 3 phần: 6 câu trắc nghiệm, 2 câu đúng/sai mỗi câu 4 ý, và 2 câu trả lời ngắn.
🏆 Top 10 học sinh điểm cao
Đang tải bảng xếp hạng...
🌍 Vận dụng thực tế
Em hãy tự tạo một tình huống dùng phép nhân số nguyên, chẳng hạn nhiệt độ giảm đều, tài khoản bị trừ đều, tàu lặn xuống đều hoặc thang máy đi xuống đều.
Ví dụ: Mỗi ngày tài khoản bị trừ \(20\,000\) đồng trong \(5\) ngày, số tiền thay đổi là \((-20\,000).5=-100\,000\) đồng.
🧠 Sơ đồ tư duy cuối bài
PHÉP NHÂN SỐ NGUYÊN
✅
Cùng dấuTích là số dương.
⚠️
Khác dấuTích là số âm.
🧠
Tính chấtGiao hoán, kết hợp, phân phối.
❓ Câu hỏi thường gặp
1. Nhân hai số nguyên cùng dấu được kết quả gì?
Kết quả là số nguyên dương.
Kết quả là số nguyên dương.
2. Nhân hai số nguyên khác dấu được kết quả gì?
Kết quả là số nguyên âm.
Kết quả là số nguyên âm.
3. Tích có một thừa số bằng \(0\) thì sao?
Tích bằng \(0\).
Tích bằng \(0\).
4. Tích nhiều số nguyên âm có dấu thế nào?
Số thừa số âm chẵn thì tích dương, số thừa số âm lẻ thì tích âm.
Số thừa số âm chẵn thì tích dương, số thừa số âm lẻ thì tích âm.
🎉 Chúc mừng em đã hoàn thành bài học!
Bài 16: Phép nhân số nguyên - Toán 6