Toán 6 - Kết nối tri thức với cuộc sống
➗ Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên
Bài học tương tác giúp em hiểu phép chia hết trong tập hợp số nguyên, tìm ước và bội của một số nguyên.
🔎 Giới thiệu bài học
Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên giúp học sinh mở rộng kiến thức ước, bội từ số tự nhiên sang số nguyên, đồng thời rèn kĩ năng xét chia hết và tìm ước, bội.
🏆 Bảng thành tích
Chưa có huy hiệu
Chưa có huy hiệu
XP: 0/200
🎯 Mục tiêu bài học
- Nhận biết được phép chia hết trong tập hợp số nguyên.
- Hiểu khái niệm ước và bội của một số nguyên.
- Tìm được các ước của một số nguyên đơn giản.
- Tìm được một số bội của một số nguyên.
- Vận dụng quan hệ chia hết để giải bài toán thực tế.
🚀 Khởi động
Ta đã biết \(12\) chia hết cho \(3\). Trong tập hợp số nguyên, \(-12\) có chia hết cho \(3\) không?
➗
Phép chia\((-12):3=-4\)
✅
Kết quả\(-4\) là số nguyên
🔁
Kết luận\(-12\) chia hết cho \(3\)
Câu hỏi: \((-12):3\) bằng bao nhiêu?
1. Phép chia hết trong tập hợp số nguyên
Cho \(a,b\in\mathbb{Z}\), \(b\ne0\). Nếu có số nguyên \(q\) sao cho \(a=b.q\) thì ta nói \(a\) chia hết cho \(b\), kí hiệu \(a\vdots b\).
Ví dụ: \(-12\vdots3\) vì \(-12=3.(-4)\). Ta cũng có \(12\vdots(-3)\) vì \(12=(-3).(-4)\).
Lưu ý: Trong phép chia hết, số chia không được bằng \(0\).
2. Ước và bội của một số nguyên
Nếu \(a\vdots b\), ta nói \(b\) là ước của \(a\), còn \(a\) là bội của \(b\).
Các ước của một số nguyên luôn đi thành từng cặp đối nhau. Ví dụ, \(3\) là ước của \(12\) thì \(-3\) cũng là ước của \(12\).
Ví dụ: Các ước của \(12\) là \(-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\).
\(a\vdots b\)
➡️ \(b\) là ước của \(a\)
➡️ \(b\) là ước của \(a\)
\(a=b.q\)
➡️ \(a\) là bội của \(b\)
➡️ \(a\) là bội của \(b\)
Ước số nguyên
➡️ có cả âm và dương
➡️ có cả âm và dương
3. Cách tìm ước và bội
Tìm ước: Liệt kê các số nguyên chia hết số đã cho.
Tìm bội: Nhân số đã cho với các số nguyên \(0;\pm1;\pm2;\pm3;\ldots\).
Ví dụ: Một số bội của \(5\) là \(\ldots;-15;-10;-5;0;5;10;15;\ldots\).
🧩 Tương tác nhanh: Chia hết - ước - bội
Chọn đáp án đúng. Câu hỏi sẽ tự xáo trộn.
Đang tải...
📘 Giải bài tập SGK
Cách học: Em hãy tự làm trước, bấm Gợi ý nếu cần định hướng, sau đó bấm Lời giải chi tiết để đối chiếu.
Bài 3.31 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT
Trong các phép chia sau, phép chia nào là phép chia hết?
a) \(18:3\); b) \((-18):3\); c) \(20:6\); d) \((-24):(-4)\).
Trong các phép chia sau, phép chia nào là phép chia hết?
a) \(18:3\); b) \((-18):3\); c) \(20:6\); d) \((-24):(-4)\).
Phép chia hết khi thương là số nguyên.
Lời giải:
a) \(18:3=6\), chia hết.
b) \((-18):3=-6\), chia hết.
c) \(20:6\) không có thương là số nguyên, không chia hết.
d) \((-24):(-4)=6\), chia hết.
a) \(18:3=6\), chia hết.
b) \((-18):3=-6\), chia hết.
c) \(20:6\) không có thương là số nguyên, không chia hết.
d) \((-24):(-4)=6\), chia hết.
Bài 3.32 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT
Tìm các ước của \(10\).
Tìm các ước của \(10\).
Tìm các số nguyên chia hết \(10\). Nhớ xét cả số âm.
Lời giải:
Các ước của \(10\) là \(-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\).
Các ước của \(10\) là \(-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\).
Bài 3.33 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT
Tìm năm bội của \(-4\).
Tìm năm bội của \(-4\).
Lấy \(-4\) nhân lần lượt với các số nguyên.
Lời giải tham khảo:
Năm bội của \(-4\) có thể là \(-8;-4;0;4;8\). Có nhiều đáp án đúng khác, miễn là các số đó chia hết cho \(-4\).
Năm bội của \(-4\) có thể là \(-8;-4;0;4;8\). Có nhiều đáp án đúng khác, miễn là các số đó chia hết cho \(-4\).
Bài 3.34 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT
Trong các số \(-15;-10;-5;0;5;10;15\), số nào là bội của \(5\)?
Trong các số \(-15;-10;-5;0;5;10;15\), số nào là bội của \(5\)?
Một số là bội của \(5\) nếu số đó chia hết cho \(5\).
Lời giải:
Tất cả các số đã cho đều là bội của \(5\), vì mỗi số đều chia hết cho \(5\).
Tất cả các số đã cho đều là bội của \(5\), vì mỗi số đều chia hết cho \(5\).
Bài 3.35 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT
Tìm các số nguyên \(x\) biết \(x\) là ước của \(12\) và \(x>0\).
Tìm các số nguyên \(x\) biết \(x\) là ước của \(12\) và \(x>0\).
Tìm các ước dương của \(12\).
Lời giải:
Các ước dương của \(12\) là \(1;2;3;4;6;12\). Vậy \(x\in\{1;2;3;4;6;12\}\).
Các ước dương của \(12\) là \(1;2;3;4;6;12\). Vậy \(x\in\{1;2;3;4;6;12\}\).
Bài 3.36 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT
Một đội có \(24\) học sinh. Có thể chia đều đội đó thành các nhóm, mỗi nhóm có \(x\) học sinh. Tìm các giá trị nguyên dương của \(x\).
Một đội có \(24\) học sinh. Có thể chia đều đội đó thành các nhóm, mỗi nhóm có \(x\) học sinh. Tìm các giá trị nguyên dương của \(x\).
Số học sinh mỗi nhóm phải là ước dương của \(24\).
Lời giải:
Các ước dương của \(24\) là \(1;2;3;4;6;8;12;24\). Vậy \(x\) có thể nhận các giá trị \(1;2;3;4;6;8;12;24\).
Các ước dương của \(24\) là \(1;2;3;4;6;8;12;24\). Vậy \(x\) có thể nhận các giá trị \(1;2;3;4;6;8;12;24\).
📙 Bài tập SBT luyện thêm
Cách học: Các bài dưới đây giúp em luyện thêm phép chia hết, ước và bội của số nguyên.
Bài luyện 1 SBT luyện thêm
Kiểm tra xem \(-36\) có chia hết cho \(6\), \(-9\), \(8\) không.
Kiểm tra xem \(-36\) có chia hết cho \(6\), \(-9\), \(8\) không.
Thử chia \(-36\) cho từng số, xem thương có là số nguyên không.
Lời giải:
\((-36):6=-6\), chia hết.
\((-36):(-9)=4\), chia hết.
\((-36):8\) không là số nguyên, không chia hết.
\((-36):6=-6\), chia hết.
\((-36):(-9)=4\), chia hết.
\((-36):8\) không là số nguyên, không chia hết.
Bài luyện 2 SBT luyện thêm
Tìm các ước của \(-8\).
Tìm các ước của \(-8\).
Các ước của \(-8\) cũng là các số nguyên chia hết \(-8\).
Lời giải:
Các ước của \(-8\) là \(-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\).
Các ước của \(-8\) là \(-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\).
Bài luyện 3 SBT luyện thêm
Viết năm bội liên tiếp của \(6\) có cả số âm, số \(0\) và số dương.
Viết năm bội liên tiếp của \(6\) có cả số âm, số \(0\) và số dương.
Lấy \(6\) nhân với \(-2;-1;0;1;2\).
Lời giải tham khảo:
Năm bội liên tiếp là \(-12;-6;0;6;12\).
Năm bội liên tiếp là \(-12;-6;0;6;12\).
Bài luyện 4 SBT luyện thêm
Tìm các số nguyên \(x\) thỏa mãn \(x\) là ước của \(18\) và \(-5
Tìm các số nguyên \(x\) thỏa mãn \(x\) là ước của \(18\) và \(-5
Liệt kê ước của \(18\), sau đó chọn các số nằm trong khoảng đã cho.
Lời giải:
Các ước của \(18\) là \(-18;-9;-6;-3;-2;-1;1;2;3;6;9;18\). Các số thỏa mãn \(-5
Các ước của \(18\) là \(-18;-9;-6;-3;-2;-1;1;2;3;6;9;18\). Các số thỏa mãn \(-5
🎯 Trắc nghiệm tự động
Mỗi lần mở bài hoặc bấm làm lại, câu hỏi và đáp án sẽ được xáo trộn.
🎮 Trò chơi củng cố cuối bài
Bấm Câu tiếp theo để nhận câu hỏi mới.
Game 1: Xét chia hết
Đang tải...
Game 2: Ước hay bội?
Đang tải...
Điểm trò chơi: 0 điểm
📝 Kiểm tra cuối bài
Bài kiểm tra gồm 3 phần: 6 câu trắc nghiệm, 2 câu đúng/sai mỗi câu 4 ý, và 2 câu trả lời ngắn.
🏆 Top 10 học sinh điểm cao
Đang tải bảng xếp hạng...
🌍 Vận dụng thực tế
Em hãy tìm một tình huống chia đều có thể mô tả bằng quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên, chẳng hạn chia nhóm học sinh, chia tiền, chia mức thay đổi nhiệt độ hoặc độ cao.
Ví dụ: Có \(24\) học sinh, nếu mỗi nhóm có \(6\) học sinh thì chia được \(4\) nhóm vì \(24\vdots6\).
🧠 Sơ đồ tư duy cuối bài
PHÉP CHIA HẾT - ƯỚC VÀ BỘI
➗
Chia hết\(a=b.q\), với \(q\in\mathbb{Z}\).
🔍
ƯớcSố chia hết số đã cho.
🔁
BộiNhân số đã cho với các số nguyên.
❓ Câu hỏi thường gặp
1. Khi nào \(a\) chia hết cho \(b\)?
Khi tồn tại số nguyên \(q\) sao cho \(a=b.q\), với \(b\ne0\).
Khi tồn tại số nguyên \(q\) sao cho \(a=b.q\), với \(b\ne0\).
2. Số \(0\) có là bội của một số nguyên khác \(0\) không?
Có. Vì \(0=a.0\) với mọi \(a\ne0\).
Có. Vì \(0=a.0\) với mọi \(a\ne0\).
3. Ước của số nguyên có cả số âm không?
Có. Nếu \(d\) là ước của \(a\) thì \(-d\) cũng là ước của \(a\).
Có. Nếu \(d\) là ước của \(a\) thì \(-d\) cũng là ước của \(a\).
4. Có được chia cho \(0\) không?
Không. Số chia không được bằng \(0\).
Không. Số chia không được bằng \(0\).
🎉 Chúc mừng em đã hoàn thành bài học!
Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên - Toán 6
📚 Bài viết mới nhất
- Đang tải bài viết...