Toán 6 - Bài 20: Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học - Lý thuyết và bài tập - Kết nối tri thức

Toán 6 - Kết nối tri thức với cuộc sống

📐 Bài 20: Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học

Bài học tương tác giúp em tính chu vi, diện tích hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi và hình thang.

🔎 Giới thiệu bài học

Toán 6 Bài 20 hệ thống lại công thức chu vi, diện tích của một số tứ giác đã học. Nội dung bám sát SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức, trang 90-94 và luyện thêm theo SBT Toán 6 tập 1, trang 72-73.

🏆 Bảng thành tích
Chưa có huy hiệu
XP: 0/200

🎯 Mục tiêu bài học

  • Nhớ và sử dụng được công thức chu vi, diện tích của hình vuông, hình chữ nhật.
  • Biết tính chu vi, diện tích hình bình hành, hình thoi và hình thang.
  • Biết tách hoặc ghép hình để tính diện tích một hình phẳng đơn giản.
  • Vận dụng kiến thức vào bài toán thực tế có đơn vị đo diện tích, độ dài.

🚀 Khởi động

Một khu vườn hình chữ nhật cần làm hàng rào xung quanh và trồng cỏ bên trong. Muốn biết cần bao nhiêu mét hàng rào, ta tính chu vi. Muốn biết diện tích trồng cỏ, ta tính diện tích.

🧱
Lát nền
Cần tính diện tích.
🌾
Thửa ruộng
Cần tính diện tích thu hoạch.
🚧
Hàng rào
Cần tính chu vi.
🪟
Khung cửa
Cần tính độ dài xung quanh.
Câu hỏi: Hình chữ nhật có chiều dài \(8\) m và chiều rộng \(5\) m. Diện tích là bao nhiêu?

1. Công thức cần nhớ

Hình Kí hiệu thường dùng Chu vi Diện tích
Hình vuông Cạnh \(a\) \(P=4a\) \(S=a^2\)
Hình chữ nhật Chiều dài \(a\), chiều rộng \(b\) \(P=2(a+b)\) \(S=ab\)
Hình bình hành Đáy \(a\), chiều cao \(h\) \(P=2(a+b)\) \(S=ah\)
Hình thoi Cạnh \(a\), đường chéo \(m,n\) \(P=4a\) \(S=\dfrac{m.n}{2}\)
Hình thang Hai đáy \(a,b\), chiều cao \(h\) Tổng độ dài bốn cạnh \(S=\dfrac{(a+b)h}{2}\)

2. Minh họa công thức bằng hình vẽ

Hình chữ nhật

a b S = a.b
Chu vi: \(P=2(a+b)\). Diện tích: \(S=ab\).

Hình bình hành

a h S = a.h
Diện tích bằng đáy nhân chiều cao tương ứng: \(S=ah\).

Hình thoi

m n S = m.n : 2
Diện tích hình thoi: \(S=\dfrac{m.n}{2}\).

Hình thang

a b h S = (a+b).h : 2
Diện tích hình thang: \(S=\dfrac{(a+b)h}{2}\).

🧩 Tương tác nhanh: Chọn công thức đúng

Mỗi câu chỉ làm một lần. Sau khi trả lời, nút Câu tiếp theo mới hoạt động. Làm hết câu hỏi thì hoạt động dừng, không lặp lại.

Đang tải...
Đang tải...
Em đã hoàn thành toàn bộ câu hỏi tương tác nhanh!

📘 Giải bài tập SGK

Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức, trang 94. Phần dưới đây trình bày theo số bài để học sinh đối chiếu sau khi tự làm.

Bài 4.16 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 94
Dạng bài: Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật khi biết hai cạnh kề.
Dùng \(P=2(a+b)\), \(S=ab\).
Với hình chữ nhật có hai cạnh kề \(4\) cm và \(6\) cm: \[ P=2(4+6)=20\text{ cm} \] \[ S=4.6=24\text{ cm}^2 \]
Bài 4.17 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 94
Dạng bài: Tính chu vi hình thoi khi biết độ dài cạnh.
Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau nên \(P=4a\).
Nếu cạnh hình thoi là \(6\) cm thì: \[ P=4.6=24\text{ cm} \]
Bài 4.18 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 94
Dạng bài: Tính độ dài hàng rào quanh khu vườn hình chữ nhật có chừa cổng.
Tính chu vi khu vườn, sau đó trừ phần cổng vào.
Với khu vườn hình chữ nhật dài \(15\) m, rộng \(10\) m: \[ P=2(15+10)=50\text{ m} \] Nếu cổng rộng \(5\) m, độ dài hàng rào là: \[ 50-5=45\text{ m} \]
Bài 4.19 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 94
Dạng bài: Tính diện tích mảnh ruộng hình thang và sản lượng thu hoạch.
Tính diện tích hình thang, rồi nhân với năng suất trên mỗi mét vuông.
Với hai đáy \(15\) m, \(25\) m và chiều cao \(10\) m: \[ S=\dfrac{(15+25).10}{2}=200\text{ m}^2 \] Nếu mỗi mét vuông thu được \(0,8\) kg thóc thì sản lượng là: \[ 200.0,8=160\text{ kg} \]
Bài 4.20 - 4.22 Nguồn: SGK Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 94
Dạng bài: Vận dụng công thức diện tích, chu vi vào các hình ghép hoặc tình huống thực tế.
Với hình ghép, hãy tách thành các hình quen thuộc: hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình bình hành.
Cách làm chung:
Bước 1: Xác định hình cần tính là hình cơ bản hay hình ghép.
Bước 2: Ghi đúng công thức chu vi hoặc diện tích.
Bước 3: Thay số, chú ý đơn vị đo.
Bước 4: Với hình ghép, cộng hoặc trừ diện tích các phần phù hợp.

📙 Bài tập SBT luyện thêm

Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức, trang 72-73. Phần dưới đây ghi rõ số bài, trang và hướng làm để học sinh luyện thêm.

Bài 4.20 Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 72
Dạng bài: Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật.
Dùng \(S=ab\), \(P=2(a+b)\).
Nếu hình chữ nhật có chiều dài \(10\) cm, chiều rộng \(8\) cm: \[ S=10.8=80\text{ cm}^2,\quad P=2(10+8)=36\text{ cm} \]
Bài 4.21 - 4.24 Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 72
Dạng bài: Tìm kích thước còn lại, kiểm tra đủ vật liệu, tính chu vi và diện tích hình thực tế.
Nếu biết diện tích và một cạnh của hình chữ nhật, cạnh còn lại bằng diện tích chia cạnh đã biết.
Cách làm chung:
- Muốn tìm cạnh còn lại của hình chữ nhật: lấy diện tích chia cho cạnh đã biết.
- Muốn kiểm tra vật liệu có đủ không: tính tổng độ dài cần dùng rồi so sánh với độ dài vật liệu đã chuẩn bị.
- Với mảnh vườn dạng hình ghép, tách hình rồi tính từng phần.
Bài 4.25 - 4.28 Nguồn: SBT Toán 6 tập 1 - KNTT, trang 73
Dạng bài: Bài toán nâng cao hơn về diện tích, chu vi và hình ghép.
Vẽ lại hình, ghi số đo lên hình rồi chọn công thức phù hợp.
Cách làm chung:
Bước 1: Đổi đơn vị nếu cần.
Bước 2: Chia hình phức tạp thành các hình quen thuộc.
Bước 3: Tính diện tích từng phần rồi cộng hoặc trừ.
Bước 4: Kiểm tra kết quả có đúng đơn vị \(\text{cm}^2\), \(\text{m}^2\) hay không.

🎯 Trắc nghiệm tự động

🎮 Trò chơi củng cố cuối bài

Hai game dưới đây không lặp câu. Học sinh chọn đáp án xong mới bấm Câu tiếp theo. Làm hết câu thì nút chuyển thành Đã hoàn thành.

Game 1: Công thức nào đúng?

Đang tải...

Đang tải...

Game 2: Tính nhanh

Đang tải...

Đang tải...

Điểm trò chơi: 0 điểm

📝 Kiểm tra cuối bài

Bài kiểm tra gồm 6 câu trắc nghiệm, 2 câu đúng/sai mỗi câu 4 ý, và 2 câu trả lời ngắn. Kết quả được lưu vào bảng xếp hạng trên trình duyệt.

🏆 Top 10 học sinh điểm cao

Đang tải bảng xếp hạng...

🌍 Vận dụng thực tế

Em hãy đo chiều dài và chiều rộng mặt bàn học của mình, sau đó tính chu vi và diện tích mặt bàn. Nếu mặt bàn có dạng hình ghép, hãy thử chia thành các hình chữ nhật nhỏ để tính diện tích.

Ví dụ: Mặt bàn dài \(120\) cm, rộng \(60\) cm thì chu vi là \(2(120+60)=360\) cm, diện tích là \(120.60=7200\text{ cm}^2\).

🧠 Sơ đồ tư duy cuối bài

CHU VI VÀ DIỆN TÍCH TỨ GIÁC
Hình chữ nhật
\(P=2(a+b)\), \(S=ab\)
Hình vuông
\(P=4a\), \(S=a^2\)
Hình bình hành
\(P=2(a+b)\), \(S=ah\)
Hình thoi, hình thang
\(S=\dfrac{m.n}{2}\), \(S=\dfrac{(a+b)h}{2}\)

❓ Câu hỏi thường gặp

1. Khi nào dùng chu vi?
Khi cần tính độ dài xung quanh hình, ví dụ làm hàng rào, viền khung, dây bao quanh.
2. Khi nào dùng diện tích?
Khi cần tính phần mặt phẳng bên trong hình, ví dụ lát nền, trồng cỏ, sơn tường.
3. Hình ghép thì tính diện tích thế nào?
Ta chia hình ghép thành các hình quen thuộc, tính diện tích từng phần rồi cộng hoặc trừ.

🎉 Chúc mừng em đã hoàn thành bài học!

Bài 20: Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học - Toán 6

📚 Bài viết mới nhất

  • Đang tải bài viết...